湖南省九年级下学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 湖南省九年级下学期期中数学试卷 湖南省九年级下学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A 2016 B 2016 C D 2 2 分 化简的结果是 A 2 B 4 C 2 D 2 3 2 分 下列说法正确的是 A 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B 了解岳池县初一年级学生的视力情况 现在我县城区甲 乙两所中学的初一年级 随机地各抽取 50 名学生的视力情况 C 反映岳池县 6 月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图 D 商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测 200 是总体 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 5 2 分 如图 直线 a b c d 1 56 则 2 等于 A 56 B 112 C 124 D 134 6 2 分 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确的是 第 3 页 共 18 页 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 2 x 1 2 3 0 的正根在 2 与 3 之间 7 2 分 观察下列图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 小明原有 300 元 如图记录了他今天所有支出 其中饼干支出的金额被涂 黑 若每包饼干的售价为 13 元 则小明可能剩下多少元 A 4 B 14 C 24 D 34 9 2 分 下列正方形的性质中 菱形 非正方形 不具有的性质是 第 4 页 共 18 页 A 四边相等 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相平分且垂直 10 2 分 如图 在 Rt AOB 中 两直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正 半轴上 将 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到 A O B 若反比例函数 的图象 恰好经过斜边 A B 的中点 C S ABO 4 tan BAO 2 则 k 的值为 A 3 B 4 C 6 D 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2012 沈阳 分解因式 m2 6m 9 12 1 分 数据 1460000000 用科学记数法表示应是 13 1 分 一个 n 边形的内角和是 540 那么 n 14 1 分 在 2014 年的体育中考中 某校 6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数 据的众数 中位数 方差依次是 第 5 页 共 18 页 15 1 分 2016 资阳 如图 在 3 3 的方格中 A B C D E F 分别位于格点 上 从 C D E F 四点中任取一点 与点 A B 为顶点作三角形 则所作三角形为等腰三 角形的概率是 16 1 分 如图 若 l1 l2 l3 如果 DE 6 EF 2 BC 1 5 那么 AC 17 1 分 如图 在 ABC 中 B C 两点恰好在反比例函数 y k 0 第一象 限的图象上 且 BC S ABC AB x 轴 CD x 轴交 x 轴于点 D 作 D 关于直 线 BC 的对称点 D 若四边形 ABD C 为平行四边形 则 k 为 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 ABC ADE BAC DAE 90 AB 6 AC 8 F 为 DE 中点 若点 D 在直线 BC 上运动 连接 CF 则在点 D 运动过程中 线段 CF 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 5 分 计算 20 10 分 解下列不等式 组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 21 5 分 2016 重庆 如图 点 A B C D 在同一条直线上 CE DF EC BD AC FD 求证 AE FB 第 7 页 共 18 页 22 15 分 某公司 33 名职工的月工资 单位 元 如下 职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员 人数 11215320 工资 5500500035003000250020001500 1 求该公司职工月工资的平均数 中位数 众数 精确到个位 2 假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元 董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元 那么新的平均数 中位数 众数又各是多少 精确到个位 3 你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由 23 10 分 2015 日照 为进一步推广 阳光体育 大课间活动 某中学对已开设 的 A 实心球 B 立定跳远 C 跑步 D 跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查 随机抽 取了部分学生 并将调查结果绘制成图 1 图 2 的统计图 请结合图中的信息解答下列问 题 1 请计算本次调查中喜欢 跑步 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图补充 完整 2 随机抽取了 5 名喜欢 跑步 的学生 其中有 3 名女生 2 名男生 现从这 5 名 第 8 页 共 18 页 学生中任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概 率 24 15 分 一家水果店销售某种水果 第一天以每斤 2 元的价格卖出 a 斤 第二天 以每斤 1 5 元的价格卖出 b 斤 第三天以每斤 1 2 元的价格卖出 c 斤 1 这三天共卖出多少斤 2 这三天卖水果收入出多少元 3 若 a 30 b 40 c 50 时 求这种水果这三天的平均售价是多少 25 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 26 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 A 为坐标原点 点 B 在 x 轴正半轴 点 D 在 y 轴正半轴 点 C 坐标为 6 m 点 E 是 CD 的中点 以 CE 为一边在矩形 ABCD 的内部作 矩形 CEFG 使点 F 在直线 y x 上 交线段 BC 于点 G 直线 DG 的函数表达式为 y x 4 直线 DG 和 AF 交于点 H 第 9 页 共 18 页 1 求 m 的值 2 求点 H 的坐标 3 判断直线 BE 是否经过点 H 并说明理由 27 9 分 如图所示 点 A 为半圆 O 直径 MN 所在直线上一点 射线 AB 垂直于 MN 垂足为 A 半圆绕 M 点顺时针转动 转过的角度记作 a 设半圆 O 的半径为 R AM 的长度为 m 回答下列问题 1 探究 若 R 2 m 1 如图 1 当旋转 30 时 圆心 O 到射线 AB 的距离是 如图 2 当 a 时 半圆 O 与射线 AB 相切 2 如图 3 在 1 的条件下 为了使得半圆 O 转动 30 即能与射线 AB 相切 在保 持线段 AM 长度不变的条件下 调整半径 R 的大小 请你求出满足要求的 R 并说明理由 3 发现 如图 4 在 0 90 时 为了对任意旋转角都保证半圆 O 与射线 AB 能够相切 小明探究了 cos 与 R m 两个量的关系 请你帮助他直接写出这个关系 第 10 页 共 18 页 cos 用含有 R m 的代数式表示 4 拓展 如图 5 若 R m 当半圆弧线与射线 AB 有两个交点时 的取值范围是 并求出在这个变化过程中阴影部分 弓形 面积的最大值 用 m 表示 28 12 分 如图 1 问题发现 如图 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 连接 AC BD 交于 点 M 填空 的值为 AMB 的度数为 2 类比探究 如图 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M 请判断 的值及 AMB 的度数 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 OCD 绕点 O 在平面内旋转 AC BD 所在直线交于点 M 若 OD 1 OB 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 20