2011届高三数学二轮复习 43.导数及其应用（无答案）教学案 旧人教版_第1页
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用心 爱心 专心 第第 4545 课时课时 专题训练七专题训练七 导数及其应用导数及其应用 1 已知向量 a a b b 是平面内两个单位向量 且 a b 的夹角为 60 若向量 a a c c 与 b b c c 的夹角为 120 则 c c 的最大值是 2 若数列 an 中 a1 3 1 且对任意的正整数 p q 都有 ap q ap aq 则 an 3 如图 一个几何体的主视图和左视图是腰长为 1 的等腰三 角形 俯视图是一个圆 当这个几何体的体积最大时 圆的半径应 是 4 已知 f x sinx cosx f1 x f x f2 x f1 x fn x fn 1 x 其中 n N n 2 则 f1 2 2 2 20092 ff 5 一只蚂蚁在三边长分别为 3 4 5 的三角形的内部爬行 某时刻 该蚂蚁距离三角 形的三个顶点的距离均超过 1 的概率为 6 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 以 O 为圆心的圆与直线 x 3y 4 0 相切 若圆 O 与 x 轴的两个交点为 A B 圆内的动点 P 使 PBPOPA 成等比数列 则 PBPA 的取值范围为 7 有一个各条棱长均为 a 的正四棱锥 现用一张正方形包装纸将其完全包住 不能剪 裁 但可以折叠 包装纸的最小边长是 8 设函数 f x 10 ln 1 xx xx 且 1 求函数 f x 的单调区间 2 已知 x 0 1 当 a eln2 时 比较 2 x 1 与 xa的 大小 用心 爱心 专心 9 如图所示 将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN 要求 B 在 AM 上 D 在 AN 上 且对角线 MN 过 C 点 已知 AB 3m AD 2m 1 要使矩形 AMPN 的面积大于 32m2 则 AN 的长应在什么范围内 2 若 AN 3 4 单位 m 则当 AM AN 的长度分别是多少时 矩形花坛 AMPN 的 面积最大 并求出最大面积 10 某地有三家工厂 分别位于矩形 ABCD 的顶点 A B 及 CD 的中点 P 处 已知 AB 20km CB 10km 为了处理三家工厂的污水 现要在矩形 ABCD 的区域上 含边界 且与 A B 等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂 并铺设排污管道 AO BO OP 设排污管道的 总长为 ykm 1 按下列要求写出函数关系式 设 BAO rad 将 y 表示成 的函数关系式 设 OP x km 将 y 表示成 x 的函数关
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