153等腰三角形(1)

15 315 3 等腰三角形等腰三角形 第一课时 等腰三角形 一 第一课时 等腰三角形 一 教学内容教学内容 本节课主要学习等腰三角形概念和基本性质 如 等边对等角 等边三角形性质 等腰三角形三线合一 教学目标教学目标 1 知识与技能 进一步认识等腰三角形定义和性质 2 过程与方法 通过观察 操作 想象 推理和交流活动 理解等腰三角形 三线合一 等有关性质 发展几何推理意识 3 情感 态度与价值观 通过对问题的发现和解决 培养学生合作精神 树立学好教学的信心 形成有条理的表 达 重 难点与关键重 难点与关键 1 重点 掌握等腰三角形的性质 2 难点 对等腰三角形 三合一 的理解 3 关键 运用观察 操作来领悟规律 以全等三角形为推理工作 在交流中突破难点 教学过程教学过程 一 回顾交流 操作感知一 回顾交流 操作感知 1 教师多媒体展示生活中的等腰三角形 学生活动 思考后回答 等腰三角形有两个边是相等的叫做腰 不等的边叫做底 一 如图所示 设计意图 让学生认清等腰三角形的有关名词 学生活动 指出图中的边 角的名称 温故 2 操作探究 教师叙述 请同学们把一张长方形的纸对折 剪去一个角 再把它展开 得到的三 角形有什么特征呢 学生活动 拿出事先准备好的纸和剪刀 动手剪 然后观察得出结论 剪刀剪过 的两条边是相等的 师生共识 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形 教师活动 要求学生把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折 找出其中重合的线段和 角 填入下表 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 15 3 1 重合的线段 重合的角 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 学生活动 发现问题 如图 15 3 2 所示 重合的线段是 AB AC BD CD 底边上 的高 顶角平分线 底边上的中线重合 重合的角是 B C BAD CAD ADB ADC 900 等边三角形如图 15 3 3 所示 根据三角 形三边相等的概念 得出 A B C 再由三角形内角和等于 1800 得 A B C 600 师生共识 性质 1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 性质 2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线和底边上的高线三线合一 推论 等边三角形三个内角相等 每一个内角都等于 600 学生活动 运用全等三角形证明上述性质 课堂练习多媒体展示 1 在在 ABC 中 中 AB AC B C 2 在在 ABC 中 中 AB AC 时 时 AD BC B D C AD 是中线 是中线 A AD 是角平分线 是角平分线 3 在 在 ABC 中 若中 若 AB BC CA 则则 A B C B C 推论 推论 等边三角形三个内角都相等 每一个角都等于推论等边三角形三个内角都相等 每一个角都等于推论 60 度度 二 范例学习 应用所学二 范例学习 应用所学 例 1 如图在 ABC 中 AB AC BAC 120 点 D E 是底边的两点 且 BD AD CE AE 求 DAE 的度数 AA B D C B D C 图 15 3 2 图 15 3 3 A A BC DE 学生活动 参与教师分析 理解等腰三角形的应用方法 设计意图 增加补充例题 目的是拓展学生的思维 认知等腰三角形性质的应用 能力拓展 已知 如图 AB AC AD AE 求证 BD CE 3 巩固练习巩固练习 等腰角形一个底角为等腰角形一个底角为 40 它的顶角为它的顶角为 等腰三角形一顶角为等腰三角形一顶角为 40 它的另外两个底角为它的另外两个底角为 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为 40 它的另外两个角为它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为 120 它的另外两个角为它的另外两个角为 2 探研时空已知 如图 ABC 是等边三角形 AE 平分 BAC 交 BC 于 E 以 BE 为 边向 ABC 的外部作等边 BED 求证 BD CD A B E C D 四 课堂总结 发展潜能四 课堂总结 发展潜能 1 教师提问 1 等腰三角形有哪些性质 2 你对本节课中等腰三角形