四川省2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 四川省四川省 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C 2 D 2 2 2 分 如果点 D E 分别在 ABC 中的边 AB 和 AC 上 那么不能判定 DE BC 的比 例式是 A AD DB AE EC B DE BC AD AB C BD AB CE AC D AB AC AD AE 3 2 分 若 是任意有理数 则下列不等式中一定成立的是 A 0 B 0 C D 0 4 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 2016 无锡 已知圆锥的底面半径为 4cm 母线长为 6cm 则它的侧面展 开图的面积等于 A 24cm2 B 48cm2 C 24 cm2 D 12 cm2 6 2 分 商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋 一个月内销售情况如表所示 型号 2222 52323 52424 525 第 3 页 共 18 页 数量 双 261115734 经理最关心的是 哪种型号的鞋销量最大 对他来说 下列统计量中最重要的是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 7 2 分 为满足学生业余时间读书 学校图书馆添置图书 用 240 元购进一种科普 书 同时用 200 元购进一种文学书 已知科普书的单价比文学书的单价高出一半 所以购 进的文学书比科普书多 4 本 若设这种文学书的单价为 x 元 下列所列方程正确的是 A 4 B 4 C 4 D 8 2 分 如图 1 在矩形 MNPQ 中 动点 R 从点 N 出发 沿 N P Q M 方向运动至 点 M 处停止 设点 R 运动的路程为 x 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则当时 点 R 应运动到 A N 处 第 4 页 共 18 页 B P 处 C Q 处 D M 处 9 2 分 下列四个命题中 直径是弦 经过三点可以作圆 三角形的外心到 各顶点的距离都相等 钝角三角形的外心在三角形的外部 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 若方程 mx ny 6 的两个解是 则 m n 的值为 A B C D 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 1 分 696 亿千米 用科学记数法表示为 千米 12 1 分 要使分式 的值为负 则 x 13 1 分 在两个暗盒中 各自装有编号为 1 2 3 的三个球 球除编号外无其它 区别 则在两个暗盒中各取一个球 两球上的编号的积为偶数的概率为 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图 O 的弦 CD 与直径 AB 相交 若 BAD 50 则 ACD 15 1 分 2011 遵义 如图 已知双曲线 点 P 为双 曲线 上的一点 且 PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B PA PB 分别依次交双曲线 于 D C 两点 则 PCD 的面积为 16 12 分 探究归纳题 1 试验分析 如图 1 经过 A 点与 B C 两点分别作直线 可以作 条 同样 经过 B 点与 A C 两点分别作直线 可以作 条 经过 C 点与 A B 两点分别作直线 可以作 条 通过以上分析和总结 图 1 共有 条直线 2 拓展延伸 第 6 页 共 18 页 运用 1 的分析方法 可得 图 2 共有 条直线 图 3 共有 条直线 3 探索归纳 如果平面上有 n n 3 个点 且每 3 个点均不在同一直线上 经过其中两点共有 条直线 用含 n 的式子表示 4 解决问题 中职篮 CBA 2017 2018 赛季作出重大改革 比赛队伍数扩充为 20 支 截止 2017 年 12 月 21 日赛程过半 即每两队之间都赛了一场 请你帮助计算一下一共进行了多少场 比赛 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 5 分 计算 18 6 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 1 利用尺规作图 在 AD 边上确定点 E 使点 E 到边 AB BC 的距离相等 不写作法 保留作图痕迹 2 若 BC 8 CD 5 则 DE 19 10 分 为了切实关注 关爱贫困家庭学生 某校对全校各班贫困家庭学生的人 数情况进行了统计 以便国家精准扶贫政策有效落实 统计发现班上贫困家庭学生人数分 别有 2 名 3 名 4 名 5 名 6 名 共五种情况 并将其制成了如下两幅不完整的统计图 第 7 页 共 18 页 1 求该校一共有多少个班 并将条形图补充完整 2 某爱心人士决定从 2 名贫困家庭学生的这些班级中 任选两名进行帮扶 请用列 表法或树状图的方法 求出被选中的两名学生来自同一班级的概率 20 10 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 OAB 30 度 1 求 APB 的度数 2 当 OA 3 时 求 AP 的长 21 17 分 已知 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 AB AD 上的点 过点 F 作 EF 的 垂线交 DC 于点 H 以 EF 为直径作半圆 O 1 填空 点 A 填 在 或 不在 O 上 当 时 tan AEF 的值是 2 如图 1 在 EFH 中 当 FE FH 时 求证 AD AE DH 第 8 页 共 18 页 3 如图 2 当 EFH 的顶点 F 是边 AD 的中点时 求证 EH AE DH 4 如图 3 点 M 在线段 FH 的延长线上 若 FM FE 连接 EM 交 DC 于点 N 连接 FN 当 AE AD 时 FN 4 HN 3 求 tan AEF 的值 22 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 现有经过点 A 的直线 l y kx b1 与 y 轴交于点 C 与抛物 线的另个交点为 D 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 在第二象限且满足 CD 5AC 求此时直线 1 的解析式 在此条件下 点 E 为直线 1 下方抛物线上的一点 求 ACE 面积的最大值 并求出此时点 E 的坐标 3 如图 设 P 在抛物线的对称轴上 且在第二象限 到 x 轴的距离为 4 点 Q 在抛 物线上 若以点 A D P Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形 若能 请直接写出点 Q 的坐标 若不能 请说明理由 23 15 分 新定义 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形 1 初步尝试 如图 1 已知等腰直角 ABC ACB 90 请将它分成两个三角形 使它们成为偏等积三 角形 第 9 页 共 18 页 2 理解运用 如图 2 已知 ACD 为直角三角形 ADC 90 以 AC AD 为边向外作正方形 ACFB 和正方 形 ADGE 连结 BE 求证 ACD 与 ABE 为偏等积三角形 3 综合探究 如图 3 二次函数 y x2 x 5 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 在该二 次函数的图象上是否存在一点 D 使 ABC 与 ABD 是偏等积三角形 若存在 请求出点 D 的 坐标 不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 16 3 16 4 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 1 18 1