四川省中考数学三模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 四川省中考数学三模试卷 四川省中考数学三模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 3 2 1 4 这四个数中 比 2 小的数是 A 4 B 1 C 2 D 3 2 2 分 2017 辽阳 下列运算正确的是 A 2a2 2 2a4 B 6a8 3a2 2a4 C 2a2 a 2a3 D 3a2 2a2 1 3 2 分 如图 平行四边形 ABCD 的顶点 C 在 y 轴正半轴上 CD 平行于 x 轴 直线 AC 交 x 轴于点 E BC AC 连接 BE 反比例函数 x 0 的图象经过点 D 已知 S BCE 2 则 k 的值是 A 2 B 2 第 2 页 共 17 页 C 3 D 4 4 2 分 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况 小亮随机调查了该小区 10 户家庭 一周的使用数量 结果如下 单位 个 7 9 11 8 7 14 10 8 9 7 关于这组 数据 下列结论错误的是 A 极差是 7 B 众数是 8 C 中位数是 8 5 D 平均数是 9 5 2 分 2015 达州 下列命题正确的是 A 矩形的对角线互相垂直 B 两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 分式方程 1 可化为一元一次方程 x 2 2x 1 1 5 D 多项式 t2 16 3t 因式分解为 t 4 t 4 3t 6 2 分 下列实数中 介于 5 和 6 之间的是 A B C D 7 2 分 如图 AP 平分 GF 垂直平分 AP 交 AC 于 F Q 为射线 AB 上一动点 若 PQ 的最小值为 3 则 AF 的长为 第 3 页 共 17 页 A 3 B 6 C D 9 8 2 分 如图 菱形 和菱形 的边长分别为 4 和 6 则阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1515 分分 9 1 分 银河 1 计算机的计算速度为每秒 384000000000 这个数字用科学记数 法表示为 10 5 分 如图 在 中 AB AC BC 4 以 为直径作半圆 交 第 4 页 共 17 页 于点 则 的长是 11 1 分 如图 是一个长方体的三视图 单位 cm 这个长方形的体积是 cm3 12 1 分 2014 义乌市 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查 每人选 择一项 人数统计如图 如果绘制成扇形统计图 那么表示 一水多用 的扇形圆心角的 度数是 13 2 分 已知一次函数 y ax b a b 为常数 x 与 y 的部分对应值如右表 x 2 1 0 123 y 6 4 2 0 2 4 那么方程 ax b 0 的解是 不等式 ax b 0 的解是 14 1 分 矩形纸片 ABCD 中 AB 5 AC 3 将纸片折叠 使点 B 落在边 CD 上的 B 第 5 页 共 17 页 处 折痕为 AE 在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等 则此相等距 离为 15 1 分 2016 雅安 如图 在 ABC 中 AB AC 10 以 AB 为直径的 O 与 BC 交 于点 D 与 AC 交于点 E 连 OD 交 BE 于点 M 且 MD 2 则 BE 长为 16 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 2 11 和点 1 7 则它的 解析式为 17 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个根为 1 则它的另一根 为 18 1 分 阅读理解 给定次序的 n 个数 a1 a2 an 记 Sk a1 a2 ak 为前 k 个数的和 1 k n 定义 A S1 S2 Sn n 称它们的 凯森和 如 a1 2 a2 3 a3 3 则 S1 2 S2 5 S3 8 凯森和 A 2 5 8 3 5 若 有 99 个数 a1 a2 a99 的 凯森和 为 100 则添上 21 后的 100 个数 21 a1 a2 a99 的凯森和为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 2013 百色 计算 3 0 2sin60 2 20 5 分 解方程 3x2 2x 1 0 21 15 分 我市某中学七 八年级各选派 10 名选手参加学校举办的 爱我荆门 知识竞赛 计分采用 10 分制 选手得分均为整数 成绩达到 6 分或 6 分以上为合格 达到 第 6 页 共 17 页 9 分或 10 分为优秀 这次竞赛后 七 八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成 绩统计分析表如下 其中七年级代表队得 6 分 10 分的选手人数分别为 a b 队别平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6 7m3 4190 n 八年级 7 17 51 6980 10 1 请依据图表中的数据 求 a b 的值 2 直接写出表中的 m n 的值 3 有人说七年级的合格率 优秀率均高于八年级 所以七年级队成绩比八年级队好 但也有人说八年级队成绩比七年级队好 请你给出两条支持八年级队成绩好的理由 22 6 分 甲 乙 丙三人到某商场购物 他们同时在该商场的地下车库等电梯 三人都任意从 1 至 3 层的某一层出电梯 1 求甲 乙两人从同一层楼出电梯的概率 2 甲 乙 丙三人从同一层楼出电梯的概率为 23 7 分 如图 1 问题发现 第 7 页 共 17 页 如图 ABC 和 AED 都是等腰直角三角形 BAC EAD 90 点 B 在线段 AE 上 点 C 在线段 AD 上 请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系 2 操作探究 如图 将图 中的 ABC 绕点 A 顺时针旋转 0 360 1 小题中线 段 BE 与线段 CD 的关系是否成立 如果不成立 说明理由 如果成立 请你结合图 给 出的情形进行证明 3 解决问题 将图 中的 ABC 绕点 A 顺时针旋转 0 360 若 DE 2AC 在旋转的 过程中 当以 A B C D 四点为顶点的四边形是平行四边形时 在备用图中画出其中的 一个情形 并写出此时旋转角 的度数是 度 24 5 分 列方程或方程组解应用题 几个小伙伴打算去音乐厅看演出 他们准备用 360 元钱购买门票 下面是两个小伙伴 的对话 根据对话中的信息 请你求出这些小伙伴的人数 25 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 AB 延长线上的一点 点 D 在 O 上且 AD CD C 30 第 8 页 共 17 页 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 求 的长 26 10 分 甲 乙两个仓库向 A B 两地运送水泥 已知甲库可调出 100 吨水泥 乙库可调出 80 吨水泥 A 地需 70 吨 B 地需 110 吨水泥 两库到 A B 两地的路程和费用 如下表 表中运费 元 吨 千米 表示每吨水泥运送 1 千米所需要人民币 路程 千米 运费 元 吨 千米 甲库乙库甲库乙库 A 地 20151212 B 地 2520108 设甲库运往 A 地水泥 x 吨 总运费 W 元 1 写出 w 关于 x 的函数关系式 并求 x 为何值时总运费最小 2 如果要求运送的水泥数是 10 吨的整数倍 且运费不能超过 38000 元 则总共有 几种运送方案 27 12 分 在 点 P 是平面内不与点 A C 重合 的任意一点 连接 AP 将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 得到线段 DP 连接 AD BD CP 第 9 页 共 17 页 1 观察猜想 如图 1 当 时 的值是 直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小 角的度数是 2 类比探究 如图 2 当 时 请写出 的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的小角的度 数 并就图 2 的情形说明理由 3 解决问题 当 时 若点 E F 分别是 CA CB 的中点 点 P 在直线 EF 上 请直接写出点 C P D 在同一直线上时 的值 28 15 分 如图 1 是立方体和长方体模型 立方体棱长和长方体底面各边长都为 1 长方体侧棱长为 2 现用 60 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸 剪出这两种模型的表面展 开图 有两种方法 方法一 如图 2 每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图 方法二 如图 3 每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图 图中只画出 1 个 第 10 页 共 17 页 设用 x 张卡纸做立方体 其余卡纸做长方体 共做两种模型 y 个 1 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图 用阴影表示 2 写出 y 关于 x 的函数解析式 3 设每只模型 包括立方体和长方体 平均获利为 w 元 w 满足函数 若想将模型作为教具卖出 且制作的长方体的个数不超过立方体的个数 则应该制作立方体和长方体各多少个 使获得的利润最大 最大利润是多少 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答