河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷E卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法错误的是 A 0 的平方根是 0 B 的算术平方根是 C 的立方根是 4 D 2 是 4 的平方根 2 3 分 若 anb3 与 5a2bm 是同类项 则 mn 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 3 3 分 下列所述图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 菱形 C 正三角形 D 正五边形 4 3 分 下列说法正确的是 A 同位角相等 第 2 页 共 17 页 B 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 C 对顶角相等 D 两条平行直线被第三条直线所裁 同旁内角相等 5 3 分 某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如表 生活费 元 10 15 20 25 30 学生人数 人 4 10 15 10 6 对于这 45 名同学这天每人的生活费用 下列说法错误的是 A 平均数是 20 B 众数是 20 C 中位数是 20 D 极差是 20 6 3 分 不小于 的最小整数是 A 3 B 2 C 4 D 1 7 3 分 如图 平分 则 的度数等于 第 3 页 共 17 页 A 26 B 52 C 54 D 77 8 3 分 一水池有甲 乙两根进水管 两管同时开放 6 小时可以将水池注满水 如 果单开甲管 5 小时后 两管同时开放 还需 3 小时才能注满水池 那么单独开放甲管注满 水池需 A 7 5 小时 B 10 小时 C 12 5 小时 D 15 小时 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 10 3 分 某班要在一面墙上同时展示数张形状 大小均相同的矩形绘画作品 将 这些作品排成一个矩形 作品不完全重合 现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉 如果 作品有角落相邻 那么相邻的角落共享一枚图钉 例如 用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上 如图 若有 36 枚图钉可供选用 则最多可以展示绘画作品 A 22 张 B 23 张 C 24 张 D 25 张 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式组 的解集为 12 3 分 如果点 在抛物线 上 那么 的 值为 13 3 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 第 5 页 共 17 页 14 3 分 在平行四边形 ABCD 中 E 在 DC 上 若 DE EC 1 2 则 BF BE 15 3 分 设 4x2 mx 121 是一个完全平方式 则 m 16 3 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 三角形 AEF 是等边三 角形 连接 AC 交 EF 于 G 下列结论 BE DF AG 2GC BE DF EF S CEF 2S ABE 正确的有 只填序号 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 如图 AC AD BC BD AB 是 CAD 的平分线吗 请说明理由 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 因式分解的过程 第 6 页 共 17 页 解 设 x2 4x y 则原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 解答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻 底 请直接写出因式分解的最后结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 名学生 其中甲校学生多于乙校学生 且甲校学生不足 90 名 现准备统一购买服装参加演出 下 表是某服装厂给出的演出服装价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两所学校单独购买服装 一共应付 5000 元 1 甲 乙两校各有多少名学生准备参加汇演 2 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多 少钱 第 7 页 共 17 页 3 如果甲校有 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请你为两校设计 购买服装方案 并说明哪一种最省钱 21 12 分 学校组织首届 数学文化节 活动 旨在引导同学们感受数学魅力 提 升数学素养 活动中 七年级全体同学参加了 趣味数学知识竞赛 收集数据 现随机抽取七年级中 40 名同学 趣味数学知识竞赛 的成绩 如下 单位 分 7585758075758570759075808070758085808095 9575908070809585758580807080758080557060 整理分析 小彬按照如下表格整理了这组数据 并绘制了如下的频数直方图 1 请将图表中空缺的部分补充完整 并说明这 40 名同学 趣味数学知识竞赛 的 成绩分布情况 写出一条即可 2 这 40 名同学的 趣味数学知识竞赛 成绩的中位数是分 问题解决 3 数学文化节 组委会决定 给 趣味数学知识竞赛 成绩在 90 分及 90 分以上 的同学授予 数学之星 称号 根据上面统计结果估计该校七年级 560 人中 约有多少人 将获得 数学之星 称号 4 数学文化节 中 获得 数学之星 称号的小颖得到了 A B C D 四枚纪念章 除头像外完全相同 如图所示 四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像 她将纪念章 背面朝上放在桌面上 然后从中随机选取两枚送给妹妹 求小颖送给妹妹的两枚纪念章中 第 8 页 共 17 页 恰好有一枚印有华罗庚头像的概率 提示 答题时可用序号 A B C D 表示相应的纪念 章 22 12 分 已知一次函数 y m 3 x m 4 y 随 x 的增大而增大 1 求 m 的取值范围 2 如果这个一次函数又是正比例函数 求 m 的值 23 12 分 如图所示 AB 平分 CAD ABC D 90 1 求证 ABC ADB 2 若 AC 6cm AD 4 cm 求 AB 的长 24 14 0 分 某药厂销售部门根据市场调研结果 对该厂生产的一种新型原料药未 来两年的销售进行预测 井建立如下模型 设第 t 个月该原料药的月销售量为 P 单位 吨 P 与 t 之间存在如图所示的函数关系 其图象是函数 P 0 t 8 的图象与 线段 AB 的组合 设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q 单位 万元 Q 与 t 之间满 足如下关系 Q 第 9 页 共 17 页 1 当 8 t 24 时 求 P 关于 t 的函数解析式 2 设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w 单位 万元 求 w 关于 t 的函数解析式 该药厂销售部门分析认为 336 w 513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的 月毛利润范围 求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值 25 14 0 分 如图 1 点 A D 在 y 轴正半轴上 点 B C 分别在 x 轴上 CD 平分 ACB 与 y 轴交于 D 点 CAO 90 BDO 第 10 页 共 17 页 1 求证 AC BC 2 如图 2 点 C 的坐标为 4 0 点 E 为 AC 上一点 且 DEA DBO 求 BC EC 的 长 3 如图 3 过 D 作 DF AC 于 F 点 点 H 为 FC 上一动点 点 G 为 OC 上一动点 当 H 在 FC 上移动 点 G 在 OC 上移动时 始终满足 GDH GDO FDH 试判断 FH GH OG 这三者之间的数量关系 写出你的结论并加以证明 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9