初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质F卷

第 1 页 共 16 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 2 2 分 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 2 为半径的圆 一定 A 与 x 轴相切 与 y 轴相切 B 与 x 轴相切 与 y 轴相离 C 与 x 轴相离 与 y 轴相切 D 与 x 轴相离 与 y 轴相离 3 2 分 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 4 2 分 若点 都在函数 第 2 页 共 16 页 的图象上 则 A B C D 5 2 分 如图 抛物线 y x2 2x m 1 交 x 轴于点 A a 0 和 B b 0 交 y 轴 于点 C 抛物线的顶点为 D 下列四个命题 当 x 0 时 y 0 若 a 1 则 b 4 抛物线上有两点 P x1 y1 和 Q x2 y2 若 x1 1 x2 且 x1 x2 2 则 y1 y2 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E 点 G F 分别在 x 轴和 y 轴上 当 m 2 时 四边形 EDFG 周长的最小值为 6 其中真命题的序号是 A B C D 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 第 3 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的对称轴为直线 x 1 且 x1 y1 x2 y2 为其图象上的两点 A 若 x1 x2 1 则 y1 y2 2a x1 x2 0 B 若 1 x1 x2 则 y1 y2 2a x1 x2 0 C 若 x1 x2 1 则 y1 y2 a x1 x2 0 D 若 1 x1 x2 则 y1 y2 a x1 x2 0 8 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx 3 交 于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 3 点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 不与 A B 点重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C 作 PD AB 于点 D 第 4 页 共 16 页 1 求 a b 及 sin ACP 的值 2 设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 连接 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 是否存在适合的 m 的值 使这两个三角 形的面积之比为 9 10 若存在 直接写出 m 的值 若不存在 说明理由 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 2 分 给出下列命题及函数 y x y x2 y 的图象 如果 a a2 那么 a 1 如果 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 则正确命题 的序号是 A B C D 10 2 分 1 y1 2 y2 与 3 y3 为二次函数 y x2 4x 5 图象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A B C D 11 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 第 5 页 共 16 页 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 12 1 分 已知二次函数 y ax 2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 则当 2 y 5 时 x 的取值范围是 13 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 请 仅用无刻度的直尺 分别按下列要求画图 第 6 页 共 16 页 1 如图 1 在抛物线 y ax2 bx c 找一点 D 使点 D 与点 C 关于抛物线对称轴对 称 2 如图 2 点 D 为抛物线上的另一点 且 CD AB 请画出抛物线的对称轴 14 20 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 交 x 轴于点 A 4 0 B 2 0 交 y 轴于点 C 0 6 在 y 轴上有一点 E 0 2 连接 AE 1 求二次函数的表达式 2 若点 D 为抛物线在 x 轴负半轴上方的一个动点 求 ADE 面积的最大值 3 抛物线对称轴上是否存在点 P 使 AEP 为等腰三角形 若存在 请直接写出 所有 P 点的坐标 若不存在请说明理由 15 15 分 已知抛物线 1 当顶点坐标为 时 求抛物线的解析式 第 7 页 共 16 页 2 当 时 是抛物线图象上的两点 且 求 实数 的取值范围 3 若抛物线上的点 满足 时 求 的值 三 三 真题演练真题演练 共共 3 3 题 共题 共 1919 分分 16 2 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法正确的是 A b2 4ac 0 B abc 0 C D a b c 0 17 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如表 则下列判断中正 确的是 x 10 1 3 y 31 3 1 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 4 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间 第 8 页 共 16 页 18 15 分 元旦期间 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如 果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 1 若房价定为 200 元时 求宾馆每天的利润 2 房价定为多少时 宾馆每天的利润最大 最大利润是多少 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 第 10 页 共 16 页 8 2 第 11 页 共 16 页 第 12 页 共 16 页 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2