初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练G卷

第 1 页 共 13 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 4 则 k 值为 A 1 B C D 2 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 过点 作 轴的平行线 分别 与这两条抛物线交于 两点 以 为边向下作等边 则 的周 长为 第 2 页 共 13 页 3 10 分 已知 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 2 0 B 4 0 两点 且函数的最大值为 9 1 求二次函数的解析式 2 设此二次函数图象的顶点为 C 与 y 轴交点为 D 求四边形 ABCD 的面积 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 如图 有一座抛物线拱桥 当水位在 AB 位置时 桥拱顶离水面 2m 水面 宽 4m 若水面下降 1m 则水面宽 CD 为 A 5m B 6m C m 第 3 页 共 13 页 D 2 m 5 1 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 水面宽度增加 m 6 15 分 有一座抛物线形拱桥 校下面在正常水位时 AB 宽 20 米 水位上升 3 米 就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 1 在如图的坐标系中 求抛物线的表达式 2 若洪水到来是水位以 0 2 米 时的速度上升 从正常水位开始 再过几小时能到 达桥面 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 如图 一场篮球赛中 篮球运动员跳起投篮 已知球出手时离地面高 2 2m 与篮圈中心的水平距离为 8m 当球出手后水平距离为 4m 时达到最大高度 4m 篮圈 运行的轨迹为抛物线的一部分 篮圈中心距离地面 3m 运动员发现未投中 若假设出手的 角度和力度都不变 要使此球恰好通过篮圈中心 运动员应该跳得 第 4 页 共 13 页 A 比开始高 0 8m B 比开始高 0 4m C 比开始低 0 8m D 比开始低 0 4m 8 1 分 如图 小李推铅球 如果铅球运行时离地面的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米 9 10 分 如图 足球场上守门员在 O 处开出一高球 球从离地面 1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上 运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M 距地面 4 米高 球落地为 C 点 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的解析式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 第 5 页 共 13 页 A B C D 11 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 12 11 分 为满足市场需求 某超市在八月十五 中秋节 来临前夕 购进一种品 牌的月饼 每盒进价 40 元 根据以往的销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可 以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 写出每天的销售量 盒 与每盒月饼上涨 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 当天的销售利润 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种月饼每盒的利润不得高于进价的 那么超市每天获得最大利润是多少 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 根据表中二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 判断一 元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 x 的取值范围是 x 617 618 619 620 y 0 03 0 01 0 02 0 04 第 6 页 共 13 页 A 6 x 617 B 617 x 618 C 618 x 619 D 619 x 700 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 两个少年在绿茵场上游戏 小红从点 A 出发沿线段 AB 运动到点 B 小兰 从点 C 出发 以相同的速度沿 O 逆时针运动一周回到点 C 两人的运动路线如图 1 所示 其中 AC DB 两人同时开始运动 直到都停止运动时游戏结束 其间他们与点 C 的距离 y 与时间 x 单位 秒 的对应关系如图 2 所示 则下列说法正确的是 A 小红的运动路程比小兰的长 B 两人分别在 1 09 秒和 7 49 秒的时刻相遇 第 7 页 共 13 页 C 当小红运动到点 D 的时候 小兰已经经过了点 D D 在 4 84 秒时 两人的距离正好等于 O 的半径 16 15 分 如图 已知抛物线 的图象与 轴交于 两点 点 在点 的右侧 与 轴交于点 1 求直线 的解析式 2 点 是直线 下方抛物线上的一点 当 的面积最大时 在抛物线 的对称轴上找一点 使得 的周长最小 请求出点 的坐标和点 的坐标 3 在 2 的条件下 是否存在这样的点 使得 为等腰三角形 如果有 请直接写出点 的坐标 如果没有 请说明理由 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 第 9 页 共 13 页 6 1 6 2 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 第 10 页 共 13 页 9 2 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 1 11 1 12