中位数和众数

教学设计教学设计 课 题中位数和众数 姓 名学 科初中数学 学 校年 级八年级 教学目标1 认识中位数和众数 并会求出一组数据中的众数和中位数 理解中位数和众数的意义和作用并 会利用中位数 众数分析数据信息解决问题 2 经历探索中位数 众数概念的过程 以生活实例为背景 通过解决具体问题 体会平均数 中 位数 众数三者即各有所长 也都有不足 3 培养学生分析 处理数据信息的意识 感受统计在生活中的应用 发展统计概念 学生情况分析本节内容是继平均数学习之后的后续内容 学生在研究平均数的基础上 来学习中位数与众数 会感觉到比较适应 也能体会到数据的应用价值 会比较重视这些内容的学习 教师要引导学生 感受数据与生活息息相关 激发学生的学习积极性 教学重难点教学重点 认识中位数 众数两个统计量 教学难点 利用中位数 众数分析数据信息解决实际问题 教学过程一 问题引入 一 问题引入 多媒体出示下列情境 王老板有一个工厂 管理人员有王老板和他的 6 个亲戚 工作人员有 5 个领工 10 个工人和 1 名 学徒 现需要新增一名工人 小张应征而来 与王老板交谈 王老板说 我们这里的工资很高 平均每月 3000 元 小张很高兴 工作一个月后 他找到王老板说 你骗了我 每一个工人的工资 都不超过 2000 元 平均工资怎么可能是 3000 元呢 王老板说 平均工资是 3000 元 不信你 看工资表 人员王老板亲戚领工工人学徒合计 工资22000 元2500 元2200 元2000 元1000 元平均工资 3000 元 人数16510123 合计22000 元15000 元11000 元20000 元1000 元69000 元 通过上面的情境 你有什么疑问 学生提出问题 师生共同交流 1 王老板说每月工资是 3000 元 是否欺骗了小张 2 平均工资 3000 元能否客观地反映工人的平均工资水平 3 若不能 你认为应该用什么工资反映比较合适 师 同学们刚才讨论的很好 有时候平均数并不能反映数据的平均水平 用 中间位置的数据 以及用 多数职员工资 来反映是比较合理的 这是我们今天要学习的内容 中位数与众数 师板书课题 设计意图 设计意图 通过小组交流讨论使学生理解 在这个事例中 王老板没有欺骗小张 他指的是平 均工资 在这个问题中应该用 大多数人的工资 以及用 中等水平的工资 来反映比较合理 进而引出新课 二 问题导学与探究 二 问题导学与探究 1 认识中位数和众数 师 除了平均数 中位数和众数也常用来作为一组数据的代表 那么什么是中位数 什么是众数 呢 学生通过自己感受 用自己的语言归纳出中位数与众数的概念 并与课本中中位数与众数的概念 进行对照 完成对中位数与众数概念的学习 并完成下列练习 1 说一说两组数据的中位数分别是多少 5 6 2 3 2 5 6 2 4 3 5 引导学生理解 中位数是一个位置代表值 在一组互不相等的数据中 小于和大于它们的中位数 的数据各占一半 2 下面两组数据的众数分别是多少 5 3 3 5 3 2 3 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 引导学生理解 众数代表了一组数据的集中趋势 思考 在求一组数据的中位数和众数时需要注意什么 求中位数时 要先将这组数据按照 从大到小或从小到大的顺序排列起来 再确定中位数 求众数时 如果这组数据中有两个数据的 频数一样 且都是最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 设计意图 设计意图 通过让学生谈自己对中位数及众数这两个概念的理解 激发他们学习的兴趣 通 过让他们自学课本中概念 培养了他们阅读理解能力及自学能力 通过练习更深化了学生对这两 个概念的理解 2 中位数 众数 平均数 用所学的知识解决上面的问题 用什么工资反映工人的平均工资水平比较合适 为什么 三 问题解读与达标检测 三 问题解读与达标检测 师 数学来源于生活而又应用于生活或者说服务于生活 现在就请同学们应用我们所学的知 识思考下面几个问题 1 对号入座 课件出示 请同学们根据自己的理解与分析选择适当的统计量 A 平均数 B 中位数 C 众数 1 要表示全班大多数同学喜欢的电视节目 应当选取 2 想知道自己的体重在全班同学中处于什么水平 应该选取 3 八年 2 班有 29 人 八 3 班有 30 人 要比较两个班期中测试的平均成绩 应该选取 2 多媒体出示教材例 4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得 12 名选手的成绩如下 单位 分 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 1 样本数据的中位数是多少 2 一名选手的成绩是 142 分 他的成绩如何 学生认真的读题 思考 完成例 4 的问题 师指名学生汇报 生生 师生共同订正 思考 你还有其他方法评价 2 中这名选手在这次比赛中的表现吗 学生思考后谈自己的评价方法 生生 师生互议互评 3 多媒体出示教材例 5 略 教学例 5 时 先引导学生思考 假如你是这个鞋店的老板 你比较关心的是什么 你能根据上面 的数据为这家鞋店提供进货建议吗 学生认真的读题 思考 完成例 5 的问题 师指名学生汇报 生生 师生共同订正 思考 分析表中的数据 你还能为鞋店进货提供哪些建议 学生独立思考后谈自己的进货方案 生生 师生互议互评 设计意图 设计意图 以生活实例为背景 通过解决具体问题 让学生体会平均数 中位数 众数三者即 各有所长 也都有不足 4 下表是某校男子足球队队员的年龄分布 年龄131415161718 频数 人数 268321 求该校男子足球队队员年龄的平均数 众数 中位数 并解释它们的含义 5 想一想 议一议 1 在一组数据中 平均数 中位数 众数都是唯一的吗 你能举出实例吗 2 在一组数据中 平均数 中位数 众数可能是同一个数吗 请举例说明 3 用自己的语言说一说你对平均数 中位数 众数的认识 小组交流讨论并汇报 生生 师生共同订正 设计意图 设计意图 通过师生之间 生生之间的协作与交流 让学生更加清楚几个概念的区别与联系 培养学生的合作意识 四 全课总结 四 全课总结 师 请同学说一说通过这节课学习你有哪些收获和体会 还有哪些疑问 学生畅谈收获和体会 并质疑 设计意图 设计意图 小结以开放的形式出现 给学生提供了一个交流和倾听的机会 五 问题创新 五 问题创新 多媒体出示 如果你是总