重庆市数学中考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 18 页 重庆市数学中考试试卷 重庆市数学中考试试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 由 5a 6b a 0 可得比例式 A B C D 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 AC 1 则 cosB 的值为 A B C D 3 2 分 抛物线 先向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位得到的抛物线 解析式为 A B C D 4 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 若 DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E 连结 第 2 页 共 18 页 BE 且 BE 也平分 ABC 则以下的命题中正确的个数是 BC AD AB 为 CD 中点 AEB 90 S ABE S 四边形 ABCD A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC AE AC AF AB 1 3 那么 AG GD 的值为 A 1 2 B 1 3 C 2 5 D 3 5 6 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 E 是弧 BC 的中点 OE 交弦 BC 于点 D 过点 C 作 O 切线交 OE 的延长线于点 F 已知 BC 8 DE 2 则 O 的半径为 第 3 页 共 18 页 A 8 B 5 C 2 5 D 6 7 2 分 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 8 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AB AC 点 E F 在 AB BC 上 AE BF AF CE 交于 G GD 和 AC 交于 H 则下列结论中成立的有 个 ABF CAE AGC 120 DG AG GC AD2 DH DG ABF DAH A 2 B 3 第 4 页 共 18 页 C 4 D 5 9 2 分 关于二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象有下列命题 当 c 0 时 函数的图象经过原点 当 c 0 且函数的图象开口向下时 方程 ax bx c 0 必有两个不相等的实根 函数图象最高点的纵坐标是 当 b 0 时 函数的图象关于 y 轴对称 其中正确命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 是 BC 边的中点 分别以 B C 为圆心 大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧 两弧在直线 BC 上方的交点为 P 直 线 PD 交 AC 于点 E 连接 BE 则下列结论 ED BC A EBA EB 平分 AED ED AB 中 一定正确的是 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 随机地摸出一个小球不放回 再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和为奇 数的概率是 12 1 分 三角形的三个内角度数比为 1 2 3 则三个外角的度数比为 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 已知 AB 2 C D 是 O 的上的两点 且 M 是 AB 上一点 则 MC MD 的最小值是 14 3 分 周长为 16cm 的矩形的最大面积为 此时矩形的边长为 实际上此时矩形是 15 1 分 已知 则 k 的值是 16 1 分 当 a 1 x a 时 函数 y x2 2x 1 的最小值为 1 则 a 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 如图 在 中 D E 分 别是斜边 AB 直角边 BC 上的点 把 沿着直线 DE 折叠 第 6 页 共 18 页 1 如图 1 当折叠后点 B 和点 A 重合时 用直尺和圆规作出直线 DE 不写作法 和证明 保留作图痕迹 2 如图 2 当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处 且四边形 PEBD 是菱形时 求折痕 DE 的长 18 10 分 如图 AE BD CBD 57 AEF 125 BC 4 CD 5 1 求 C 的度数 2 求 BD 的取值范围 19 5 分 如图 在 ACD 中 B 为 AC 上一点 且 求 AB 的长 20 10 分 根据题意解答 1 九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生 他在学习完第二十四章圆后 在家里 第 7 页 共 18 页 突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成 的两条线段长的积相等 非常好奇 仔细阅读原来就是 PA PB PC PD 小刚很想知道是 如何证明的 可异证明部分污损看不清了 只看到辅助线的做法 分别连结 AC BD 聪明 的你一定能帮他证出 请在图 1 中做出辅助线 并写出详细的证明过程 2 小刚又看到一道课后习题 如图 2 AB 是 O 弦 P 是 AB 上一点 AB 10cm PA 4cm OP 5cm 求 O 的半径 愁坏了小刚 乐于助人的你肯定会帮助他 请 写出详细的证明过程 21 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两 点 与 轴交于点 抛物线的对称轴与 轴交于点 顶点坐标为 1 求抛物线的表达式和顶点 的坐标 2 如图 1 点 为抛物线上一点 点 不与点 重合 当 第 8 页 共 18 页 时 过点 作 轴 交抛物线的对称轴于点 作 轴于点 H 得到矩形 求矩形 的周长的最大值 3 如图 2 点 为抛物线对称轴上一点 是否存在点 使以点 为顶点的三角形是直角三角形 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 连接 AC MAC CAB 作 CD AM 垂足为 D 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 ACD 30 AD 4 求图中阴影部分的面积 23 10 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 BC AB BAD 的平分线 AF 与 BD BC 分别交 于点 E F 点 O 是 BD 的中点 直线 OK AF 交 AD 于点 K 交 BC 于点 G 1 求证 DOK BOG AB AK BG 2 若 KD KG BC 4 求 KD 的长度 如图 2 点 P 是线段 KD 上的动点 不与点 D K 重合 PM DG 交 KG 于点 M PN KG 交 DG 于点 N 设 PD m 当 S PMN 时 求 m 的值 第 9 页 共 18 页 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 1 第 12 页 共