哈尔滨市2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 则下列结 论成立的个数是 AF CD 四边形 ACDF 是平行四边形 六边 形 ABCDEF 即是中心对称图形 又是轴对称图形 A 2 B 3 C 4 D 5 2 1 分 在实数 1 414 2 3 212212221 3 14 中 无理数的个数是 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 近似数 1 30 所表示的准确数 A 的范围是 第 2 页 共 16 页 A 1 25 A 1 35 B 1 20 A 1 30 C 1 295 A 1 305 D 1 300 A 1 305 4 1 分 以下列数组作为三角形的三条边长 其中能构成直角三角形的是 A 1 3 B 5 C 1 5 2 2 5 D 5 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 6 点 D 在边 AC 上 AD 的中垂线交 BC 于点 E 若 AED B CE 3BE 则 CD 等于 A B 2 C D 3 6 1 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 8 第三边长是一个偶数 则第三边的长 不能为 第 3 页 共 16 页 A 6 B 8 C 10 D 12 7 1 分 ABC 是一个任意三角形 用直尺和圆规作出 A B 的平分线 如果两 条平分线交于点 O 那么下列选项中不正确的是 A 点 O 一定在 ABC 的内部 B 点 O 到 ABC 的三边距离一定相等 C C 的平分线一定经过点 O D 点 O 到 ABC 三顶点的距离一定相等 8 1 分 如图 在四边后 ABCD 中 A B 90 C 60 BC CD 8 将四边形 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 则 BE 的长为 A 1 B 2 C D 第 4 页 共 16 页 9 1 分 如图 AB 是 O 的弦 AB 5 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 点 M N 分别是 AB AC 的中点 则线段 MN 长的最大值为 A 5 B C 5 D 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴的正半 轴上 ABC 90 点 B 在点 A 的右侧 点 C 在第一象限将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 得到 ADE 点 C 的对应点 E 恰好落在 y 轴的正半轴上 若点 A 的坐标为 1 0 则边 AB 的长为 A B C 2 第 5 页 共 16 页 D 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 64 的立方根是 的平方根是 12 1 分 如图 已知 BD CD 要根据 SAS 判定 ABD ACD 则还需添加的条 件是 13 1 分 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角 形都是直角三角形 若正方形 A B C D 的面积分别为 2 5 1 2 则最大的正方形 E 的 面积是 14 1 分 49 的平方根是 的立方根是 4 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 15 点 E 是 AD 边上一点 连接 BE 把 ABE 沿 BE 折叠 使点 A 落在点 A 处 点 F 是 CD 边上一点 连接 EF 把 DEF 沿 EF 折叠 使点 D 落在直线 EA 上的点 D 处 当点 D 落在 BC 边上时 AE 的长为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 实数 在数轴上的位置如下图所示 化简 17 1 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB AC 8 cm AD 10cm 那么 D 点到直线 AB 的距离是 cm 18 1 分 如图 AB CF E 为 DF 中点 AB 20 CF 15 则 BD 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 19 2 分 计算 2 0 4cos45 20 2 分 求下列各式中 x 的值 1 9 x 2 2 1 0 2 2x 7 3 27 21 3 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 BD 是 AC 上的高线 作 AE AB 于点 A 交 BD 的延长线于点 E 取 BE 的中点 M 连结 AM 第 7 页 共 16 页 1 求证 AEM 是等边三角形 2 若 AE 2 求 AEM 的面积 22 1 分 如果三角形 ABC 三边长为 a b c 满足 a 5 13 c 2 0 试判断该三角形的形状 23 2 分 如图 已知 AB 是 的直径 CD 与 相切于点 D 且 1 求证 BC 是 的切线 2 延长 CO 交 于点 E 若 O 的半径为 2 求 的 长 结果保留 24 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BD 是对角线 ADB 90 E F 分别为 边 AB CD 的中点 第 8 页 共 16 页 1 求证 四边形 DEBF 是菱形 2 若 BE 4 DEB 120 点 M 为 BF 的中点 当点 P 在 BD 边上运动时 则 PF PM 的最小值为 并在图上标出此时点 P 的位置 25 3 分 已知 如图 平面直角坐标系中 A 0 4 B 0 2 点 C 是 x 轴上 一点 点 D 为 OC 的中点 1 求证 BD AC 2 若点 C 在 x 轴正半轴上 且 BD 与 AC 的距离等于 1 求点 C 的坐标 3 如果 OE AC 于点 E 当四边形 ABDE 为平行四边形时 求直线 AC 的解析式 26 3 分 某手机经销商购进甲 乙两种品牌手机共 100 部 1 已知甲种手机每部进价 1500 元 售价 2000 元 乙种手机每部进价 3500 元 售价 4500 元 采购这两种手机恰好用了 27 万元 把这两种手机全部售完后 经销商共 获利多少元 2 已经购进甲 乙两种手机各一部共用了 5000 元 经销商把甲种手机加价 50 作 第 9 页 共 16 页 为标价 乙种手机加价 40 作为标价 从 A B 两种中任选一题作答 A 在实际出售时 若同时购买甲 乙手机各一部打九折销售 此时经销商可获利 1570 元 求甲 乙两种手机每部的进价 B 经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1 5 倍 由于性能良好 因此在按标 价进行销售的情况下 乙种手机很快售完 接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部 售完 在这次销售中 经销商获得的利润率为 42 5 求甲 乙两种手机每部的进价 27 3 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 AE 与 DC 的交点为 O 连接 DE 1 求证 ADE CED 2 求证 DE AC 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 21