浙江省数学中考模拟试卷（4月）G卷

第 1 页 共 20 页 浙江省数学中考模拟试卷 浙江省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列各式中正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a2 a4 B a5 a3 a2 C a2 a2 2a2 D a5 2 a10 3 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 下列函数中 函数值 y 随自变量 x 的值增大而增大的是 A B C D 5 2 分 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的 则这个几何体的俯视图是 A B C D 6 2 分 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平 距离为 米 那么这两树在坡面上的距离 为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 某果园 2011 年水果产量为 100 吨 2013 年水果产量为 144 吨 求该果园 水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为 x 则根据题意可列方程 为 A 144 1 x 2 100 B 100 1 x 2 144 C 144 1 x 2 100 D 100 1 x 2 144 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 BA CA 的延长线上 2 那 么下列条件中能判断 DE BC 的是 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 如图 ABC 中 CE 平分 ACB 的外角 D 为 CE 上一点 若 BC a AC b DB m AD n 则 m a 与 b n 的大小关系是 A m a b n B m a b n C m a b n D m a b n 或 m a b n 10 1 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 m 得到 EDC 若点 A D E 在同一 直线上 ACB n 则 ADC 的度数是 第 5 页 共 20 页 A m n B 90 n m C 90 n m D 180 2n m 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将 2019000 用科学记数法表示为 12 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范是 13 1 分 计算 14 1 分 因式分解 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 2 A 60 将 ABC 绕 BC 的中点 M 顺时针旋转 90 得到 DEF 其中点 B 的运动路径为弧 BE 则图中阴影部分的面 积为 16 1 分 不等式组 的解集是 第 6 页 共 20 页 17 1 分 有一个二次函数的图象 三位同学分别说了它的一些特点 甲 与 轴只有一个交点 乙 对称轴是直线 丙 与 y 轴的交点到原点的距离为 3 满足上述全部特点的二次函数的解析式为 18 1 分 为庆祝新中国成立 70 周年 某校开展以 我和我亲爱的祖国 为主题的 快闪 活动 七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱 如果每一位同学 被选中的机会均等 则选出的恰为女生的概率是 19 1 分 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AD 6 AC 10 tan BAD 则 ABC 的面积为 20 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 P 在边 AB 上 若将 DAP 沿 DP 折叠 使点 A 落在矩形 ABCD 的对角线上 则 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 22 10 分 如图所示 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格 点 和 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 第 7 页 共 20 页 1 将 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 画出平移后 的 画出 关于直线 l 对称的 2 填空 C E 23 15 分 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试 为了解测试结果 随机抽取 部分学生的成绩进行分析 将成绩分为三个等级 不合格 合格 优秀 并绘制成如下的 不完全统计图 请你根据图中所给的信息解答下列问题 1 请将以上两幅统计图补充完整 2 若 合格 和 优秀 均视为达标成绩 求该校被抽取的学生中的达标人数 3 若该校有学生 1200 人 请你估计此次测试中 全校达标的学生人数 24 10 分 如图 在 O 中 直径 AB 4 点 C 在 O 上 且 AOC 60 连接 BC 点 P 在 BC 上 点 P 不与点 B C 重合 连接 OP 并延长交 O 于点 M 过 P 作 PQ OM 交 于点 Q 第 8 页 共 20 页 1 求 BC 的长 2 当 PQ AB 时 求 PQ 的长 3 点 P 在 BC 上移动 当 PQ 的长取最大值时 试判断四边形 OBMC 的形状 并说明 理由 25 10 分 每年的 4 月 23 日是 世界读书日 今年四月份长春市某学校开展了 朗读月 系列活动 学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者 若购 买 3 支钢笔和 4 个笔记本 则需要 93 元 若买 2 支钢笔和 5 个笔记本 则需要 90 元 1 试求出钢笔和笔记本的单价是多少元 2 学校计划用不超过 500 元购买两种奖品共 40 份 求最多可以买几支钢笔 26 15 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上任一点 不与 A B 重合 AB CD 于 E BF 为 O 的切线 OF AC 连结 AF FC AF 与 CD 交于点 G 与 O 交于点 H 连结 CH 1 求证 FC 是 O 的切线 2 求证 GC GE 3 若 cos AOC O 的半径为 r 求 CH 的长 第 9 页 共 20 页 27 15 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 22 1 22 2 第 12 页 共 20 页 23 1 23 2 23 3 第