黑龙江省数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 18 页 黑龙江省数学中考试试卷黑龙江省数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 已知 则 的值为 A B C D 2 1 分 已知 则 等于 A B C 2 D 3 3 1 分 下列说法正确的是 A 要了解一批灯泡的使用寿命 采用全面调查的方式 B 要了解全市居民对环境的保护意识 采用抽样调查的方式 C 一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 D 若甲组数据的方差 S 甲 2 0 05 乙组数据的方差 S 乙 2 0 1 则乙组数据比甲组 数据稳定 4 1 分 如图 能推得 DE BC 的条件是 第 2 页 共 18 页 A AD AB DE BC B AD DB DE BC C AE AC AD DB D AD DB AE EC 5 1 分 13 名同学参加歌咏比赛 他们的预赛成绩各不相同 现取其中前 6 名参加 决赛 小红同学在知道自己成绩的情况下 要判断自己能否进入决赛 还需要知道这 13 名 同学成绩的 A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 6 1 分 如图 直线 y kx b 分别与 x 轴 轴的正半轴相交于点 A B C 是 OB 的 中点 D 0 在线段 OA 上 若 ACD ABO 30 则 b 的值为 A 6 第 3 页 共 18 页 B 4 C 8 D 10 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 数据 1 0 1 2 3 的标准差为 8 1 分 若一元二次方程 x2 3x c 0 有两个相等的实数根 则 c 的值是 9 1 分 若 则 10 1 分 O 的半径为 10cm 点 P 到圆心 O 的距离为 12cm 则点 P 和 O 的位置 关系是 11 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC E 是 AB 的中点 若 AC 6 则 DE 的长为 12 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长为 6 则它的半径为 13 1 分 如图 五边形 与五边形 是位似图形 且位似比为 若五边形 的面积为 那么五边形 的面积为 第 4 页 共 18 页 14 1 分 如图 在半径为 13 的 O 中 OC 垂直弦 AB 于点 B 交 O 于点 C AB 24 则 CD 的长是 15 1 分 如图把矩形 ABCD 翻折 使得点 A 与 BC 边上的点 G 重合 折痕为 DE 连 结 AG 交 DE 于点 F 若 EF 1 DG 则 BE 16 1 分 一个扇形的半径长为 5 且圆心角为 72 则此扇形的弧长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 解下列方程 1 2 18 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 若原方程的一根大于 3 另一根小于 3 求 k 的最大整数值 19 2 分 李明同学参加周末社会实践活动 到 富乐花乡 蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数 第 5 页 共 18 页 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 1 前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 中位数是 众 数是 2 若对这 20 个数按组距为 8 进行分组 请补全频数分布表及频数分布直方图 个数分组 28 x 6 36 x 44 44 x 52 52 x 60 60 x 68 频数 22 3 通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 20 1 分 随着信息技术的迅猛发展 人们去商场购物的支付方式更加多样 便捷 某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式 现将 调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问 题 第 6 页 共 18 页 1 这次活动共调查了 人 在扇形统计图中 表示 支付宝 支付的扇形圆 心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 观察此图 支付方式的 众数 是 3 在一次购物中 小明和小亮都想从 微信 支付宝 银行卡 三种支付方式 中选一种方式进行支付 请用画树状图或列表格的方法 求出两人恰好选择同一种支付方 式的概率 21 3 分 我们知道 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 类似地 我们定义 至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形 1 请你写出一个等对边四边形的名称 2 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 设 CD BE 相交于点 O 若 A 50 请写出图中其余等于 50 的角 并猜想图中哪个 四边形为等对边四边形 不需证明 3 在 中 如果 A 是不等于 50 的锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 探究 满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形 并证 明你的结论 22 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 BE 平分 ABC D 是边 AB 上一点 以 BD 为 直径的 O 经过点 E 且交 BC 于点 F 第 7 页 共 18 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 BF 6 O 的半径为 5 求 CE 的长 23 2 分 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩 大销售 增加盈利 商场采取了降价措施 假设在一定的范围内 衬衫的单价每降 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设销售单价降了 x 元 据此规律 请回答 1 商场平均每天销售量为 件 每件衬衫盈利 元 用含 x 的代数式 表示 2 如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利 1250 元 那么衬衫的单价降了多少元 24 2 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 D 为 BC 的中点 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE EB 1 2 BC 6 求 O 的半径 25 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 E 是 AD 上的一个动点 第 8 页 共 18 页 1 如图 1 连接 BD O 是对角线 BD 的中点 连接 OE 当 OE DE 时 求 AE 的长 2 如图 2 连接 BE EC 过点 E 作 EF EC 交 AB 于点 F 连接 CF 与 BE 交于点 G 当 BE 平分 ABC 时 求 BG 的长 3 如图 3 连接 EC 点 H 在 CD 上 将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠 折叠后点 D 落在 EC 上的点 D 处 过点 D 作 D N AD 于点 N 与 EH 交于点 M 且 AE 1 求 的值 连接 BE D MH 与 CBE 是否相似 请说明理由 26 3 分 已知 方程组 有两组不同的实数解 1 求实数 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使 若存在 请求出所有符合条件的 k 的值 若 不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 答案 略 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 第 12