河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 方程 ax2 bx c 0 a 0 有实数根 那么成立的式子是 A b2 4ac 0 B b2 4ac 0 C b2 4ac 0 D b2 4ac 0 3 1 分 抛物线 y x 2 2 1 的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 第 2 页 共 16 页 C 2 1 D 2 1 4 1 分 将抛物线 y x2 2x 3 的图象先向右平移 1 个单位 再向下平移 4 个单 位 所得图象的函数解析式为 A y x2 3x 7 B y x2 x 7 C y x2 3x 1 D y x2 4x 4 5 1 分 下列说法正确的是 A 将抛物线 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的 解析式是 B 方程 有两个不相等的实数根 C 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D 平分弦的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 6 1 分 阅读材料 对于任何实数 我们规定符号 的意义是 ad bc 按照这个规定 若 0 则 x 的值是 A 4 B 1 C 4 或 1 D 不存在 7 1 分 如图 A B C 三点在正方形网格线的交点处 若将 ABC 绕着点 A 逆时 第 3 页 共 16 页 针旋转得到 AC B 则 tanB 的值为 A B C D 8 1 分 平面直角坐标系中 O 是以原点 O 为圆心 4 为半径的圆 则点 A 2 2 的位置在 A O 内 B O 上 C O 外 D 不能确定 9 1 分 如图所示 ABC DEF DF 和 AC FE 和 CB 是对应边 若 A 100 F 47 则 B 的度数是 第 4 页 共 16 页 A 33 B 47 C 53 D 100 10 1 分 二次函数 y kx2 2x 1 k 0 的图象可能是 A B C 第 5 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 当 m 时 关于 x 的方程 m 2 xm2 2 2x 1 0 是一元二次 方程 12 1 分 如图 已知 A1 A2 A3 An 是 x 轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 An 1An 1 分别过点 A1 A2 A3 An 作 x 轴的垂线 交二次函数 y x2 x 0 的图象于点 P1 P2 P3 Pn 若记 OA1P1 的 面积为 S1 过点 P1 作 P1B1 A2P2 于点 B1 记 P1B1P2 的面积为 S2 过点 P2 作 P2B2 A3P3 于点 B2 记 P2B2P3 的面积为 S3 依次进行下去 则 S3 最 后记 Pn 1Bn 1Pn n 1 的面积为 Sn 则 Sn 13 1 分 如图 BD 是 Rt ABC 斜边 AC 上的中线 若 CDB 130 则 C 度 14 1 分 如果抛物线 y x2 3x 1 m 经过原点 那么 m 第 6 页 共 16 页 15 1 分 如图 圆锥的母线长为 10cm 高为 8cm 则该圆锥的侧面展开图 扇形 的弧长为 cm 结果用 表示 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 M N 分别是边 AB AD 上的两个点 将 AMN 沿 MN 翻折 使 A 恰好与 CD 上的点 A 重合 此时 BD MA 若折痕 MN 则菱形 ABCD 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 计算 1 3x x 1 2 2x 2 18 1 分 已知抛物线 y x2 bx c 过点 4 0 点 1 3 求此抛物线的解析式 19 1 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PB 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 第 7 页 共 16 页 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 20 1 分 某人参加一次同学聚会 每两人都握一次手 所有人共握了 45 次 问 共有多少人参加了同学聚会 21 1 分 如图 O 的半径为 17cm 弦 AB CD AB 30cm CD 16cm 圆心 O 位于 AB CD 的上方 求 AB 和 CD 的距离 22 2 分 如图 已知点 C 是 AB 上一点 ACM CBN 都是等边三角形 1 说明 AN MB 2 将 ACM 绕点 C 按逆时针旋转 180 使 A 点落在 CB 上 请对照原题图画出符合 要求的图形 3 在 2 所得到的图形中 结论 AN BM 是否成立 若成立 请说明理由 若 不成立 也请说明理由 23 2 分 已知抛物线 y x2 4x 3 第 8 页 共 16 页 1 直接写出它的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 当 y 0 时 直接写出 x 的取值范围 24 3 分 在平面直角坐标系 中 对于任意两点 与 的 非常距离 给出如下定义 若 则点 与点 的 非常距 离 为 若 则点 与点 的 非常距离 为 例如 点 点 因为 所以点 与点 的 非常距离 为 也就是图 1 中线段 与线段 长度的较大值 点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点 1 已知点 为 轴上的一个动点 若点 与点 的 非 常距离 为 2 写出一个满足条件的点 的坐标 直接写出点 与点 的 非常 距离 的最小值 2 已知 是直线 上的一个动点 如图 2 点 的坐标是 0 1 求点 与点 的 非常距离 的最小值及相应的点 的坐标 如图 3 是以原点 为圆心 1 为半径的圆上的一个动点 求点 与点 的 非常距 离 的最小值及相应的点 和点 的坐标 25 3 分 已知抛物线 y a x m 2 a x m a m 为常数 且 a 0 第 9 页 共 16 页 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该抛物线与 x 轴总有两个公共点 2 设该抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 则线段 AB 的长度是否与 a m 的大小有关 系 若无关系 求出它的长度 若有关系 请说明理由 3 在 2 的条件下 若抛物线的顶点为 C 当 ABC 的面积等于 1 时 求 a 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共