湖南省2020年数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 18 页 湖南省湖南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 一元二次方程的解是 A B C D 2 1 分 2017 江西 已知一元二次方程 2x2 5x 1 0 的两个根为 x1 x2 下 列结论正确的是 A x1 x2 B x1 x2 1 C x1 x2 都是有理数 D x1 x2 都是正数 3 1 分 若 则 的值是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 1 分 如图 ADE ACB AED B 那么下列比例式成立的是 A B C D 5 1 分 下列说法正确的是 A 打开电视 它正在播放广告是必然事件 B 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查 C 甲 乙两人射中环数的方差分别为 说明乙的射击成绩比甲稳 定 D 在抽样调查中 样本容量越大 对总体的估计就越准确 6 1 分 两个相似三角形周长的比是 2 3 则它们的面积比是 A 2 3 B 3 2 C 4 9 D 9 4 第 3 页 共 18 页 7 1 分 如图 点 A 在线段 BD 上 在 BD 的同侧作等腰 Rt ABC 和等腰 Rt ADE CD 与 BE AE 分别交于点 P M 对于下列结论 BAE CAD MP MD MA ME 2CB2 CP CM 其中正确的是 A B C D 8 1 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 y ax2 的图象上 则 a 的值为 A B C D 第 4 页 共 18 页 9 1 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中点 点 P 是对角线 BD 上一动点 设 PD 的长度为 x PE 与 PC 的长度和为 y 图 2 是 y 关于 x 的函数图象 其 中 H 是图象上最低点 则 a b 的值为 A 7 B 4 6 C 14 D 6 9 10 1 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别在边 AB 和 CD 上 下列条件不能判 定四边形 DEBF 一定是平行 A AE CF B DE BF C ADE CBF D AED CFB 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 18 页 11 1 分 a 是方程 的一个根 则代数式 的值是 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 那么 a 13 1 分 线段 a 4 线段 b 9 线段 c 是线段 a 与线段 b 的比例中项 则线段 c 14 1 分 圆锥底面圆的半径为 4cm 其侧面展开图的圆心角 120 则圆锥母线长 为 cm 15 1 分 如图 数轴上点 A B 分别对应 1 2 过点 B 作 PQ AB 以点 B 为圆心 AB 长为半径画弧 交 PQ 于点 C 以原点 O 为圆心 OC 长为半径画弧 交数轴于点 M 则点 M 对应的数是 16 1 分 菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A 0 6 D 4 0 将 菱形 ABCD 先向左平移 5 个单位长度 再向下平移 8 个单位长度 然后在坐标平面内绕点 O 旋转 90 则边 AB 中点的对应点的坐标为 17 1 分 如图 已知长方体的长 宽 高分别为 4 cm 3 cm 12 cm 在其中放入 一根细棒 则细棒的最大长度可以是 cm 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 点 E 是边长为 5 的正方形 ABCD 外一点 BED 90 DE 8 连接 AE 则 AE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2525 分分 19 4 分 先化简再求值 其中 满足 20 3 分 如图 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均为 1 原点 O 和 ABC 的顶点均为格点 1 以 O 为位似中心 在网格图中作 A B C 使 A B C 与 ABC 位似 且 位似比为 1 2 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 若点 C 的坐标为 2 4 则点 A 的坐标为 点 C 的 坐标为 S A B C S ABC 21 1 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 kx 5 k 5 0 的两个正实数根 第 7 页 共 18 页 且满足 2x1 x2 7 求实数 k 的值 22 2 分 如图 5 5 方格中 小正方形边长为 1 个单位长度 每个小正方形的顶点 叫做格点 请按下列要求画出一个符合题意的四边形 且顶点在格点上 并写出所画图形的 周长 1 在图 1 中画 是中心对称图形 但不是轴对称图形 且面积为 8 2 在图 2 中画 既是中心对称图形 又是轴对称图形 且各边长都是无理数 面积 为 10 23 2 分 如图 在 O 中 AB 是直径 AD 是弦 ADE 60 C 30 1 判断直线 CD 是否为 O 的切线 并说明理由 2 若 CD 3 求 BC 的长 24 2 分 已知 1 求 3A 6B 第 8 页 共 18 页 2 若 3A 6B 的值与 无关 求 的值 25 3 分 定义 运算 观察下列运算 3 15 18 14 7 21 2 14 16 15 8 23 0 15 15 13 0 13 1 请你认真思考上述运算 归纳 运算的法则 两数进行 运算时 同号 异号 特别地 和任何数进行 运算 或任何数和 进行 运算 2 计算 11 0 12 3 若 2 2 a 1 3a 求 a 的值 26 2 分 如图 在 ACD 中 AD 9 CD ABC 中 AB AC 若 CAB 60 ADC 30 在 ACD 外作等边 ADD 1 求证 BD CD 2 求 BD 的长 27 3 分 如图 第 9 页 共 18 页 如图 1 ABC 与 EFD 为等腰直角三角形 AC 与 DE 重合 AB AC EF 2 BAC DEF 90 固定 ABC 将 DEF 绕点 A 顺时针旋转 DE DF 或它们的延长线分别交 BC 或它的延长线 于 G H 点 设旋转角为 0 90 1 问题发现 当 0 45 时 如图 2 可得 H 45 CAH GAC 这时 与 AGC 相似的三角形有 及 2 类比探究 当 45 90 时 如图 3 1 中的结论还成立吗 如果成立 请选取一种情况说明理由 3 问题解决 当 AGH 是等腰三角形时 直接写出 CG 的长 28 3 分 2017 北京 如图 在四边形 ABCD 中 BD 为一条对角线 AD BC AD 2BC ABD 90 E 为 AD 的中点 连接 BE 1 求证 四边形 BCDE 为菱形 2 连接 AC 若 AC 平分 BAD BC 1 求 AC 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2525 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页 21 1 第