湖北省七年级下学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 湖北省七年级下学期期中数学试卷 湖北省七年级下学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等于 A 30 B 40 C 60 D 70 2 2 分 如图 能判定 EC AB 的条件是 A B ACB B B ACE C A ACE D A ECD 3 2 分 下列语句 任何数的零次方都等于 1 如果两条直线被第三条直线所截 那么同位角相等 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线平行且相等 平行线间的距 离处处相等 说法错误的有 第 2 页 共 11 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 方程 y 1 x 与 3x 2y 5 的公共解是 A B C D 5 2 分 下列各组中 是二元一次方程 x 2y 3 的解的是 A B C D 6 2 分 若 2xm 1y2 与 3x3yn 1 是同类项 则 m n 的值 A 3 B 4 C 5 D 6 第 3 页 共 11 页 7 2 分 下列算式能用平方差公式计算的是 A 3a b 3b a B x 1 1 x C 2x y 2x y D s t s t 8 2 分 下列多项式乘法中 可用平方差公式计算的是 A 2a b 2a 3b B x 1 1 x C x 2y x 2y D x y x y 9 2 分 若 a 的值使 x2 4x a x 2 2 成立 则 a 的值为 A 5 B 4 C 3 D 2 10 2 分 方程 x 3y 5 与下列哪个方程组合 使得方程组的解是 A 3x 2y 7 B 2x y 3 C 6x y 8 D 以上都不对 第 4 页 共 11 页 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 把 0 000 001 06 用科学记数法表示为 12 1 分 如图 直线 l1 l2 A 125 B 105 则 1 2 13 2 分 A B 为单项式 且 5x A 2y 30 x2y3 B 则 A B 14 1 分 已知 1 用含 x 的代数式表示 y 得 y 15 1 分 若 x2 6x b2 是一个完全平方式 则 b 的值是 16 1 分 若 则 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 4 分 已知 如图所示 AB CD BC DE 求证 B D 180 证明 AB CD B BC DE C D 180 B D 180 第 5 页 共 11 页 18 6 分 综合题 1 完成框图中解方程组的过程 2 上面框图所表示的解方程的方法是 19 20 分 计算 1 1 2 2 3a 2 3ab2c 2ab2 3 100 3101 4 2a b b 2a a 3b 2 20 5 分 如图 已知 1 2 180 DEF A 试判断 ACB 与 DEB 的大小关 系 并证明 21 5 分 如图 1 我们在 2016 年 1 月的日历中标出一个十字星 并计算它的 十 字差 将十字星左右两数 上下两数分别相乘再将所得的积作差 称为该十字星的 十字 差 该十字星的十字差为 12 14 6 20 48 再选择其它位置的十字星 可以发现 十 字差 仍为 48 1 如图 2 将正整数依次填入 5 列的长方形数表中 探究不同位置十字星的 十字 差 可以发现相应的 十字差 也是一个定值 则这个定值为 24 第 6 页 共 11 页 2 若将正整数依次填入 k 列的长方形数表中 k 3 继续前面的探究 可以发现 相应 十字差 为与列数 k 有关的定值 请用 k 表示出这个定值 并证明你的结论 3 如图 3 将正整数依次填入三角形的数表中 探究不同十字星的 十字差 若 某个十字星中心的数在第 32 行 且其相应的 十字差 为 2015 则这个十字星中心的数 为 976 直接写出结果 22 15 分 数学课上 我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式 如图 1 可以解释完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 1 如图 2 请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积 由此 你能得到怎样的等 式 2 请说明这个等式成立 3 已知 2m n 2 13 2m n 2 5 请利用上述等式求 mn 第 7 页 共 11 页 23 10 分 把文字翻译成数学符号 构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售 每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风扇 下表统计了近两周的销售情况 销售数量销售时段 A 种型号B 种型号 销售收入 第一周3 台5 台 1800 第二周6 台8 台 3180 1 求 A B 两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元 2 若超市准备用不超过 5250 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台 超市销售完这 30 台电风扇是否能实现利润不低于 1240 元的目标 若能实现 请写 出相应的采购方案 若不能实现 请说明理由 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 三 三 全面答一答全面