冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 3 个黄球 从中随机 摸出一个 摸到黄球的概率是 A B C D 2 2 分 函数 y mx2 2x 3m m 为常数 的图象与 x 轴的交点有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 1 个或 2 个 3 2 分 如图 将一副三角板如图放置 若 则 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 下列说法正确的是 A 任意三点可以确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分该弦所对的弧 C 相等圆周角所对的弧也相等 D 等弧所对的圆周角相等 5 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一 个交点在 3 0 和 4 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 4a b 0 c 0 3b 4c 0 4a 2b at2 bt t 为实数 点 y1 y2 y3 是该抛物线上的点 则 y1 y2 y3 其中正确的 结论有 A B C D 6 2 分 如图将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AED 若点 B D E 在同一条 直线上 BAC 20 则 ADB 的度数为 第 3 页 共 20 页 A 55 B 60 C 65 D 70 7 2 分 如图 在 RtDABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 点 D 在 AB 上 AD AC AF CD 交 CD 于点 E 交 CB 于点 F 则 CF 的长是 A 2 5 B 2 C 1 8 D 1 5 8 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 第 4 页 共 20 页 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 2 分 如图 已知 O 为四边形 ABCD 的外接圆 O 为圆心 若 BCD 120 AB AD 2 则 O 的半径长为 A B C D 10 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 有两个相等的实数根 则 m 的值是 第 5 页 共 20 页 A 1 B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一 个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确有 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 4 点 P 是线段 AB 上 一动点 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 得到 A1B1C 点 E 是 A1C 上一点 且 A1E 2 则 PE 长度的最小值为 最大值为 第 6 页 共 20 页 13 1 分 不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球 所有球除颜色外无其它差 别 某同学从布袋里任意摸出一个球 则他摸出红球的概率是 14 1 分 如图所示 有一电路 AB 是由图示的开关控制 闭合 a b c d e 五个 开关中的任意两个开关 使电路形成通路 则使电路形成通路的概率是 15 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列说法 它的图象与 x 轴有两个公共点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 4 时的函数值与 x 2008 时的函数值相等 则当 x 2012 时的函数值为 3 其中正确的说法是 把你认为正确说法的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 ABC 是边长为 3 的等边三角形 BDC 是等腰三角形 且 BDC 120 以 D 为顶点作一个 60 角 使其两边分别交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 连接 MN 则 AMN 的周长为 第 7 页 共 20 页 17 10 分 如图 已知 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 点 D 2 3 在抛物线上 1 求抛物线的表达式 2 抛物线的对称轴上有一动点 P 求出 PA PD 的最小值 3 若抛物线上有一动点 M 使 ABM 的面积等于 ABC 的面积 求 M 点坐标 4 抛物线的对称轴上是否存在动点 Q 使得 BCQ 为等腰三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 18 10 分 正方形 ABCD 中 P 为对角线 BD 上一点 PE BC 垂足为 E PF CD 垂足为 F 求证 EF AP 第 8 页 共 20 页 19 10 分 某校为了解全校 2000 名学生每周去图书馆时间的情况 随机调查了其 中的 100 名学生 对这 100 名学生每周去图书馆的时间 x 单位 小时 进行了统计 根 据所得数据绘制了一幅不完整的统计图 并知道每周去图书馆的时间在 6 x 8 小时的学 生人数占 20 根据以上信息及统计图解答下列问题 1 本次调查属于 调查 样本容量是 2 请补全频数分布直方图中空缺的部分 3 若从这 100 名学生中随机抽取 1 名学生 求抽取的这个学生每周去图书馆的时间 恰好在 8 10 小时的概率 4 估计全校学生每周去图书馆的时间不少于 6 小时的人数 20 10 分 在 Rt ABC 中 CAB 90 AB 8 AC 6 AD 是 BC 边上高线 P 是 AB 边上一动点 在 CA 的延长线上取一点 E 使得 APE ABC 点 P 与点 B 对应 过点 E 作 EF AD 交 BC 于点 F 设 AP 4x 1 AD 用 x 的代数式表示 AE 的长 2 在点 P 的运动过程中 求证 CEF APE 第 9 页 共 20 页 请求出满足 PEF 为等腰三角形时的所有 x 的值 3 BFP 与 PEF 的面积分别记为 S1 S2 点 F 关于直线 PE 的对称点记为 F 若 点 F 落在经过 B F P 三点的圆上 请直接写出此时 的值 21 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 4 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 5 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 6 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 22 10 分 如图 ABC 是直角三角形 延长 AB 到点 E 使 BE BC 在 BC 上取一点 F 使 BF AB 连接 EF ABC 旋转后能与 FBE 重合 请回答 1 旋转中心是点 旋转的最小角度是 度 2 AC 与 EF 的位置关系如何 并说明理由 23 10 分 某家禽养殖场 用总长为 110m 的围栏靠墙 墙长为 22m 围成如图所示 第 10 页 共 20 页 的三块矩形区域 矩形 AEHG 与矩形 CDEF 面积都等于矩形 BFHG 面积的一半 设 AD 长为 xm 矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 20