人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用因式分解法解一元二次方程 时 原方程可化为 A B C D 2 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 若 CD AC 2 3 则 sin BCD 的值是 A B C D 3 2 分 已知 那么下列等式中不一定正确的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 用 4 个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形 从上往下看得到的 平面图形是 A B C D 5 2 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 BC 4 AB 2 点 N 在对角线 BD 上 不与点 B D 重合 EF GH 过点 N GH BC 交 AB 于点 G 交 DC 于点 H EF AB 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F AH 交 EF 于点 M 设 BF x MN y 则 y 关于 x 的函数图象是 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 2 分 如图 抛物线 的对称轴为 与 轴的一 个交点在 和 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 1 2 3 为任意实数 4 5 点 是该抛物线上的点 且 其 中正确结论的个数是 A 2 B 3 第 4 页 共 17 页 C 4 D 5 7 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 8 2 分 如图在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 O 是 ABC 的内切圆 连接 AO BO 则图中阴影部分的面积之和为 A B C 12 第 5 页 共 17 页 D 14 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 a b c 2 b 1 其中正确的结论个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 张师傅驾车从甲地到乙地 两地相距 500 千米 汽车出发前油箱有油 25 升 途中加油若干升 加油前 后汽车都以 100 千米 小时的速度匀速行驶 已知油箱中剩 余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 之间的关系如图所示 以下说法错误的是 A 加油前油箱中剩余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 的函数关系是 y 8t 25 B 途中加油 21 升 C 汽车加油后还可行驶 4 小时 第 6 页 共 17 页 D 汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 3 2017 0 12 1 分 在一次新年聚会中 小朋友们互相赠送礼物 全部小朋友共互赠了 110 件礼物 若假设参加聚会小朋友的人数为 x 人 则根据题意可列方程为 13 1 分 已知一个圆锥的母线长为 10cm 将侧面展开后所得扇形的圆心角是 144 则这个圆锥的底面圆的半径是 cm 14 1 分 如图 正方形 的边长为 5 cm 是 边上一点 cm 动点 由点 向点 运动 速度为 2 cm s 的垂直平分线交 于 交 于 设运动时间为 秒 当 时 的值为 15 1 分 如图 在 中 AD 平分 按如下步骤作图 第一步 分别以点 A D 为圆心 以大于 的长为半径在 AD 两侧作弧 交于两点 M N 第二步 连接 MN 分别交 AB AC 于点 E F 第三步 连接 DE DF 若 求 BD 的长是 第 7 页 共 17 页 16 1 分 如图 Rt ABC 中 B 90 A 30 AB 5 D 是 AC 的中点 P 是 AB 上一动点 则 CP PD 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 18 10 分 如图 已知 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OB ED OA C D 是垂 足 连接 CD 且交 OE 于点 F 1 求证 OD OC 2 求证 OE 是 CD 的垂直平分线 第 8 页 共 17 页 3 若 AOB 60 请你探究 OE EF 之间有什么数量关系 并证明你的结论 19 7 分 为推进 传统文化进校园 活动 某校准备成立 经典诵读 传统礼 仪 民族器乐 和 地方戏曲 等四个课外活动小组 学生报名情况如图 每人只能选择 一个小组 1 报名参加课外活动小组的学生共有人 将条形图补充完整 2 扇形图中 m n 3 根据报名情况 学校决定从报名 经典诵读 小组的甲 乙 丙 丁四人中随机 安排两人到 地方戏曲 小组 甲 乙恰好都被安排到 地方戏曲 小组的概率是多少 请用列表或画树状图的方法说明 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 无论 k 取什么实数值 该方程总有两个不相等的实数根 2 当 的斜边长 且两条直角边 b 和 c 恰好是这个方程的两个 根时 求 的周长 21 5 分 如图 某学校体育场看台的顶端 C 到地面的垂直距离 CD 为 2m 看台所在 斜坡 CM 的坡比 i 1 3 在点 C 处测得旗杆顶点 A 的仰角为 30 在点 M 处测得旗杆顶点 A 的仰角为 60 且 B M D 三点在同一水平线上 求旗杆 AB 的高度 结果精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 第 9 页 共 17 页 22 15 分 如图 BE 是 ABC 的角平分线 延长 BE 至 D 使得 BC CD 1 求证 AEB CED 2 若 AB 2 BC 4 AE 1 求 CE 长 23 15 分 某专卖店经市场调查得知 一种商品的月销售量 Q 单位 吨 与销售价 格 x 单位 万元 吨 的关系可用下图中的折线表示 1 写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系 2 如果该商品的进价为 5 万元 吨 除去进货成本外 专卖店销售该商品每月的固 定成本为 10 万元 问该商品 每吨定价多少万元时 销售该商品的月利润最大 并求月利 第 10 页 共 17 页 润的最大值 24 15 分 如图 1 抛物线 L y ax2 2 a 1 x 4 常数 a 0 经过点 A 2 0 和点 B 0 4 与 x 轴的正半轴交于点 E 过点 B 作 BC y 轴 交 L 于点 C 以 OB BC 为边作矩形 OBCD 1 当 x 2 时 L 取得最低点 求 L 的解析式 2 用含 a 的代数式分别表示点 C 和点 E 的坐标 3 当 S 矩形 OBCD 4 时 求 a 的值 4 如图 2 作射线 AB OC 当 AB OC 时 将矩形 OBCD 从点 O 沿射线 OC 方向平移 平移后对应的矩形记作 O B C D 直接写出点 A 到直线 BD 的最大距离 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共