呼和浩特2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特呼和浩特 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 平行四边形 矩形 菱形 等边三角形 正方形中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 一次中考考试中考生人数为 15 万名 从中抽取 6000 名考生的中考成绩进 行分析 在这个问题中样本指的是 A 6000 B 6000 名考生的中考成绩 C 15 万名考生的中考成绩 D 6000 名考生 3 2 分 在式子 x 中 属于分式的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4 2 分 下列各式不成立的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 5 2 分 如果 为整数 那么使分式的 值为整数的 的值有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4cm AD 12cm 点 P 在 AD 边上以每秒 1cm 的速度 从点 A 向点 D 运动 点 Q 在 BC 边上 以每秒 4cm 的速度从点 C 出发 在 CB 间往返运动 两个 点同时出发 当点 P 到达点 D 时停止 同时点 Q 也停止 在这段时间内 线段 PQ 有 次平行于 AB A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 某工厂计划生产 1500 个零件 但是在实际生产时 求实际每天生产 零件的个数 在这个题目中 若设实际每天生产零件 x 个 可得方程 第 3 页 共 17 页 则题目中用 表示的条件应是 A 每天比原计划多生产 5 个 结果延期 10 天完成 B 每天比原计划多生产 5 个 结果提前 10 天完成 C 每天比原计划少生产 5 个 结果延期 10 天完成 D 每天比原计划少生产 5 个 结果提前 10 天完成 8 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 C 108 BE 平分 ABC 则 AEB A 18 B 36 C 72 D 108 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 8 C 10 第 4 页 共 17 页 D 12 10 2 分 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 100cm 15cm 和 10cm A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点 A 点上有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物 则它所走的最短路线长度为 A 115cm B 125cm C 135cm D 145cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 如果式子 有意义 那么 x 的取值范围是 12 1 分 要使分式 的值为 0 则 x 的值为 13 1 分 如图 O 是坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 3 4 顶点 C 在 x 轴的负半轴上 函数 y x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 14 1 分 若最简二次根式 与 能合并成一项 则 a 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如果方程 的解是 则 a 16 1 分 如图 在 ABCD 中 E 为边 CD 上一点 将 ADE 沿 AE 折叠至 AD E 处 AD 与 CE 交于点 F 若 B 52 DAE 20 则 FED 的大小为 17 5 分 若 的整数部分是 a 小数部分是 b 则 a b 18 5 分 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 给出如下定义 记点 P 到 x 轴的距离 为 d1 到 y 轴的距离为 d2 若 d1 d2 则称 d1 为点 P 的最大距离 若 d1 d2 则称 d2 为点 P 的最大距离 例如 点 P 3 4 到到 x 轴的距离为 4 到 y 轴的距离 为 3 因为 3 4 所以点 P 的最大距离为 4 若点 C 在直线 y x 2 上 且点 C 的最大距 离为 5 则点 C 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8484 分分 19 10 分 计算 1 2 3 20 10 分 解下列分式方程 1 2 第 6 页 共 17 页 21 5 分 已知实数 x y 满足 记 求当 A 的 值为整数时 整数 y 的值 22 10 分 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 1 请问 EG 与 CG 存在怎样的数量关系 并证明你的结论 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 请直接写出结果 不必写出理由 23 7 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为传承中华优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写 大赛 为了解本次大赛的成绩 校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩 成绩 x 取整数 满分为 100 分 作为样本进行统 计 制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图 成绩 x 分频数 人频率 50 x 60100 05 60 x 70300 15 70 x 8040n 80 x 90m0 35 90 x 100500 25 第 7 页 共 17 页 根据所给信息 解答下列问题 1 m n 2 补全频数分布直方图 3 这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 请你估计该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩是 优 等的约为多少人 24 12 分 在建立平面直角坐标系的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 的小正方 形 ABC 的顶点均在格点上 点 P 的坐标为 1 0 请按要求画图与作答 1 把 ABC 绕点 P 旋转 180 得 A B C 把 ABC 向右平移 7 个单位得 A B C 2 A B C 与 A B C 是否成中心对称 若是 找出对称中心 P 并写出 第 8 页 共 17 页 其坐标 25 10 分 计算 1 研究规律 先观察几个具体的式子 2 寻找规律 3 请完成计算 26 10 分 A B 两地相距 48 千米 一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地 又立即从 B 地逆流返回 A 地 逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的 2 倍 已知水流速度为 4 千米 时 求 该轮船在静水中的速度多少 27 3 分 如图 ABCD 中 E 是 AD 的中点 连接 CE 并延长 与 BA 的延长线交于 点 F 请你找出图中与 AF 相等的一条线段 并加以证明 不再添加其它线段 不再标注 或使用其它字母 第 9 页 共 17 页 1 结论 AF 2 证明结论 28 7 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足 关系时 仍有 EF BE FD 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条道路 EF 的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8484 分分 19 1 19 2 19 3 20