山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第6讲 一元二次方程导学案（无答案） 新人教版

1 九年级数学第一轮复习导学案 山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第第 6 6 讲讲 一元一元 二次方程导学案二次方程导学案 新人教版新人教版 一 一元二次方程的概念 在整式方程中 只含有一个未知数 并且含未知数项的最高次数是 2 这样的整式方程叫一元二 次方程 一元二次方程的标准形式是 二 一元二次方程的常用解法 1 直接开平方法 如果x2 a a 0 则x 即x1 x2 aaa 2 配方法 如果x2 px q 0 且p2 4q 0 则 2 q 2 x p 2 p 2 x1 x2 p 2 q p 2 2 p 2 q p 2 2 3 公式法 若ax2 bx c 0 a 0 且b2 4ac 0 则x1 2 b b2 4ac 2a 4 因式分解法 若ax2 bx c a x m x n 则ax2 bx c 0 的根为x1 m x2 n 三 列方程解应用题 列一元二次方程解应用题的 步骤和列一元一次方程 组 解应 用题步骤一样 即审 找 设 列 解 答六步 四 中考链接 1 某汽车销售公司六月份销 售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进价与销售量有如下 关系 若当月仅售出 1 部汽车 则该部汽车的进价为 27 万元 每 多售出 1 部 所有售出的汽车的 进价均降低 0 1 万元 部 月底厂 家根据销售量一次性返利给销售 公司 销售量在 10 部以内 含 10 部 每部返利 0 5 万元 销售量在10 部以上 每部返利 1 万 元 1 若该公司当月售出 3 部汽车 则每部汽车的进价为 万元 2 如果汽车的售价为 28 万元 部 该公司计划当月盈利 12 万元 那么需要售出多少部汽车 盈利 销售利润 返利 2 2 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 55 元降到了 35 元 设平均每次降价的百分率 为 x 则下列方程中正确的是 A 55 1 x 2 35 B 35 1 x 2 55 C 55 1 x 2 35 D 35 1 x 2 55 3 若方程 m 2 x m 3mx 1 0 是关于x的一元二次方程 则 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 4 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园ABCD 围墙MN 最长可利用 25 m 现在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积 为 300 m2 5 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价的百分率 设平均 每次降价的百分率为x 可列方程为 6 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库存 商场决定采 取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设每件商 品降价x元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含x的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常的情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达到 2 100 元 六 易错易混点 做题不严谨 遗漏二次项系数不能为 0 的前提条件 已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 有实数根 则m的取值范围是 错因分析 漏掉m 1 0 的条件 解析