冀人版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 3 的相反数是 A B C 3 D 3 2 4 分 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 4 3 4 分 如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形 则它的主视图为 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 4 分 下列计算正确的是 A 3a 2b 5ab B a a4 a4 C a6 a2 a3 D a3b 2 a6b2 5 4 分 对分式 当 x m 时 下列说法正确的是 A 分式的值等于 0 B 分式有意义 C 当 m 时 分式的值等于 0 D 当 m 时 分式没有意义 6 4 分 如图 在 中 则 的度 数为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列四个结论 abc 0 3a b 0 3 2c 3b 其中结论正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 4 分 对于非零实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则 x 的 值为 A 第 4 页 共 18 页 B C D 9 4 分 若整数 同时满足不等式 与 则该整数 x 是 A 1 B 2 C 3 D 2 和 3 10 4 分 如图 已知 O 过正方形 ABCD 的顶点 A B 且与 CD 边相切 若正方形 的边长为 2 则圆的半径为 A B C D 1 第 5 页 共 18 页 11 4 分 已知矩形的面积为 10 则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示 为 A B C D 12 4 分 对于二次函数 y x2 2mx 3m 3 以下说法 图象过定点 函数图象与 x 轴一定有两个交点 若 x 1 时与 x 2017 时函数值相等 则当 x 2018 时的函数值为 3 当 m 1 时 直线 y x 1 与直线 y x 3 关于此二次函数对 称轴对称 其中正确命题是 A B C 第 6 页 共 18 页 D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 2a2 4a 2 14 4 分 据统计 我国微信用户数量已突破 887000000 人 将 887000000 用科学 记数法表示为 15 4 分 对于非零数 a b 我们规定一种新运算 若 则 x 16 4 分 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过区 域 图中阴影部分 的面积为 cm2 结果保留 17 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 m 的取值范围是 18 4 分 如图 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系 表示该产品 一天的销售成本与销售量的关系 则销售收入 y1 与销售量之间的函数关系式 销 售成本 y2 与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时 生产该 产品才能获利 提示 利润 收入 成本 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 先化简 再求值 其中 m 4 20 10 0 分 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况 随机抽查部分学生做了一次问卷调查 要求学生选出自己最喜欢的一个版面 将调查数据 进行了整理 绘制成部分统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 1 该调查的样本容量为 第一版 对应扇形的圆心 角为 2 请你补全条形统计图 3 若该校有 1000 名学生 请你估计全校学生中最喜欢 第三版 的人数 21 10 分 张庄甲 乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同 春节期间 两家采 摘园将推出优惠方案 甲园的优惠方案是 游客进园需购买门票 采摘的草莓六折优惠 乙园的优惠方案是 游客进园不需购买门票 采摘园的草莓超过一定数量后 超过部分打 折优惠 优惠期间 某游客的草莓采摘量为 x 千克 在甲园所需总费用为 y 甲 元 在乙园所需总费用为 y 乙 元 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系如图所示 折线 OAB 表示 y 乙与 x 之间的函数关系 第 8 页 共 18 页 1 甲采摘园的门票是 元 两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元 2 当 x 10 时 求 y 乙与 x 的函数表达式 3 游客在 春节期间 采摘多少千克草莓时 甲 乙两家采摘园的总费用相同 22 10 分 已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 四个顶 点的坐标分别为 O 0 0 A 10 0 B 8 2 C 0 2 点 T 在线段 OA 上 不与线段端点重合 将纸片折叠 使点 A 落在射线 AB 上 记为点 A 折痕经过点 T 折痕 TP 与射线 AB 交于点 P 设点 T 的横坐标为 t 折叠后纸片重叠部分 图中的阴影 部分 的面积为 S 1 求 OAB 的度数 并求当点 A 在线段 AB 上时 S 关于 t 的函数关系式 2 当纸片重叠部分的图形是四边形时 求 t 的取值范围 3 S 存在最大值吗 若存在 求出这个最大值 并求此时 t 的值 若不存在 请说 明理由 23 12 分 如图 点 B D E 在一条直线上 BE 与 AC 相交于点 F 且 第 9 页 共 18 页 1 求证 ABC ADE 2 求证 BAD CAE 3 若 BAD 18 求 EBC 的度数 24 12 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AB CD 1 求证 BAD DCB 2 求证 AB CD 25 14 0 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以直线 x 对称轴的抛物线 y ax2 bx c 与直线 l y kx m k 0 交于 A 1 1 B 两点 与 y 轴交于 C 0 5 直线 l 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的函数表达式 2 设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点 第 10 页 共 18 页 若 且 BCG 与 BCD 面积相等 求点 G 的坐标 3 若在 x 轴上有且仅有一点 P 使 APB 90 求 k 的值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1