2010年高三物理高考预测系列试题（9）万有引力与航天

20102010 年高考物理预测系列试题 年高考物理预测系列试题 9 9 万有引力与航天 万有引力与航天 预测题预测题 若航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如图所示的力学实验 让质 量为m 1 0kg 的小滑块以v0 1m s 的初速度从倾角为 53 的斜面AB的顶点A滑下 到达 B点后恰好能沿倾角为 37 的斜面到达 C 点 不计滑过B点时的机械能损失 滑块与斜面 间的动摩擦因数均为5 0 测得A C两点离B点所在水平面的高度分别为 h1 1 2m h2 0 5m 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 不计该星球的自 转以及其他星球对它的作用 1 若测得该星球的半径为 6 106 Rm 宇航员要在该星球上发 射一颗探测器绕其做匀速圆周运动 则探测器运行的最大速度为多大 2 取地球半径 6 0 104 6 Rm 地球表面的重力加速度 g0 10m s2 求该星球的平均密度与地球的平均密度之比 0 命题意图命题意图 本题以 宇航员登临某一星球 为背景 考查匀变速直线运动 功能关 系 临界问题等多方面知识点 解题方法灵活多样 综合性较强 考查学生分析 解决实 际问题的能力 解题思路解题思路 由于是在 某一星球 上 做了如图所示的力学实验 因此求解该星球 表面的重力加速度值是解题的突破口 解题过程解题过程 1 小滑块从A到C的过程中 由动能定理得 2 0 21 21 2 1 0 37sin 37cos 53sin 53cos mv h mg h mghhmg 代入数值解得g 6m s2 设探测器质量为 m 探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度 第一宇宙速度 最大 由牛顿第二定律和万有引力定律得 R v m R mM G 2 2 又因星球表面上物体所受万有引力等于重力 即mg R Mm G 2 解得gRv 代入数值解得v 6 km s 2 由星球密度 3 3 4 R M 和 2 gRGM 得该星球的平均密度与地球的平均密度之比 Rg gR 0 0 0 代入数值解得64 0 0 易错点分析易错点分析 部分同学没有注意到这是在 某一个星球 上进行的实验 而误将地 球上的重力加速度用上 由于不理解 第一宇宙速度 的概念造成错解 点评点评 求解此类试题的技巧是将 遥远的星球 视为 地球 将 遥远星球 上的 物理情景和物理过程转化为 地球 上的问题 然后依据万有引力定律等相关知识求解 求解 星球表面的重力加速度 是本题的题眼 只要将这一隐藏的 扣 解开了 此类试 题便可顺利求解 附附 预测训练题预测训练题 如图所示 是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图 它记录了 神舟 七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化 图中表示在一段时间内飞船 绕地球圆周飞行四圈 依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹 图中分别 标出了各地点的经纬度 如 在轨迹 通过赤道时的经度为西经 157 5 绕行一圈后轨 迹 再次经过赤道时经度为 180 1 四次轨迹 在赤道上的投影点依次偏西 原因是什么 2 根据图示的信息 可以计算出飞船飞行的周期约为多少分钟 神舟 七号搭载 的三名宇航员在 24h 内可以见到日落日出的次数应为多少 3 若某一时刻飞船飞经赤道上空时 在其正上方恰好有一颗地球同步卫星 试分析 飞船能否再次处于该同步卫星的正下方 如果能 至少需要多长时间 4 飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比是多少 可以保留根号 答案 1 地球自转 2 90min 16 3 能 相隔时间为 24h 4 3 2 1 44 1 r r 解析 1 飞船绕地心运行的轨迹平面是一定的 由于地球自转 自西向东转 所 以飞船轨迹在赤道上的投影点会向西移动 2 飞船飞行一周 地球自转 22 5 故飞行周期为 24 360 5 22 Th 1 5h 90min 飞船绕行到地球向阳的区域 阳光能照射到它时为白昼 当飞到地球背阳的区域 阳 光被地球挡住时就是黑夜 由飞船周期 T90min 故宇航员在 24 h 内 看到的日出日落 次数为n 24 60 90 16 3 能 飞船的运行周期为 1 5h 地球 24h 自转一周 故飞船运行 16 个周期后恰好 经过赤道上的同一点 而同步卫星相对地面是静止的 故飞船仍能再次处于该同步卫星的 正下方 且相隔时间为 24h 4 设飞船运行周期为T1 轨道半径为r1 同步卫星运行周期为T2 轨道半径为 r2 对飞船及同步卫星分别有 2 1 2 1 2 1 4 T mr