长春市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 长春市九年级上学期期中数学试卷长春市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A 3 0 B ax2 bx c 0 C x2 5x x2 3 D x2 3x 2 0 3 2 分 下列语句中 正确的是 A 长度相等的两条弧是等弧 B 相等的圆周角所对的弧相等 C 相等的弧所对的圆心角相等 D 平分弦的直径垂直于弦 第 2 页 共 12 页 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a 1 0 的一个根是 0 则实数 a 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 或 1 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的 取值范围是 A m B m C m D m 6 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位 再向上平 移 2 个单位 得到的抛物线解析式为 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 7 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 5 9 则它的周长为 A 19 B 23 第 3 页 共 12 页 C 14 D 19 或 23 8 2 分 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 9 2 分 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一 张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A x x 1 2070 B x x 1 2070 C 2x x 1 2070 D 10 2 分 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 B 80 第 4 页 共 12 页 C 40 D 30 11 2 分 如图 已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B x 0 或 x 3 C 2 x 3 D 0 x 3 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图如图所示 若 M a b c N 4a 2b c P 2a b 则 M N P 中 值小于 0 的数有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 12 页 13 1 分 若函数 y m 1 x m 1 是二次函数 则 m 的值为 14 1 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 内一点 连结 AE BE DE 若 AE 2 BE AED 135 则正方形 ABCD 的面积为 15 1 分 2013 南京 已知如图所示的图形的面积为 24 根据图中的条件 可列 出方程 16 1 分 2015 常州 二次函数 y x2 2x 3 图象的顶点坐标是 17 1 分 如图 在 O 中 已知 BAC CDA 20 则 ABO 的度数为 18 1 分 2012 无锡 若抛物线 y ax2 bx c 的顶点是 A 2 1 且经过点 B 1 0 则抛物线的函数关系式为 19 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 12 过点 A D 两点的 O 与 BC 边相切 于点 E 则 O 的半径为 第 6 页 共 12 页 20 1 分 已知 A B 的坐标分别为 2 0 4 0 点 P 在直线 y x 2 上 如果 ABP 为直角三角形 这样的 P 点共有 个 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4949 分分 21 10 分 解方程 1 2 x2 7x 10 0 22 5 分 解方程 1 23 10 分 如图 以 AB 为直径的 O 经过 AC 的中点 D DE BC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 当 AB 4 C 30 时 求图中阴影部分的面积 结果保留根号和 24 12 分 已知二次函数 y x2 3x 第 7 页 共 12 页 1 配成形如 y a x b 2 c 的形式 2 在坐标系中画出它的图象 3 此抛物线的对称轴是 抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A B 与 y 轴 的交点为 C 则 ABC 的面积是 25 10 分 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品 牌粽子 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 26 2 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 10m 拴住小狗 的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的 区域面积为 S m2 第 8 页 共 12 页 1 如图 1 若 BC 4m 则 S m2 2 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其他条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最 小值时 边 BC 的长为 m 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1