2019-2020学年初中数学浙教版七年级下册第四章因式分解章末检测（II）卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版七年级下册第四章学年初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解因式分解 章末章末 检测 检测 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式 可以分解因式的是 A 4a2 1 B a2 2a 1 C a2 b2 D 3a 3 2 2 分 将多项式 x x3 因式分解正确的是 A x 1 x2 B x x2 1 C x 1 x 1 x D x x 1 x 1 3 2 分 把 10a2 x y 2 5a x y 3 因式分解时 应提取的公因式是 A 5a B x y 2 C 5 x y 2 D 5a x y 2 4 2 分 对于任整数 n 多项式 4n 5 9 都能 A 被 6 整除 第 2 页 共 9 页 B 被 7 整除 C 被 8 整除 D 被 6 或 8 整除 5 2 分 若 k 为任意整数 且 993 99 能被 k 整除 则 k 不可能是 A 100 B 99 C 98 D 97 6 2 分 分解因式 x2 4y2 的结果是 A x 4y x 4y B x 2y x 2y C x 4y 2 D x 2y 2 7 2 分 下列运算正确的是 A a2 a2 2a2 B a2 a2 a4 C 1 2a 2 1 2a 4a2 D a 1 a 1 1 a2 8 2 分 将下列多项式因式分解 结果中不含有因式 a 1 的是 A a2 1 B a2 a 第 3 页 共 9 页 C a2 a 2 D a 2 2 2 a 2 1 9 2 分 下列运算正确的是 A a a2 a2 B a 2a 3a C 2a 2 2a2 D x 2 x 3 x2 6 10 2 分 已知 则 A 2 B 1 C 3 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 x y 则 x2 y2 12 1 分 下列多项式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 a2b 2ab2 a3 2a2b 它 们的公因式是 13 1 分 因式分解 a3 4a2 42 14 1 分 若 a b 2 ab 1 则 a2b ab2 15 1 分 若直角三角形的两边 a b 是方程 的两个根 则该直角 三角形的内切圆的半径 r 16 1 分 村民王富投资办养殖场 分大猪和小猪两个正方形养猪场 已知大猪场 的面积比小猪场的面积大 40m2 两个猪场的围墙总长为 80m 试求小猪场的面 第 4 页 共 9 页 积 m2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 17 10 分 阅读下面材料完成分解因式 型式子的因式分解 这样 我们得到 利用上式可以将某些二次项系数为 的二次三项式分解因式 例把 分解因式 分析 中的二次项系数为 常数项 一次项系数 这是一个 型式子 解 请仿照上面的方法将下列多项式分解因式 1 2 18 10 分 1 分解因式 a2 x y 4b2 y x 第 5 页 共 9 页 2 计算 19 5 分 ABC 的三边长分别为 a b c 且 2a ab 2c bc 请判断 ABC 是等边 三角形 等腰三角形 还是直角三角形 并说明理由 20 5 分 己知 ABC AD BC 于点 D 且 AB BD AC CD 求证 AB AC 21 15 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分布是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 第 6 页 共 9 页 22 5 分 已知实数 a b 满足 ab 1 a b 2 求代数式 a2b ab2 的值 23 8 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 因式分解的过程 解 设 x2 4x y 则原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 解答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻 底 请直接写出因式分解的最后结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页