呼和浩特市2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 14 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若等腰三角形的两边长分别 4 和 6 则它的周长是 A 14 B 15 C 16 D 14 或 16 2 2 分 在 ABC 中 则 的外角等于 A 50 B 70 C 90 D 110 3 2 分 下列各组数中是勾股数的是 A 4 5 6 B 0 3 0 4 0 5 C 1 2 3 D 5 12 13 4 2 分 如图 已知 1 2 则不一定能使 ABD ACD 的条件是 第 2 页 共 14 页 A AB AC B BD CD C B C D BDA CDA 5 2 分 已知实数 a b c 满足 2 a 3 4 b 0 c2 4b 4c 12 0 则 a b c 的值 为 A 0 B 3 C 6 D 9 6 2 分 如图 DB AB DC AC BD DC BAC 80 则 BAD A 10 B 40 C 30 第 3 页 共 14 页 D 20 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 平行于 y 轴 点 A 在直线 l 上 若点 P 是直线 l 上的一个动点 且使 PAO 是以 OA 为腰的等腰三角形 则符合条件的点 P 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 已知在 中 点 是 的重心 则点 到 所在直线的距离等于 A B C D 9 2 分 下列实数中 为无理数的是 第 4 页 共 14 页 A 2 B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 10 1 分 27 的立方根为 11 1 分 2 的相反数是 绝对值是 12 1 分 分数 填 是 或 不是 13 2 分 如图 ABC 中 A 80 B 40 BC 的垂直平分线交 AB 于点 D 连结 DC 如果 AD 3 BD 8 那么 ADC 的周长为 14 1 分 已知甲 乙两人在同一地点出发 甲往东走 4km 乙往南走了 3km 这时 甲 乙两人相距 km 15 1 分 已知直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8 则斜边上的中线长 16 1 分 如图 矩形 ABCD AB 5 AD 8 E 是 AD 上一动点 把 ABE 沿 BE 折叠 当点 A 的对应点 A 落在矩形 ABCD 的对称轴上时 折痕 BE 的长为 第 5 页 共 14 页 17 1 分 如图 三角形 ABC 中 OAB AOB 15 点 B 在 x 轴的正半轴 坐标 为 B 6 0 OC 平分 AOB 点 M 在 OC 的延长线上 点 N 为边 OA 上的点 则 MA MN 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 18 10 分 综合题 1 计算 0 9tan30 2 化简 求值 m 1 其中 m 19 10 分 1 2 x 3 8 20 5 分 已知 2a 1 的平方根是 3 3a b 1 的立方根是 4 求 a b 的平方根 21 10 分 如图 1 点 P Q 分别是等边 ABC 边 AB BC 上的动点 端点除外 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的运动速度相同 连接 AQ CP 交于点 M 第 6 页 共 14 页 1 求证 ABQ CAP 2 如图 1 当点 P Q 分别在 AB BC 边上运动时 QMC 变化吗 若变化 请说理 由 若不变 求出它的度数 3 如图 2 若点 P Q 在分别运动到点 B 和点 C 后 继续在射线 AB BC 上运动 直 线 AQ CP 交点为 M 则 QMC 度 直接填写度数 22 2 分 在如图所示的方格纸中 点 A B C 均在格点上 1 画线段 BC 过点 A 作 BC 的平行线 AD 过点 C 作 AD 的垂线 垂足为 E 2 若 BC 3 则点 B 到直线 AD 的距离为 23 10 分 如图 已知 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 2 1 用尺规作 A 的平分线 AD 2 角平分线 AD 交 BC 于点 D 求 BD 的长 第 7 页 共 14 页 24 10 分 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB 垂直于 CD 垂足为 H EAD HAD 1 求证 AE 为 O 的切线 2 延长 AE 与 CD 的延长线交于点 P 过 D 作 DE AP 垂足为 E 已知 PA 2 PD 1 求 O 的半径和 DE 的长 25 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上移动 但 A 到 EF 的 距离 AH 始终保持与 AB 长相等 问在 E F 移动过程中 1 EAF 的大小是否有变化 请说明理由 2 ECF 的周长是否有变化 请说明理由 26 15 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 点 P 是线段 BC 上的动点 点 P 不与 B C 重合 连接并延长 AP 交抛物线于另一点 Q 设点 Q 的横坐标为 x 第 8 页 共 14 页 1 写出点 A B C 的坐标 A B C 求证 ABC 是直角三角形 2 记 BCQ 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数表达式 3 在点 P 的运动过程中 是否存在最大值 若存在 求出 的最大值及 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 18 1 18 2 19 1