初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（I）卷

第 1 页 共 15 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质 的图象和性质 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 二次函数 y 3x2 2x 的图象的对称轴为 A x 2 B x 3 C x D x 2 2 分 如图 菱形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 边 CD 所在直线过点 O 对 角线 BD x 轴交 AC 于点 M 双曲线 y 过点 B 且与 AC 交于点 N 如果 AN 3CN S NBC 那么 k 的值为 A 8 B 9 C 10 D 12 第 2 页 共 15 页 3 2 分 抛物线 y x 2 2x 3 的顶点坐标为 A 1 3 B 1 4 C 1 3 D 1 4 4 2 分 在抛物线 y 2ax 3a 上有 A 0 5 B 2 和 C 3 三点 若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 和 的大小关系 为 A B C D 5 2 分 如图 抛物线 与 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包 含端点 则下列结论 对于任意实数 m 总成立 关于 的方程 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 3 页 共 15 页 D 4 个 6 2 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点的坐标是 1 0 5 0 则 这条抛物线的对称轴是直线 A x 1 B x 2 C x 3 D x 2 7 2 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交 于点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac 0 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 15 分 探究函数 y x 的图象与性质 第 4 页 共 15 页 1 函数 y x 的自变量 x 的取值范围是 2 下列四个函数图象中函数 y x 的图象大致是 3 对于函数 y x 求当 x 0 时 y 的取值范围 请将下列的求解过程补充完整 解 x 0 y x 2 2 2 2 0 y 4 若函数 y 则 y 的取值范围 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 O m 2 m m 0 与 x 轴的一个交点为 x1 0 且 1 x1 0 则下列结论 若点 是函数 图象上一点 则 y 0 若点 是函数图象上一点 则 y 0 a c 2 b2 其中正确的是 A B 第 5 页 共 15 页 C D 10 2 分 从地面竖直向上抛出一小球 小球的高度 米 与小球运动的时间 秒 之间的关系式为 若小球在第 7 秒与第 14 秒时的高度相同 则 在下列时间中小球所在高度最高的是 A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 11 2 分 抛物线 的对称轴为直线 若关于 的一元二次方 程 为实数 在 的范围内有实数根 则 的取值范围 是 A B C D 12 1 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴是直线 13 10 分 已知抛物线 1 请用配方法求出顶点的坐标 2 如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点 求 的值 14 20 分 已知二次函数 y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 第 6 页 共 15 页 2 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 3 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 4 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 15 15 分 如图 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴交于 A B 两点 y 与轴交于点 C 抛 物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 3 第 7 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在 P 点 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果 存在 直接写出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 点 E 是线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 求直线 BC 的解析式 当点 E 运动到什么位置时 四边形 CDBF 的面积最大 求四边形 CDBF 的最大面积及 此时点 E 的坐标 三 三 真题演练真题演练 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 16 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 给定下列结论 ac 0 b 0 a b c 0 其中正确的是 A B 第 8 页 共 15 页 C D 17 2 分 如图 在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1 y 3x 3 2 y 3x 9 直线 l1 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 直线 l2 交 x 轴于点 D 过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C 点 A E 关于 y 轴对称 抛物线 y ax2 bx c 过 E B C 三点 下列判断中 a b c 0 2a b c 5 抛物线关于直线 x 1 对称 抛物线过点 b c S 四边形 ABCD 5 其中正确的个数有 A 5 B 4 C 3 D 2 18 15 分 冬天来了 晒衣服成了头疼的事情 聪明的小华想到一个好办法 在家 后院地面 BD 上立两根等长的立柱 AB CD 均与地面垂直 并在立柱之间悬挂一根绳 子 由于挂的衣服比较多 绳子的形状近似成了抛物线 y ax2 0 8x c 如图 1 已知立柱 AB CD 2 6 米 BD 8 米 第 9 页 共 15 页 1 求绳子最低点离地面的距离 2 为了防止衣服碰到地面 小华在离 AB 为 3 米的位置处用一根垂直于地面的立柱 MN 撑起绳子 如图 2 使左边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米 离地面 1 6 米 求 MN 的 长 19 1 分 二次函数的部分图象如图所示 则使 y 0 的 x 的取值范围是 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 8 3 8 4 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 第 11 页 共 15 页 12 1 13 1 13