上海市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 上海市上海市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形 2 2 分 若一个多边形的内角和等于外角和 则这个多边形的边数是 A 7 B 6 C 5 D 4 3 2 分 已知 CD 是 Rt ABC 斜边上的高 ACB 90o AC 4m BC 3 m 则线段 CD 的长为 A 5 m B m C m 第 2 页 共 17 页 D m 4 2 分 下列结论中 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A 内角和为 360 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 5 2 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 若增加一个条件 使 ABCD 成为菱形 下列给出的条件错误的是 A AB AD B AC BD C AC BD D AD CD 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 若将矩形折叠 使 B 点与 D 点重合 则折痕 EF 的长为 A B 第 3 页 共 17 页 C 5 D 6 7 2 分 每个内角都相等的多边形 它的一个外角等于一个内角的 则这个多边 形是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 8 2 分 如图 在正六边形 ABCDEF 中 AC 2 则它的边长是 A 1 B C D 2 9 2 分 如图 1 将一个长方形分剖成 2 个边长为 b 的大正方形与 3 个边长为 a 的小 正方彩 取 1 个大正方形与 1 个小正方形 无重叠的放置在另一个长方彩中 如图 2 所示 顶点 A B G 在同一直线上 若阴影部分面积为 18 则边长为 a 的正方形面积为 第 4 页 共 17 页 A 4 B 6 C D 10 2 分 如图所示 三角形 ABC 的面积为 1cm2 AP 垂直 ABC 的平分线 BP 于 P 则与三角形 PBC 的面积相等的长方形是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 则该多边形的边数是 12 1 分 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB 的顶点 A 在 ECD 的 斜边 DE 上 若 则 13 1 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 P 为 ABC 内一点 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合 若 AP 1 那么线段 PP 的长等于 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 AB1C1 的位 置 点 B O 分别落在点 B1 C1 处 点 B1 在 x 轴上 再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1C2 的位置 点 C2 在 x 轴上 将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置 点 A2 在 x 轴上 依次进行下去 若点 A 0 B 0 2 则 B2 的坐标为 点 B2016 的坐标为 15 1 分 如图 在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中 E F 分别是边 AB AD 的中点 H 是对角线 BD 上的任意一点 则 HE HF 的最小值是 第 6 页 共 17 页 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E F 分别为 AB AC BC 的 中点 若 CD 5 则 EF 的长为 17 1 分 如图所示 一个圆柱体高 20cm 底面半径为 5cm 在圆柱体下底面的 A 点处有一只蚂蚁 想吃到与 A 点相对的上底面 B 处的一只已被粘住的苍蝇 这只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱形的侧面爬到 B 点 则最短路程是 结果用根号表示 18 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 6 BC 10 点 E 在 CD 上 将 BCE 沿 BE 折叠 点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处 点 G 在 AF 上 将 ABG 沿 BG 折叠 点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处 有下列结论 EBG 45 DEF ABG S ABG S FGH AG DF FG 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 5 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的方格纸中 有线段 AB 点 A B 均在 格点上 1 在方格纸中画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC 点 C 在格点上 且三角形 ABC 的面积为 2 在方格纸中画出以 AB 为一边的菱形 ABDE 点 D E 均在小正方形的顶点上 且 菱形 ABDE 的面积为 3 连接 CE 请直接写出线段 CE 的长 20 5 分 如图 ABC 中 AC 的垂直平分线 DE 与 ABC 的角平分线相交于点 D 垂足为点 E 若 ABC 72 求 ADC 的度数 21 5 分 如图 某旅游景区为方便游客 修建了一条东西走向的木栈道 AB 栈 道 AB 与景区道路 CD 平行 在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42 方向 在 D 处测 得栈道另一端 B 位于北偏西 32 方向 已知 CD 120 m BD 80 m 求木栈道 AB 的长度 结果保留整数 参考数据 第 8 页 共 17 页 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 为 O 上一点 将弧 BC 沿直线 BC 翻折 使弧 BC 的中点 D 恰好与圆心 O 重合 连接 OC CD BD 过点 C 的切线与线段 BA 的延长线 交于点 P 连接 AD 在 PB 的另一侧作 MPB ADC 1 判断 PM 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 PC 求四边形 OCDB 的面积 23 10 分 如图 点 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别是 C D 1 请判断 EDC 的形状并说明理由 第 9 页 共 17 页 2 求证 OE 是线段 CD 的垂直平分线 24 15 分 如图 将 ABCD 的边 DC 延长到点 E 使 CE DC 连接 AE 交 BC 于点 F 1 求证 ABF ECF 2 若 AFC 2 D 连接 AC BE 求证 四边形 ABEC 是矩形 25 15 分 将一副三角尺按图 1 摆放 等腰直角三角尺的直角边 DF 恰好垂直平分 AB 与 AC 相交于点 G 1 求 GC 的长 2 如图 2 将 DEF 绕点 D 顺时针旋转 使直角边 DF 经过点 C 另一直角边 DE 与 AC 相交于点 H 分别过 H C 作 AB 的垂线 垂足分别为 M N 通过观察 猜想 MD 与 ND 的 数量关系 并验证你的猜想 3 在 2 的条件下 将 DEF 沿 DB 方向平移得到 D E F 当 D E 恰好经 过 1 中的点 G 时 请直接写出 DD 的长度 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7