人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 1 A B C 3 D 3 2 2 分 下列图案中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 ABC 中 C 90 B 40 AD 是 BAC 的平分线 则 ADB 的度数为 第 2 页 共 19 页 A 65 B 105 C 100 D 115 4 2 分 下列运算正确的是 A B C D 5 2 分 方程 x2 2x 4 0 的根的情况 A 只有一个实数根 B 有两个不相等的实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 6 2 分 已知点 A x y 是反比例函数 y 图象上的一点 若 x 3 则 y 的 取值范围是 A y 1 B y 1 C 0 y 1 D 1 y 3 第 3 页 共 19 页 7 2 分 乌镇是著名的水乡 如图 圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m 水面宽 AB 为 8m 则桥拱半径 OC 为 A 4m B 5m C 6m D 8m 8 2 分 一个菱形的边长为 面积为 则该菱形的两条对角线的长度之和 为 A B C D 9 2 分 如图 一次函数 y kx b k O 的图象经过点 2 0 则关于 x 的不等式 k x 3 b 0 的解为 第 4 页 共 19 页 A x5 C x2 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论错误的是 A 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 4 B 常数项 c 为 3 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根之和为 2 D 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 当 x 时 分式 有意义 当 x 时 分式 的值 是零 12 1 分 分解因式 2a3 8a2b 8ab2 13 1 分 点 A C 为半径是 8 的圆周上两动点 点 B 为 的中点 以线段 BA BC 为邻边作菱形 ABCD 顶点 D 恰在该圆半径的中点上 则该菱形的边长为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 等腰三角形的边长分别为 6 和 8 则周长为 15 1 分 端午节当天 味美早餐店 的粽子打九折出售 小红的妈妈去该店买粽 子花了 54 元 比平时多买了 3 个 求平时每个棕子卖多少元 设平时每个棕子卖 x 元 列 方程为 16 1 分 抛物线 y x 1 2 2 与 y 轴的交点坐标是 17 1 分 如图 D 是矩形 AOBC 的对称中心 A 0 4 B 6 0 若一个反比例函 数的图象经过点 D 交 AC 于点 M 则点 M 的坐标为 18 1 分 符号 f 表示一种运算 它对一些数的运算结果如下 1 f 1 0 f 2 1 f 3 2 f 4 3 2 f 2 f 3 f 4 f 5 利用以上规律计算 f f 2011 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 19 5 分 计算 3 0 4sin45 1 20 10 分 阅读材料 第 6 页 共 19 页 我们曾经解决过如下问题 如图 1 点 M N 分别在直线 AB 同侧 如何在直线 AB 上 找到一个点 P 使得 PM PN 最小 我们可以经过如下步骤解决这个问题 画草图 或目标图 分析思路 在直线 AB 上任取一点 P 连接 P M P N 根据 题目需要 作点 M 关于直线 AB 的对称点 M 将 P M P N 转化为 P M P N 化曲 为直 寻找 P M P N 的最小值 设计画图步骤 回答结论并验证 解决下列两个问题 1 如图 2 在 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 EF 垂直且平分 BC 点 P 在直线 EF 上 直接写出 PA PB 的最小值 回答 PA PB 取最小值时点 P 的位置并在图中标出来 解 PA PB 的最小值为 PA PB 取最小值时点 P 的位置是 2 如图 3 点 M N 分别在直线 AB 两侧 在直线 AB 上找一点 P 使得 MPB NPB 要求画图 并简要叙述确定点 P 位置的步骤 无需尺规作图 保留画图痕 迹 无需证明 解 确定点 P 位置的简要步骤 21 5 分 如图 飞机在一定高度上沿水平直线飞行 先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30 面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处 发现小岛在其正后方 此时测得 小岛的俯角为 45 如果小岛高度忽略不计 求飞机飞行的高度 结果保留根号 第 7 页 共 19 页 22 10 分 为提升学生的艺术素养 某校计划开设四门选修课程 声乐 舞蹈 书 法 摄影 要求每名学生必须选修且只能选修一门课程 为保证计划的有效实施 学校随机 对部分学生进行了一次调查 并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐14 舞蹈8 书法16 摄影 合计 根据以上信息 解答下列问题 1 2 求出 的值并补全条形统计图 3 该校有 1500 名学生 请你估计选修 声乐 课程的学生有多少名 4 七 1 班和七 2 班各有 2 人选修 舞蹈 课程且有舞蹈基础 学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人编排 舞蹈 在开班仪式上表演 请用列表法或画树状图的方法求所 第 8 页 共 19 页 抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率 23 10 分 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民 的家庭收入情况 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况 收入取整数 单位 元 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布表 2 补全频数分布直方图 3 绘制相应的频数分布折线图 4 请你估计该居民小区家庭属于中等收入 大于 1000 不足 1600 元 的大约有多少 户 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y1 ax b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A 1 2 和点 B 一 2 m 第 9 页 共 19 页 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 请直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 3 过点 B 作 BE x 轴 AD BE 于点 D 点 C 是直线 BE 上一点 若 AC 2CD 求点 C 的坐标 25 10 分 如图 1 操作发现 如图一 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后 得到 AFE 点 F 在矩形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 猜想线段 GF 与 GC 的数量 关系是 2 类比探究 如图二 将 1 中的矩形 ABCD 改为平行四边形 其它条件不变 1 中的结论是否仍然成立 请说明理由 3 应用 如图三 将 1 中的矩形 ABCD 改为正方形 边长 AB 4 其它条件 不变 求线段 GC 的长 26 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 2 元 商场平均每天可多售出 5 件 求 1 若商场平均每天要赢利 1400 元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 27 6 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 F 在边 CD 上 点 E 在边 CB 上 且 CE CF 第 10 页 共 19 页 1 求证 AE AF 2 若 D 120 BAE 15 求 EAF 的度数 28 10 分 如图 二次函数 y x2 bx 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和 点 B 以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD 点 P 是 x 轴上一动点 连接 DP 过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E 1 请直接写出点 D 的坐标 2 当点 P 在线段 AO 点 P 不与 A O 重合 上运动至何处时 线段 OE 的长有最大 值 求出这个最大值 3 是否存在这样的点 P 使 PED 是等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标及此 时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 22 1 第