浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）（I）卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图所示 正三棱柱的左视图 A B C D 2 4 分 若不等式组有解 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 1 C m 2 D m 2 第 2 页 共 18 页 3 4 分 某市居民用电的电价实行阶梯收费 收费标准如下表 一户居民每月用电量 x 单位 度 电费价格 单位 元 度 0 x 200 0 48 200 x 400 0 53 x 400 0 78 七月份是用电高峰期 李叔计划七月份电费支出不超过 200 元 直接写出李叔家七月 份最多可用电的度数是 A 100 B 396 C 397 D 400 4 4 分 在平面直角坐标系中 一个智能机器人接到如下指令 从原点 O 出发 按 向右 向上 向右 向下的方向依次不断移动 每次移动 1m 其行走路线如图所示 第 1 次移动到 A1 第 2 次移动到 A2 第 n 次移动到 An 则 OA2A2018 的面积是 A 504m2 B m2 C 505 m2 D 1009m2 第 3 页 共 18 页 5 4 分 晓琳和爸爸到太子河公园运动 两人同时从家出发 沿相同路线前行 途 中爸爸有事返回 晓琳继续前行 5 分钟后也原路返回 两人恰好同时到家 晓琳和爸爸在整 个运动过程中离家的路程 y1 米 y2 米 与运动时间 x 分 之间的函数关系如图所示 下列结论 两人同行过程中的速度为 200 米 分 m 的值是 15 n 的值是 3000 晓琳 开始返回时与爸爸相距 1800 米 运动 18 分钟或 30 分钟时 两人相距 900 米 其中正确 结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 4 分 如图 是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案 其中第 1 个图形一共有 6 个花盆 第 2 个图形一共有 12 个花盆 第 3 个图形一共有 20 个花盆 则第 8 个图形中花盆的个数为 A 56 B 64 C 72 D 90 7 4 分 一元二次方程 x 2 3 2x 的根的情况为 第 4 页 共 18 页 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 有两个不相等的实数根 8 4 分 某校利用二维码进行学生学号统一编排 黑色小正方形表示 1 白色小正方 形表示 0 将每一行数字从左到右依次记为 a b c d 那么利用公式 计算出每一行的数据 第一行表示年级 第二行表示班级 第三行 表示班级学号的十位数 第四行表示班级学号的个位数 如图 1 所示 第一行数字从左往右 依次是 1 0 0 1 则表示的数据为 1 23 0 22 0 21 1 9 记作 09 第二行数字从左 往右依次是 1 0 1 0 则表示的数据为 1 23 0 22 1 21 10 记作 10 以此类推 图 1 代表的统一学号为 091034 表示 9 年级 10 班 34 号 小明所对应的二维码如图 2 所示 则他的统一学号为 A 060729 B 070629 C 070627 D 060727 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知 a b 互为倒数 c d 互为相反数 则 10 4 分 已知二次函数 y x2 x m 1 的图象与 x 轴有公共点 则 m 的取值范围 是 第 5 页 共 18 页 11 4 分 若点 2 1 在双曲线上 则 k 的值为 12 4 分 一副三角板如图所示 叠放在一起 若固定 AOB 将 ACD 绕着公共点 A 按顺时针方向旋转 度 0 180 请你探索 当 ACD 的一边与 AOB 的一边平行时 相应的旋转角 的度数 13 4 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 3 0 点 C 是 y 轴上的一个动点 且 A B C 三点不在同一条直线上 当 ABC 的周长最小时 点 C 的坐 标是 14 4 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出对角线 BD 再将 AD 折叠到 BD 上 得到折痕 DE 点 A 的对应点是点 F 若 AB 8 BC 6 则 AE 的长为 15 4 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D AD 3 则 BC 第 6 页 共 18 页 16 4 分 如图 在 中 点 都在边 上 若 则 的长为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 8 分 在不透明的箱子里放有 4 个乒乓球 每个乒乓球上分别写有数字 1 2 3 4 从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中 摇匀后再摸出一个球记下数字 若 将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标 第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标 1 请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个 并用列表法或树状图法说明 2 求这样的点落在以 M 2 2 为圆心 半径为 2 的圆内的概率 18 8 分 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63 4 沿 山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53 已知 BC 90 米 且 B C D 在同 一条直线上 山坡坡度 i 5 12 第 7 页 共 18 页 1 求此人所在位置点 P 的铅直高度 结果精确到 0 1 米 2 求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程 结果精确到 0 1 米 测倾器 的高度忽略不计 参考数据 tan53 tan63 4 2 19 9 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 BC 上 CAD B 点 E 在边 AB 上 联结 CE 交 AD 于点 H 点 F 在 CE 上 且满足 CF CE CD BC 1 求证 ACF ECA 2 当 CE 平分 ACB 时 求证 20 8 分 如图 在 中 D 在 BC 边上 P Q 是射线 AD 上两点 且 第 8 页 共 18 页 1 求证 2 若 求 的长 的面积 21 10 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC 8 cosA D 是 AB 边的 中点 E 是 AC 边上一点 联结 DE 过点 D 作 DF DE 交 BC 边于点 F 联结 EF 1 如图 1 当 DE AC 时 求 EF 的长 2 如图 2 当点 E 在 AC 边上移动时 DFE 的正切值是否会发生变化 如果变化请 说出变化情况 如果保持不变 请求出 DFE 的正切值 3 如图 3 联结 CD 交 EF 于点 Q 当 CQF 是等腰三角形时 请直接写出 BF 的长 22 12 分 下列图形按一定规律排列 观察并回答 1 依照此规律 第四个图形共有 个 第六个图形共有 个 第 9 页 共 18 页 2 第 n 个图形中有 个 3 根据 2 中的结论 第几个图形中有 2020 个 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 55