（新课标）2020版高考物理大二轮复习 专题强化训练13 电磁感应规律及其综合应用

1 专题强化训练专题强化训练 十三十三 一 选择题 1 2018 黄冈中学元月月考 如右图所示 ab是一个可以绕垂直于纸面的轴o转动 的闭合矩形导体线圈 当滑动变阻器r的滑片p自左向右滑动的过程中 线圈ab将 a 静止不动 b 顺时针转动 c 逆时针转动 d 发生转动 但电源的极性不明 无法确定转动方向 解析 题图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的 当滑动变阻器r的 滑片p自左向右滑动的过程中 电路的电流是增大的 两个电磁铁之间的磁场的磁感应强 度也是增大的 闭合导体线圈中的磁通量是增大的 线圈在原磁场中所受的磁场力肯定使 线圈向磁通量减小的方向转动 显然只有顺时针方向的转动才能使线圈中的磁通量减小 答案 b 2 2018 乐山二诊 如右图所示 两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上 当一条形磁铁向左运动靠近两环时 两环的运动情况是 a 同时向左运动 间距增大 b 同时向左运动 间距减小 c 同时向右运动 间距减小 d 同时向右运动 间距增大 解析 当条形磁铁向左靠近两环时 两环中的磁通量均增加 根据楞次定律 两环 的运动都要阻碍磁铁相对环的运动 即阻碍 靠近 那么两环都向左运动 又由于两环中 的感应电流方向相同 两环相互吸引 所以两环间距离要减小 故只有选项 b 正确 2 答案 b 3 2019 珠海毕业班水平测试 如右图所示 金属杆ab水平放置在某高处 当它被 平抛进入方向竖直向上的匀强磁场中时 以下说法中正确的是 a 运动过程中感应电动势大小不变 且 a b b 运动过程中感应电动势大小不变 且 a b d 由于速率不断增大 所以感应电动势不断变大 且 a b 故选 a 答案 a 4 多选 2019 德阳高三年级二诊 如图甲所示 质量m 3 0 10 3 kg 的 形金属细框竖直放置在两水银槽中 形框的水平细杆cd长l 0 20 m 处于磁感应 强度大小b1 1 0 t 方向水平向右的匀强磁场中 有一匝数n 300 面积s 0 01 m2的 线圈通过开关 k 与两水银槽相连 线圈处于与线圈平面垂直 沿竖直方向的匀强磁场中 其磁感应强度b2随时间t变化的关系如图乙所示 t 0 22 s 时闭合开关 k 瞬间细框跳起 细框跳起瞬间安培力远大于重力 跳起的最大高度h 0 20 m 不计空气阻力 重力加 速度g 10 m s2 下列说法正确的是 a 0 0 10 s 内线圈中的感应电动势大小为 3 v b 开关 k 闭合瞬间 cd中的电流方向由c到d c 磁感应强度b2的方向竖直向下 3 d 开关 k 闭合瞬间 通过细杆cd的电荷量为 0 03 c 解析 0 0 1 s 内线圈中的磁场均匀变化 由法拉第电磁感应定律e n ns t 代入数据得e 30 v a 错误 开关闭合瞬间 细框会跳起 可知细框受向上的安培 b t 力 由左手定则可判断电流方向由c到d b 正确 由于t 0 22 s 时通过线圈的磁通量正 在减少 对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与b2的方向相同 故再由安培 定则可知 c 错误 k 闭合瞬间 因安培力远大于重力 则由动量定理有b1l t mv 通过 i 细杆的电荷量q t 细框向上跳起的过程中v2 2gh 解得q 0 03 c d 正确 i 答案 bd 5 2018 全国卷 如图 在同一水平面内有两根平行长导轨 导轨间存在依次相邻 的矩形匀强磁场区域 区域宽度均为l 磁感应强度大小相等 方向交替向上向下 一边 长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动 线框中感应电流i随时间t变化的正确 3 2 图线可能是 4 解析 设线框运动的速度为v 则线框向左匀速运动第一个的时间内 线框切割 l 2v 磁感线运动产生的电动势为e 2bdv d为导轨间距 电流i 回路中电流方向为顺时 e r 针 第二个的时间内 线框切割磁感线运动产生的电动势为零 电流为零 第三个的 l 2v l 2v 时间内 线框切割磁感线运动产生的电动势为e 2bdv 电流i 回路中电流方向为逆 e r 时针 所以 d 正确 答案 d 6 2019 江西六校联考 如图所示 两条平行虚线之间存在匀强磁场 磁场方向垂直 纸面向里 虚线间的距离为l 金属圆环的直径也为l 自圆环从左边界进入磁场开始计时 以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域 规定逆时针方向为感应电流i的正方向 则圆环中感应电流i随其移动距离x变化的i x图像最接近图中的 解析 根据楞次定律 在圆环进磁场的过程中 感应电流的方向为逆时针方向 在 圆环出磁场的过程中 感应电流的方向为顺时针方向 在圆环进磁场的过程中 切割的有 效长度先增加后减小 圆环出磁场的过程中 切割的有效长度先增加后减小 所以感应电 流的大小在圆环进磁场的过程中先增大后减小 出圆环磁场的过程中也是先增大后减小 a 正确 b c d 错误 答案 a 7 2019 黑龙江三市调研 如图甲所示 圆形金属线圈与定值电阻组成闭合回路 线 圈处于均匀分布的磁场中 磁场方向与线圈平面垂直 取垂直纸面向里为正方向 b t图 像如图乙所示 已知t1为 0 t2的中间时刻 则定值电阻中的感应电流i 取通过定值电阻 由上往下的方向为正方向 随时间t变化的图线是 5 解析 由b t图像可知 在 0 t1时间内b先正向均匀减小再反向均匀增大 由于 b均匀变化 所以线圈产生的感应电动势e s大小不变 即电路中的感应电流大小也 b t 不变 t1 t2时间内b先反向均匀减小再正向均匀增加 线圈产生的感应电动势不变 所 以感应电流大小也不变 又t1为 0 t2的中间时刻 由b t图像并结合e s可知 b t 0 t1时间内产生的感应电流与t1 t2时间内产生的感应电流大小相等 方向相反 由楞 次定律知 在 0 t1时间内通过定值电阻中的感应电流方向是通过定值电阻由上到下的 t1 t2时间内通过定值电阻中的感应电流方向是通过定值电阻由下到上的 故选项 d 正 确 答案 d 8 2019 石家庄质检二 如图甲所示 导体棒mn置于水平导轨上 p q之间有阻值 为r的电阻 pqnm所围的面积为s 不计导轨和导体棒的电阻 导轨所在区域内存在沿竖 直方向的磁场 规定磁场方向竖直向上为正 在 0 2t0时间内磁感应强度的变化情况如图 乙所示 导体棒mn始终处于静止状态 下列说法正确的是 a 在 0 t0和t0 2t0内 导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 b 在t0 2t0内 通过电阻r的电流方向为p到q 6 c 在 0 t0内 通过电阻r的电流大小为 2b0s rt0 d 在 0 2t0内 通过电阻r的电荷量为 b0s r 解析 由楞次定律和右手定则 结合题图可知 0 t0时间内 通过电阻r的电流方 向为p q t0 2t0时间内 电流方向为q p b 项错误 由左手定则可知 两段时间内 安培力方向相反 故导体棒所受静摩擦力方向相反 a 项错误 由法拉第电磁感应定律可 知 0 t0时间内 e1 所以通过r的电流i1 c 项错误 在 0 2t0时间内 b0s t0 b0s rt0 pqnm范围内磁通量变化量为 b0s 则通过电阻r的电荷量q 2t0 2t0 i e r 2t0 d 项正确 r 2t0 b0s r 答案 d 9 多选 2019 武汉市武昌区高三调研 如图 1 和图 2 所示 匀强磁场的磁感应强度 大小均为b 垂直于磁场方向均有一足够长的 间距均为l的光滑竖直金属导轨 图 1 和 图 2 的导轨上端分别接有阻值为r的电阻和电容为c的电容器 不会被击穿 水平放置的 质量分布均匀的金属棒的质量均为m 现使金属棒沿导轨由静止开始下滑 金属棒和导轨 始终接触良好且它们的电阻均可忽略 以下关于金属棒运动情况的说法正确的是 已知重力 加速度为g a 图 1 中的金属棒先做匀加速直线运动 达到最大速度vm 后 保持这个速度 mgr b2l2 做匀速直线运动 b 图 1 中的金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动 达到最大速度vm 后 保 mgr b2l2 持这个速度做匀速直线运动 c 图 2 中电容器相当于断路 金属棒做加速度大小为g的匀加速直线运动 d 图 2 中金属棒做匀加速直线运动 且加速度大小为a mg m cb2l2 7 解析 题图 1 中金属棒下落的过程中 受重力和向上的安培力 由牛顿第二定律可 知mg ma 当金属棒下落的速度逐渐增大时 金属棒的加速度逐渐减小 当a 0 b2l2v r 时mg 则vm 此后金属棒保持该速度做匀速直线运动 a 错误 b 正确 题 b2l2v r mgr b2l2 图 2 中当金属棒下落的过程中 速度逐渐增大 金属棒产生的感应电动势逐渐增大 导体 棒对电容器充电 由右手定则知回路中产生逆时针方向的感应电流 根据左手定则知金属 棒所受的安培力竖直向上 金属棒的加速度小于g c 错误 题图 2 中金属棒做加速运动 开始金属棒中的感应电动势为e blv 经时间 t金属棒的速度增加 v 则金属棒的加 速度大小为a 此时金属棒中的感应电动势大小为e bl v v 则电容器两极 v t 板所带电荷量的改变量为 q c e e cbl v 金属棒中的电流大小为 i cbla 由牛顿第二定律可知mg bil ma 由以上解得a d 正确 q t mg m cb2l2 答案 bd 二 非选择题 10 2019 天津卷 如图所示 固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨 垂直于导轨放置的两根金属棒mn和pq长度也为l 电阻均为r 两棒与导轨始终接触良 好 mn两端通过开关 s 与电阻为r的单匝金属线圈相连 线圈内存在竖直向下均匀增加的 磁场 磁通量变化率为常量k 图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强 度大小为b pq的质量为m 金属导轨足够长 电阻忽略不计 1 闭合 s 若使pq保持静止 需在其上加多大的水平恒力f 并指出其方向 2 断开 s pq在上述恒力作用下 由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过pq 的电荷量为q 求该过程安培力做的功w 解析 1 设线圈中的感应电动势为e 由法拉第电磁感应定律e t 则e k 设pq与mn并联的电阻为r并 有 r并 r 2 8 闭合 s 时 设线圈中的电流为i 根据闭合电路欧姆定律得i e r并 r 设pq中的电流为ipq 有 ipq i 1 2 设pq受到的安培力为f安 有 f安 bipql 保持pq静止 由受力平衡 有 f f安 联立 式得 f bkl 3r 方向水平向右 2 设pq由静止开始到速度大小为v的加速过程中 pq运动的位移为x 所用时间为 t 回路中的磁通量变化量为 平均感应电动势为 有 e e t 其中 blx 设pq中的平均电流为 有 i i e 2r 根据电流的定义得 i q t 由动能定理 有 fx w mv2 0 1 2 联立 式得 w mv2 kq 1 2 2 3 答案 1 方向水平向右 bkl 3r 2 mv2 kq 1 2 2 3 11 如右图所示 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 间距为l 导轨上端 接有一平行板电容器 电容为c 导轨处于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向垂直于 导轨平面 在导轨上放置一质量为m的金属棒 棒可沿导轨下滑 且在下滑过程中保持与 9 导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 忽 略所有电阻 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 求 1 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系 2 金属棒的速度大小随时间变化的关系 解析 1 设金属棒下滑的速度大小为v 则感应电动势为 e blv 平行板电容器两极板之间的电势差为 u e 设此时电容器极板上积累的电荷量为q 按定义有 c q u 联立 式得 q cblv 2 设金属棒从静止释放到速度达到v 经历时间为t 此时通过金属棒的电流为i 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上 大小为 f1 bli 设在时间间隔 t t t 内流经金属棒的电荷量为 q 按定义有 i q t q也是平行板电容器极板在时间间隔 t t t 内增加的电荷量 由 式得 q cbl