冀教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 B 1 2 与 1 C 1 与 1 3 D 2 与 2 2 4 分 下列计算正确的是 A B C D 3 4 分 如图 从正上方看下列各几何体 得到图形 1 的几何体是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 4 分 下列运算中 结果是 a4 的是 A a2 a3 B a12 a3 C a2 3 D a 4 5 4 分 分式 的值为零 则 x 的值为 A 3 B 3 C 3 D 任意实数 6 4 分 同一平面内有三条直线 如果其中只有两条平行 那么它们 A 没有交点 B 有一个交点 C 有两个交点 D 有三个交点 第 3 页 共 17 页 7 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 2 的图象如图所示 顶点为 1 0 下列结 论 abc 0 b2 4ac 0 a 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 4 分 分式方程 的解为 A x 1 B x 2 C 无解 D x 4 9 4 分 把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 10 4 分 已知 ABC 中 C 90 BC a CA b AB c O 与三角形的边相 切 下列选项中 O 的半径为 的是 A B C D 11 4 分 如图 矩形 AOBC 的面积为 4 反比例函数 y 的图象的一支经过矩形 对角线的交点 P 则 k 的值是 第 5 页 共 17 页 A 4 B 2 C 1 D 12 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下结论同时成立 的是 A B C D 第 6 页 共 17 页 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 2x2 8 14 4 分 某年我国的粮食总产量约为 8920000000 吨 这个数用科学记数法表示为 吨 15 4 分 分式方程 的解是 16 4 分 圆锥的底面半径是 1 侧面积是 2 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 为 17 4 分 若 a2 2a 5 0 b2 2b 5 0 a b 则 ab a b 18 4 分 A B 两地之间有一条直线跑道 甲 乙两人分别从 A B 同时出发 相向 而行匀速跑步 且乙的速度是甲速度的 80 当甲 乙分别到达 B 地 A 地后立即调头往回 跑 甲的速度保持不变 乙的速度提高 25 仍保持匀速前行 甲 乙两人之间的距离 y 米 与跑步时间 x 分钟 之间的关系如图所示 则他们在第二次相遇时距 B 地 米 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 1 计算 2 化简 20 10 0 分 为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示 精神 央视推出了一系列爱过益智竞赛节目 如 中国谜语大会 中国成语大 第 7 页 共 17 页 会 中国汉字听写大会 中国诗词大会 节目受到了广大观众的普 遍欢迎 我市某校拟举行语文学科节 校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动 在全校范围内随机抽取了部分学生就 在这四个节目中 你最喜欢的节目是哪一个 的 问题进行了调查 要求只能从 A 中国谜语大赛 B 中国成语大会 C 中国汉字听写大会 D 中国诗词大会 中选择一个选项 他们根 据调查结果 绘制成了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 D 选项所对应的圆心角度数为 2 请你补全条形统计图 3 若该校共有 2000 名学生 请你估计其中选择 D 选项的学生有多少名 4 若九年级一班准备从甲 乙 丙 丁四名同学中选择 2 名同学代表班级参加学校 的比赛 请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率 21 10 分 学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学 计划购买甲 乙两种 奖品 已知购买甲种奖品 30 件和乙种奖品 25 件需花费 1950 元 购买甲种奖品 15 件和乙 种奖品 35 件需花费 1650 元 1 求甲 乙两种奖品的单价 2 学校计划购买甲 乙两种奖品共 1800 件 其中购买乙种奖品的件数不超过甲种 奖品件数的 2 倍 学校分别购买甲 乙两种奖品多少件才能使总费用最小 最小费用是多 少元 22 10 分 如图 1 是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑 将其侧面抽象成如图 2 第 8 页 共 17 页 所示的几何图形 若显示屏所在面的侧边 AO 与键盘所在面的侧边 BO 长均为 24cm 点 P 为 眼睛所在位置 D 为 AO 的中点 连接 PD 当 PD AO 时 称点 P 为 最佳视角点 作 PC BC 垂足 C 在 OB 的延长线上 且 BC 12cm 1 当 PA 45cm 时 求 PC 的长 2 若 AOC 120 时 最佳视角点 P 在直线 PC 上的位置会发生什么变化 此时 PC 的长是多少 请通过计算说明 结果精确到 0 1cm 可用科学计算器 参考数据 1 414 1 732 23 12 分 如图 平面内的两条直线 l1 l2 点 A B 在直线 l2 上 过点 A B 两点 分别作直线 l1 的垂线 垂足分别为 A1 B1 我们把线段 A1B1 叫做线段 AB 在直线 l2 上 的正投影 其长度可记作 T AB CD 或 T AB l2 特别地 线段 AC 在直线 l2 上的正 投影就是线段 A1C 请依据上述定义解决如下问题 1 如图 1 在锐角 ABC 中 AB 5 T AC AB 3 则 T BC AB 2 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 T AC AB 4 T BC AB 9 求 ABC 的面积 3 如图 3 在钝角 ABC 中 A 60 点 D 在 AB 边上 ACD 90 T AD AC 2 T BC AB 6 求 T BC CD 第 9 页 共 17 页 24 12 分 如图 等边 ABC 中 点 P 在 ABC 内 点 Q 在 ABC 外 且 ABP ACQ BP CQ 1 求证 ABP ACQ 2 判断 APQ 的形状 并说明理由 25 14 0 分 如图 1 如图 1 若点 A 坐标为 x1 y1 点 B 坐标为 x2 y2 作 AD x 轴于点 D BE y 轴于点 E AD 与 BE 相交于点 C 则有 AC y1 y2 BC x1 x2 所以 A B 两点间的距离为 AB 根据结论 若 M N 两点坐标分别为 1 4 5 1 则 MN 直接写出结 果 2 如图 2 直线 y kx 1 与 y 轴相交于点 D 与抛物线 y x2 相交于 A B 两点 A 点坐标为 4 a 过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 C E 是 AC 中点 点 P 是第一象限内 直线 AB 下方抛物线上一动点 连接 PE PD ED a k AD 直接写出结果 若 DEP 是以 DE 为底的等腰三角形 求点 P 的横坐标 第 10 页 共 17 页 求四边形 CDPE 的周长的最小值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 787