呼和浩特2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 呼和浩特呼和浩特 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 2 2 分 下列实数中 无理数是 A B C D 3 14159265 3 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 则这个等腰三角形的底角 为 A 70 B 20 C 70 或 20 D 40 或 140 4 2 分 二次函数 y 2x2 的图象可以看做抛物线 y 2 x 1 2 3 怎样平移得到的 A 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 第 2 页 共 20 页 B 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 5 2 分 比例尺为 1 800 的学校地图上 某条路的长度约为 5cm 它的实际长度约 为 A 400cm B 40m C 200cm D 20m 6 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 射线 CE BA 交于点 F 下列等式成 立的是 A B C D 7 2 分 四边形 ABCD 相似四边形 A B C D 且 AB A B 1 2 已知 BC 8 则 B C 的长是 A 4 第 3 页 共 20 页 B 16 C 24 D 64 8 2 分 下列命题中 真命题的个数是 经过三点一定可以作圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接 三角形 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 三角形的外心到 三角形的三个顶点距离相等 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 C 2 D 不能确定 10 2 分 一列数按某规律排列如下 若第 个数为 则 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如果 a 3b 3 那么代数式 5 a 3b 12 1 分 从编号分别为 1 到 100 的 100 张卡片中任取一张 所得编号是 6 的倍数 的概率为 13 1 分 已知线段 的长为 厘米 点 是线段 的黄金分割点 且 那么线段 的长为 厘米 14 1 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是 CF 的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 15 1 分 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 点 B 的坐标为 3 4 D 是 OA 的中点 点 E 在 AB 上 当 CDE 的周长最小时 点 E 的坐标为 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 如图 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线于点 D 8 10 点 P 为线 段 BC 下方抛物线上的任意一点 过点 P 作 PE y 轴交线段 AD 于点 E 1 如图 1 当 PE AE 最大时 分别取线段 AE AC 上动点 G H 使 GH 5 若点 M 为 GH 的中点 点 N 为线段 CB 上一动点 连接 EN MN 求 EN MN 的最小值 2 如图 2 点 F 在线段 AD 上 且 AF DF 7 3 连接 CF 点 Q R 分别是 PE 与线 段 CF BC 的交点 以 RQ 为边 在 RQ 的右侧作矩形 RQTS 其中 RS 2 作 ACB 的角平分 线 CK 交 AD 于点 K 将 ACK 绕点 C 顺时针旋转 75 得到 A CK 当矩形 RQTS 与 A CK 重叠部分 面积不为 0 为轴对称图形时 请直接写出点 P 横坐标的取值范围 17 10 分 如图 已知二次函数 y x2 ax 3 的图象经过点 P 2 3 第 6 页 共 20 页 1 求 a 的值和图象的顶点坐标 2 点 Q m n 在该二次函数图象上 当 m 2 时 求 n 的值 若点 Q 到 y 轴的距离小于 2 请根据图象直接写出 n 的取值范围 18 10 分 甲 乙 丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球 甲盒中装有两 个球 分别为一个红球和一个绿球 乙盒中装有三个球 分别为两个绿球和一个红球 丙 盒中装有两个球 分别为一个红球和一个绿球 从三个盒子中各随机取出一个小球 1 请画树状图 列举所有可能出现的结果 2 请直接写出事件 取出至少一个红球 的概率 19 15 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OE AB P 为 AB 的延长线上一点 PC 与 O 相切于点 C 连结 CE 交 AB 于点 F 连结 OC 1 求证 PC PF 2 连接 BE 若 CEB 30 半径为 8 tan P 求 FB 的长 20 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 G 在边 AB 上 不与点 A B 重合 连接 DG 作 CE DG 于点 E AF DG 于点 F 连接 AE CF 1 求证 DE AF 第 7 页 共 20 页 2 若 设 求 的值 21 15 分 如图 1 线段 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB 于点 H 点 M 是弧 CBD 上任 意一点 AH 4 CD 16 1 求圆 O 的半径 r 的长度 2 求 tan CMD 3 如图 2 直径 BM 交直线 CD 于点 E 直线 MH 交圆 O 于点 N 连接 BN 交 CE 于点 F 求 HE HF 的值 22 15 分 一列动车从西安开往西宁 一列普通列车从西宁开往西安 两车同时出 发 设普通列车行驶的时间为 x 小时 两车之间的距离为 y 千米 如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象进行以下探究 1 西宁到西安两地相距 千米 两车出发后 小时相遇 普通列车到 达终点共需 小时 普通列车的速度是 千米 小时 第 8 页 共 20 页 2 求动车的速度 3 普通列车行驶 t 小时后 动车的达终点西宁 求此时普通列车还需行驶多少千米 到达西安 23 15 分 综合题 1 阅读理解 如图 在 ABC 中 若 AB 10 AC 6 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 或将 ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系 即可判断 中线 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF 于点 D DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 3 问题拓展 如图 在四边形 ABCD 中 B D 180 CB CD BCD 140 以 C 为顶点作一 个 70 角 角的两边分别交 AB AD 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE DF EF 之间的 数量关系 并加以证明 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴交于两点 A 1 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 B 作 BD CA 抛物线交于点 D 求四边形 ACBD 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M 过 M 作 MN x 轴于点 N 使以 A M N 为 顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 则求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 第 12 页 共 20 页 16 1 第 13 页 共 20 页 16 2 第 14 页 共