（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第四章 三角形 4.5 锐角三角函数试题

1 锐角三角函数锐角三角函数 陕西陕西 8 8 年中考年中考 命题点命题点 1 1 直角三角形的边角关系 直角三角形的边角关系 8 8 年年 2 2 考 考 命题解读 题型为选择题或填空题 分值为 3 分 主要考查锐角三角函数的计算 解直角 三角形 1 2011 陕西中考 在 abc 中 若三边 bc ca ab 满足 bc ca ab 5 12 13 则 cos b a 5 12 b 12 5 c 5 13 d 12 13 2 2013 陕西中考 如图 四边形 abcd 的对角线 ac bd 相交于点 o 且 bd 平分 ac 若 bd 8 ac 6 boc 120 则四边形 abcd 的面积为 结果保留根号 拓展变式拓展变式 1 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 点 a b c d 都在这些小正方形的顶点上 ab cd 相交于点 o 则 tan aod 命题点命题点 2 2 锐角三角函数的实际应用 锐角三角函数的实际应用 8 8 年年 2 2 考 考 命题解读 题型为解答题 分值为 7 分或 8 分 主要考查解直角三角形的应用 仰角 俯 角问题 方向角问题 3 2017 陕西中考 某市一湖的湖心岛有一棵百年古树 当地人称它为 乡思柳 不乘 船不易到达 每年初春时节 人们喜欢在 聚贤亭 观湖赏柳 王红和李军很想知道 聚 贤亭 与 乡思柳 之间的大致距离 于是 有一天 他们俩带着测倾器和皮尺来测量这 个距离 测量方案如下 如图 首先 李军站在 聚贤亭 的 a 处 用测倾器测得 乡思 柳 的顶端点 m 的仰角为 23 此时测得李军的眼睛距地面的高度 ab 为 1 7 米 然后 李军在 a 处蹲下 用测倾器测得 乡思柳 的顶端点 m 的仰角为 24 这时测得李军的眼 睛距地面的高度 ac 为 1 米 请你利用以上所测得的数据 计算 聚贤亭 与 乡思柳 之 间的距离 an 的长 结果精确到 1 米 参考数据 sin 23 0 390 7 cos 23 0 920 5 tan 23 0 424 5 sin 24 0 406 7 cos 24 0 913 5 tan 24 0 445 2 2 4 2012 陕西中考 如图 小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭 间的距离 他先在湖岸上的凉亭 a 处测得湖心岛上的迎宾槐 c 处位于北偏东 65 方向 然 后 他从凉亭 a 处沿湖岸向正东方向走了 100 米到达 b 处 测得湖心岛上的迎宾槐 c 处位 于北偏东 45 方向 点 a b c 在同一平面上 请你利用小明测得的相关数据 求湖心 岛上的迎宾槐 c 处与湖岸上的凉亭 a 处之间的距离 结果精确到 1 米 参考数据 sin 25 0 422 6 cos 25 0 906 3 tan 25 0 466 3 sin 65 0 906 3 cos 65 0 422 6 tan 65 2 144 5 5 2018 陕西模拟 电影 厉害了 我的国 震撼上映后 引起了大家的强烈共鸣 当 复兴号 一幕又一幕地奔驰在祖国广袤的大地上 中国高铁的车轮快速地滚出了崭新中 3 国的新画卷 中国高铁的飞速发展 使越来越多的人选择高铁出行 为了保证市民出行方 便 某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接 已知某人沿着坡角为 30 的楼梯 ab 从点 a 行至点 b 后沿 bc 路线上斜坡 cd 坡角为 30 再行走一段距离 de 到达高铁入 口处 如果入口处楼梯 ef 的坡角为 45 de bc af ab 20 m cd 4 m 那么 ef 的长 度是多少米 结果精确到 0 1 m 2 1 414 拓展变式拓展变式 2 如图 bc 是路边坡角为 30 长为 10 m 的一道斜坡 在坡顶灯杆 cd 的顶端 d 处有一探 射灯 射出的边缘光线 da 和 db 与水平路面 ab 所成的夹角 dan 和 dbn 分别是 37 和 60 图中的点 a b c d m n 均在同一平面内 cm an 求 1 灯杆 cd 的