人教版2020届数学中考模拟试卷（4月)（II）卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月月 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 0 b 0 则 b b a b a 中最大的一个数是 A a B b a C b a D 不能确定 2 2 分 下列计算不正确的是 A 2a3 a2 a B a2 3 a6 C a6 a2 a4 D 2a3 3a6 6a9 3 2 分 如图 O 为直线 AB 上一点 COB 26 则 1 A 154 B 164 C 174 D 184 4 2 分 去年 深圳市顺利获评第五届 全国文明城市 为此小刚同学特别制作 第 2 页 共 17 页 了一个正方体玩具 其展开图如图所示 则原正方体中与 城 字相对的字是 A 全 B 文 C 市 D 明 5 2 分 不等式组 的解集是 A B C D 6 2 分 分式方程 的解为 A B C D 7 2 分 某校共有 200 名学生 为了解本学期学生参加公益劳动的情况 收集了他 们参加公益劳动时间 单位 小时 等数据 以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 学 生 第 3 页 共 17 页 类 型 人数 时间 男 73125304 性别 女 82926328 初中 25364411 学段 高中 下面有四个推断 这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24 5 25 5 之间 这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20 30 之间 这 200 名学生中的初中生参加 公益劳动时间的中位数一定在 20 30 之间 这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的 中位数可能在 20 30 之间所有合理推断的序号是 A B C D 8 2 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 的图象上 且 第 4 页 共 17 页 2 t 2 则线段 AB 长的最大值 最小值分别是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 9 2 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边上的高 AC 4 BC 3 则 cos BCD 的值是 A B C D 10 2 分 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成 其中第 1 个图 共有 3 个小正方形 第 2 个图共有 8 个小正方形 第 3 个图共有 15 个小正方形 第 4 个图 共有 24 个小正方形 照此规律排列下去 则第 8 个图中小正方形的个数是 第 5 页 共 17 页 A 48 B 63 C 80 D 99 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 最薄的金箔的厚度为 0 000 000091 米 将 0 000 000091 用科学记数 法表示为 13 1 分 某饲料厂一月份生产饲料 500 吨 到三月末共生产饲料 1820 吨 若二 三月份每月平均增长率均为 x 则可列方程为 14 1 分 如图 直线 k 0 与抛物 n 0 分别交于 A 2 m B 4 3 两点 那么当 时 x 的取值范围是 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 D 是 BC 边的中点 E 是 AC 边上 的任意一点 DCE 和 DC E 关于直线 DE 对称 若点 C 恰好落在 ABC 的中位线上 则 CE 的长度为 第 6 页 共 17 页 16 1 分 图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在 灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5656 分分 17 5 分 计算 1 2 18 7 分 李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况 对部分学生进行 了跟踪调查 并将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 绘制成如下 统计图 第 7 页 共 17 页 1 李老师一共调查了多少名同学 并将下面条形统计图补充完整 2 若该校有 1000 名学生 则数学课前预习 很好 和 较好 总共约多少人 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 一帮一 互助学习 求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 要求列 表或树状图 19 10 分 如图 双曲线 y 和直线 AB 的图象交于点 A 3 4 AC x 轴于点 C 1 求双曲线 y 的解析式 2 当直线 AB 绕着点 A 转动时 与 x 轴的交点为 B a 0 并与双曲线 y 另一 支还有一个交点的情形下 求 ABC 的面积 S 与 a 之间的函数关系式 并指出 a 的取值范 围 20 5 分 如图 小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 小明从地面上的 A 处 测得电线杆顶端 点的仰角是 45 后他正对电线杆向前走 6 米到达 B 处 测得电线杆顶 第 8 页 共 17 页 端 点和电线杆底端 D 点的仰角分别是 60 和 30 求电线杆 的高度 结果保留根 号 21 10 分 如图所示 P 是 O 外一点 PA 是 的切线 A 是切点 B 是 O 上一点 且 PA PB 连接 AO BO AB 并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 AQ PQ BQ OQ 3 设 P 若 tan AQ 3 求 AB 的长 22 7 分 家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料 它的电阻 R k 随温 度 t 在一定范围内 变化的大致图象如图所示 通电后 发热材料的温度在由室温 10 上升到 30 的过程中 电阻与温度成反例关系 且在温度达到 30 时 电阻下降到最 小值 随后电阻承温度升高而增加 温度每上升 1 电阻增加 k 第 9 页 共 17 页 1 求 R 和 t 之间的关系式 2 家用电灭蚊器在使用过程中 温度在什么范围内时 发热材料的电阻不超过 4k 23 6 分 小敏思考解决如下问题 原题 如图 1 四边形 ABCD 中 点 P Q 分别在四边形 ABCD 的边 BC CD 上 求证 1 2 小敏进行探索 如图 2 将点 P Q 的位置特殊化 使 点 E F 分别在边 BC CD 上 此时她证明了 请你证明此时结论 3 受以上 的启发 在原题中 添加辅助线 如图 3 作 垂足分别为 E F 请你继续完成原题的证明 24 6 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 墙 DF 足 够长 墙 DE 长为 12 米 现用 20 米长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 点 C 在墙 DF 上 点 A 在墙 DE 上 篱笆只围 AB BC 两边 第 10 页 共 17 页 1 如何才能围成矩形花园的面积为 75m2 2 能够围成面积为 101m2 的矩形花园吗 如能说明围法 如不能 说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 565