加法交换律和结合律

四数四数 加法交换律和结合律 镇江市学府路小学 樊钧 邮编 212014 1 课题四数课题四数 加法交换律和结合律 教学设计 2 教材简解教材简解 本节教学加法运算的交换律 结合律及其在连加计算中的应用 教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景 例 1 在主题图的基础上提出了要 解决的问题 得出了不同计算方法的两个相等的算式 又通过举例发现了两个 数相加所蕴含的规律 并用自己喜欢的方式表示加法交换律 例 2 教学加法结 合律 仍是前面情景的延续 从解决 三天共行多少千米 这一问题的两种算 法中 得到加法结合律的一个实例 在此基础上引导学生观察 比较 概括得 出加法结合律 编排与例 1 大致相同 3 目标预设目标预设 经历探索加法交换律和加法结合律的过程中 发现加法交换律和结合律 并能用字母表示 在理解加法交换律和加法结合律的基础上 会运用这些定律对一些算式 进行简便计算 在探索运算律的过程中 发展学生的分析 比较 抽象 概括能力 培 养学生的符号感 4 重点 难点重点 难点 教学重点 理解并掌握加法交换律 结合律 教学难点 能通过观察 分析 概括出加法交换律和结合律 尝试用字母表示 5 设计理念设计理念 在数学基础理论中 加法交换律和结合律通常是以集合论为 依据加以证明 此外 也可以用计数公理 计算的结果与计算的顺序无关 来 说明 任意两个数 a 与 b 相加 不论 a b 相当于先数 a 再数 b 还是 b a 相当于先数 b 再数 a 结果都一样 类似地 任何三个数相加 无论 是先把前两个数相加 还是先把后两个数相加 仍然只是计算的顺序不一样 所以不影响计数的结果 6 6 设计思路设计思路 第一步 创设情境 从身边生活入手 生成问题 第二步尝试探究 抽象概括 发现规律 第三步巩固内化 推广应用 通过小组讨论分析 集体综合归纳 的过程 使学生切实理解加法运算律的具体含义 7 教学过程教学过程 一 创设情境 激趣导入 1 师生谈话 同学们 你们喜欢跳绳和踢毽子吗 我们班哪些同学喜欢跳绳 哪些喜欢踢毽 子 看来大家都喜欢运动 2 课件出示教材第 55 页例题 1 情境图 你能从图中获取哪些数学信息 学生 自由说 追问 你能根据这些信息 提出哪些用加法计算的问题 1 跳绳的有多少人 2 参加活动的女生有多少人 3 参加活动的一共有多少人 3 导入新课 在过去的学习中 我们进行过很多的加法运算 你知道在加法运算里有哪些基 本规律吗 今天我们就一起来探索加法中的运算规律 板书课题 加法运算 定律 二 活动探究 获取新知 1 加法交换律 1 提出问题 求跳绳的有多少人 应该怎样列式计算 2 列式解答 指名学生回答 教师板书 28 17 45 人 追问 还可以怎样列式 教师板书 17 28 45 人 3 观察发现 提问 这两道算式都是求什么的人数 结果都是多少 再观察算式 说说它们 有何相同点和不同点 引导学生发现 这两道算式都是求跳绳的总人数 加数相同 得数也一样 只 不过是把两个加数的位置调换了一下 引导 我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢 等号 师板书 28 17 17 28 4 照样子写一写 让学生试写等式 并投影展示 62 53 53 62 43 22 22 43 提问 观察这些等式 你有什么发现 两个加数交换位置 和不变 5 指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律 学生在各自的练习本上表示规律后 交流各自的表示方法 甲数 乙数 乙数 甲数 6 用字母表示加法交换律 你会用更简单的方法来表述你的发现吗 明确 如果用字母 a b 分别表示两个加数 上面的规律可以写成 a b b a 教师指出 两个数相加 交换两个加数的位置 和不变 这就是加法交换律 板书 加法交换律 7 你能根据新学的知识填一填吗 指名并口答 60 300 78 c 35 65 2 加法结合律 1 课件出示问题 跳绳和踢毽子的一共有多少人 2 学生独立列式计算 教师巡视 注意不同的解答方法 并指名两人板演不 同的方法 3 组织汇报交流 解法一 先算出跳绳的有多少人 28 17 23 45 23 68 人 解法二 先算出女生有多少人 28 17 23 28 40 68 人 提问 这两道算式有什么相同的地方和不同的地方 学生观察 比较这两个不同算式的计算结果 追问 这两道算式的结果相同 我们可以把它写成等式吗 怎样写 根据学生的回答 师板书 28 17 23 28 17 23 4 加深认识 探索规律 课件出示下面两道算式 让学生算一算 判断下面的 里能不能填等号 45 25 16 45 25 16 39 18 22 39 18 22 214 31 25 214 31 25 组织观察 这几组算式有什么共同的地方 有什么不同的地方 你从这些例子中可以发现什么规律 学生交流得出 这两个算式中 三个加数分别相同 加数的位置也相同 先把 前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 追问 如果用字母 a b c 分别表示三个加数 这个规律可以怎样表示 师板书 a b c a b c 小结 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这 就是加法结合律 板书 加法结合律 3 填一填 并说一说你是根据什么填的 56 44 44 d 204 d 35 45 55 35 67 33 44 67 560 40 a 560 4 你知道方框中计算的道理吗 同桌说一说 57 49 50 7 40 9 50 40 7 9 90 16 106 三 巩固应用 1 完成教材第 56 页 练一练 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据 第三小题既交换了位置 又改变了运算顺序 所以该小题运用了加法交换律和 加法结合律 2 完成教材第 58 页 练习九 第 1 2 3 题 1 第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律 2 第 2 题是运用加法交换律进行验算 在过去的计算过程中运用过 通过这 几题的练习加深学生的认识 3 第 3 小题让学生通过计算和观察 比较 进一步认识加法交换律和结合律 让学生计算 并说说每组中两题的联系 比较每组中的两题 说说哪一题计算起来更加简便 四 反思总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 板书设计 加法运算定律 28 17 17 28 45 25 16 45 25 16 62 53 53