拱坝拱冠梁法应力计算

拱坝拱冠梁法应力计算拱坝拱冠梁法应力计算 一 概述一 概述 理论基础 拱梁变位协调方程计算拱和梁各自所承受的荷载 优点 它是一种简化了的拱梁分载法 它是以拱冠处一根悬臂梁为代表 与若 干水平拱作为计算单元进行荷载分配 然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力 计 算工作量比拱梁分载法节省很多 拱梁分载法可用于大体对称 比较狭窄河谷 中的拱坝初步应力计算 对于中 低拱坝也可以用于可行性研究阶段的坝体应 力计算 以上为拱冠梁法拱和拱冠梁荷载计算步骤 最后通过变位协调方程即可得出在不同工 况下各拱圈和梁的荷载 最后即可验证坝体应力是否满足规范要求 以上是我做毕业设计 洗马河拱坝应力分析 当中觉得最为重要的一点 在此与大家 分享下 希望对大家有所帮助 说明 在拱冠梁法中我只考虑了水荷载 自重 温度荷载几个重要的荷载 如在实际 分析中需要添加其它的荷载即在协调方程两边加即可 主要的计算步骤并没有因此而改变 二 截面形状的计算二 截面形状的计算 单宽拱冠梁的各水平截面在坝轴线处为 1m 两侧为径向直径 洗马河拱坝 各拱圈为等厚圆拱 各水平截面为标准扇形 为计算方便将上游面和下游面弧 线和坝轴线均用直线代替 在计算截面面积 偏心距以及惯性矩时就可以采用 如下统一公式计算 i10 A1 2 iEE TRRRR 4 1 11 12 3 1 iiEE LTRRRR 4 2 2 3 1101 14 361 iiEEEE IT RRRRRRRR 4 3 三 梁在水平径向力作用下径向变位计算三 梁在水平径向力作用下径向变位计算 是拱冠梁上第 j 号水平单位荷载在第 i 点引起的径向线变位 一般称之 ij a 为梁的变位系数 不仅与梁上各点水平荷载有关 而且也与地基变位有关 ij a 其计算公式为 cc ij r a h M EI h KV AG h 地基表面转角地基表面剪切变位 4 4 其中 M V 梁的各截面在 j 号单位荷载作用下的弯矩和剪力 I A 梁上个计算截面的惯性矩和面积 E G 坝体材料的弹性模量和剪切模量 为泊松比系数 2 1 G E K 剪力分布系数 可取 1 25 则 K G 3 E 梁的分层高度 h 式中 4 4 是由于坝体弯矩引起的转角 坝体剪力 M EI KV AG 引起的转角 四 铅直水压力作用下悬臂梁的内力和变位四 铅直水压力作用下悬臂梁的内力和变位 铅直水压力作用于上游面所引起的梁的内力和径向变位按如下过程计算 1 计算截面 n 的高程 2 分块的平均水头 h 3 上游面的水平投影 若上游面为倒坡 则用负号 v a 4 上游面弧长平均值 u s 5 分块上游面的铅直水压力 2wvu W h as 6 分块以上铅直水压力 n 1 22 1 W W 7 分块上游面铅直水压力至块底形心的水平距离 g b 8 累计铅直水压力的合力至块底形心的书平距离 g a 9 铅直水压力对计算块底形心的力矩 22g2g M W b W a 10 单位角变率 22 M I 11 每块的角变位 取平均值 22 Z 2 12 累计角变位 从下向上矢量累计 2 13 每块径向变位 取平均值 2 r z 14 累计径向变位 2 r 15 实际径向变位 2c r E 五 自重作用下悬臂梁的内力和变位五 自重作用下悬臂梁的内力和变位 洗马河拱坝采用碾压混凝土筑坝的方式 在施工时不设纵缝和横缝 只设 置了诱导缝 并采用预制混凝土重力式模板成缝技术 适应碾压混凝土连续快 速上升的施工特点 所以坝体自重作用产生的内力和变位应参加拱梁荷载分配 其中混凝土的容重为 24kN m3 弹性模量为 20GPa 地基的弹性模量为 60GPa 自重作用下悬臂梁的内力和径向变位按如下步骤计算 1 计算截面高程 2 分块高度 h 3 分块重量 A 为分块面积 1 2 cnn Wh AA 4 累计重量 自上而下累计 1 1 1 1 n WW 5 计算截面以上累计重量W11WW 6 分块重量对块底行心的弯矩 1 g W 7 累计重量对块底行心的弯矩 1 g Wa 8 截面 n 上的总弯矩 11111 nggn MWaWaM 9 单位角变率 1 1 nM I 10 每块角变位 11 h 11 矢量累计角变位 11 12 每块由弯矩引起的径向变位 1 hr 平均值 13 累计径向变位 1 14 实际径向变位 1 E 六 拱顶的变位系数六 拱顶的变位系数 拱圈的变位系数指拱圈承受单位均布径向荷载时在拱顶处的径向变位 拱 的径向变位 01020202 W CM BH CVD 式中为对左半拱圈而言的形常数和载常数 1222 CBCD 拱冠截面的内力 000 MHV 另外在计算拱顶变位系数表时 也可以直接查资料 再进行插补求得 现 根据各计算拱圈的中心角及相应的拱厚与半径之比的值 查由 拱坝简捷计算 得拱坝变位因子 k 再乘以拱坝拱冠梁处的半径 即可得拱冠径向变位系数 七 温度荷载作用下的变位系数七 温度荷载作用下的变位系数 具体计算步骤如下列表 表 4 10 温度荷载作用变位系数 1234567 T 厚度 7 08 319 8211 3612 7213 6814 03 t 4 52 4 02 3 56 3 19 2 92 2 75 2 70 Pt4 965 325 675 966 186 286 26 itip E Pt 11289 569018 717158 515657 304600 03139 982304 54 其中 T 为拱冠梁处的厚度 R 为拱冠梁处的半径 为荷载作用下拱冠梁径向变位系数 ip 八 利用变位协调方程计算拱冠梁分载值八 利用变位协调方程计算拱冠梁分载值 根据拱冠梁和拱圈相交处变位一致的条件 可列出方程 7 1 ijjiiiii a xbpxA 其中i 1 2 3 7 拱冠梁与水平拱交点的序列 即拱的层数 j 单位荷载作用点的序列 梁在 j 截面上所分配到的水平荷载 j x i 层截面上总的水平径向荷载 i p i 层截面上梁所分配到的水平径向荷载 i x i 层拱圈所分配到的水平径向均布荷载 ii px 梁上 j 点的单位荷载所引起 i 点的径向变位 为梁的变位系数 ij a 单位径向均布荷载作用于 i 层拱圈时 在拱冠 i 处所引起的径向变位 为 i 拱的变位系数 作用于拱冠梁上的铅直荷载 自重 水压力 所引起梁在 i 处的径向变 i b 位 温度荷载分别作用于拱及梁时 所引起的拱对梁的径向变位差 洗马河 i A 拱坝应力分析中 只计均匀温度变位 此次应力分析中 n 7 上式又可展开为如下形式 11111221331441551661771111 21122222332442552662772222 31132233333443553663773333 41142243344 axa xa xa xa xa xa xpAb a xaxa xa xa xa xa xpAb a xa xaxa xa xa xa xpAb a xa xa xa 444554664774444 51152253354455555665775555 61162263364465566666776666 7117227337447557667777 xa xa xa xpAb a xa xa xa xaxa xa xpAb a xa xa xa xa xaxa xpAb a xa xa xa xa xa xax 7777 pAb 4 6 再将 4 6 式中同类项合并 改写为如下形式 11 11221331441551661771 21 12222332442552662772 31 13223333443553663773 41 14224334444554664774 51 1522533544 a xa xa xa xa xa xa xp a xa xa xa xa xa xa xp a xa xa xa xa xa xa xp a xa xa xa xa xa xa xp a xa xa xa x 5555665775 61 16226336446556666776 71 17227337447557667777