江苏省数学中考试试卷 （I）卷

第 1 页 共 13 页 江苏省数学中考试试卷江苏省数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 下列方程中是一元二次方程的有 A B C D 2 1 分 二次函数 中 若 则它的图象必经过点 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 3 1 分 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大 致为 A 第 2 页 共 13 页 B C D 4 1 分 如图所示 正方形 ABCD 的顶点 B C 在 x 轴的正半轴上 反比例函数 y k 0 在第一象限的图象经过顶点 A m m 3 和 CD 上的点 E 且 OB CE 1 直线 l 过 O E 两点 则 tan EOC 的值为 A B 5 C D 3 5 1 分 方程 x 2 x 1 x 2 的解是 第 3 页 共 13 页 A x 0 B x 2 C x 2 或 x 1 D x 2 或 x 0 6 1 分 已知直线 y ax b a 0 经过第一 二 四象限那么 直线 y bx a 一 定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 1 分 若关于 的一元二次方程中 有一个根是 1 则下列结论 正确的是 A B C D 8 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连接 AA 若 1 25 则 BAA 的度数是 第 4 页 共 13 页 A 55 B 60 C 65 D 70 9 1 分 如图 某小区有一长为 18 米 宽为 6 米的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们面积之和为 60 平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道 则人行道的宽度为 米 A 2 B 1 C 8 或 1 D 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 一元二次方程 根的判别式的值为 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 2 1 B 1 1 若抛物线 与线段 AB 有交点 则 的取值范围是 12 1 分 如图 C1 是反比例函数 y 在第一象限内的图象 且过点 A 2 1 第 5 页 共 13 页 C2 与 C1 关于 x 轴对称 那么图象 C2 对应的函数的表达式为 x 0 13 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 14 1 分 若点 A a 2 5 与点 B 8 5 关于原点对称 则 a 15 1 分 在平面直角坐标系内 若点 A a 3 与点 B 2 b 关于原点对称 则 a b 的值为 16 1 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 无实数根 则一次函数 y m 1 x m 1 的图象不经过第 象限 17 1 分 小明设计了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中 会得到一个 新的实数 a2 2b 3 若将实数对 x 2x 放入其中 得到一个新数为 8 则 x 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 18 4 分 计算 第 6 页 共 13 页 1 3x x 1 2 2x 2 19 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1B1C1 三个顶点的坐标 A1 B1 C1 2 直接写出 ABC 的面积为 3 在 x 轴上画点 P 使 PAC 的周长最小 不写作法 保留作图痕迹 20 1 分 将进货单价 40 元的商品按 50 元出售 能卖出 500 个 已知这种商品每 涨价 1 元 就会少销售 10 个 为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这时应进货多少 个 21 3 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点 与坐标轴分别交于 两点 第 7 页 共 13 页 1 求一次函数的解析式 2 根据图象直接写出 中 的取值范围 3 求 的面积 22 2 分 用适当的方法解方程 1 2 x 1 2 4 2 x 3 2 6 2x 3 2x2 4x 1 0 4 2y 1 2 3y 4 2 23 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3 k x k 1 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 若函数 y x2 3 k x k 1 的图象不经过第二象限 求 k 的取值范围 24 3 分 某公司销售某一种新型通讯产品 已知每件产品的进价为 4 万元 每月 销售该种产品的总开支 不含进价 总计 11 万元 在销售过程中发现 月销售量 y 件 与销 售单价 x 万元 之间存在着如图所示的一次函数关系 1 求 y 关于 x 的函数关系式 直接写出结果 2 试写出该公司销售该种产品的月获利 z 万元 关于销售单价 x 万元 的函数关系 式 当销售单价 x 为何值时 月获利最大 并求这个最大值 第 8 页 共 13 页 月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支 3 若公司希望该产品一个月的销售获利不低于 5 万元 借助 2 中函数的图象 请 你帮助该公司确定销售单价的范围 在此情况下 要使产品销售量最大 你认为销售单价应 定为多少万元 25 1 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 18 1