冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷 学年九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 x 的方程 ax2 3x 1 x2 是一元二次方程 则 a 的取值范围为 A a 0 B a 0 C a 1 D a 1 2 2 分 已知 菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE DC 交 BC 于点 E AD 6cm 则 OE 的长为 A 6cm B 4cm C 3cm D 2cm 3 2 分 由 不能推出的比例式是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 2 分 下列事件中必然事件的个数有 当 x 时非负实数时 0 打开数学课本时刚好翻到第 12 页 13 个人中至 少有 2 人的生日是同一个月 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 B 55 点 D 是斜边 AB 的中点 那么 ACD 的度数为 A 15 B 25 C 35 D 45 6 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 配方后可变形为 A x 1 2 2 第 3 页 共 18 页 B x 1 2 4 C x 1 2 1 D x 1 2 7 7 2 分 下列各组线段的长度成比例的是 A 1cm 2cm 3cm 4cm B 2cm 3cm 4cm 5cm C 0 3m 0 6m 0 5m 0 9m D 30cm 20cm 90cm 60cm 8 2 分 如图 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A C 分别在 x y 轴的 正半轴上 顶点 B 在反比例函数 y k 为常数 k 0 x 0 的图象上 将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90 得到矩形 BC O A 点 O 的对应点 O 恰好落在此 反比例函数图象上 延长 A O 交 x 轴于点 D 若四边形 C ADO 的面积为 2 则 k 的值为 A 1 B 1 C 2 2 D 2 2 9 2 分 练习本比水性笔的单价少 2 元 小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用 去 14 元 如果设水性笔的单价为 x 元 那么下列所列方程正确的是 第 4 页 共 18 页 A 5 x 2 3x 14 B 5 x 2 3x 14 C 5x 3 x 2 14 D 5x 3 x 2 14 10 2 分 已知如图 正方形 ABCD 的边长为 8 M 在 DC 上 且 DM 2 N 是 AC 上的 一动点 则 DN MN 的最小值为 A 9 B 10 C 11 D 12 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在实数范围内定义一种运算 其规则为 a b a2 b 根据这个规则 方程 x 1 9 0 的解为 12 1 分 已知 a b 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根 则 a2 ab 2a 的值为 13 1 分 已知无理数 并且 是两个连续的整数 则 的值为 14 1 分 我市 创建文明城市 活动正如火如荼的展开 某校为了做好 创文 活 动的宣传 就本校学生对 创文 有关知识进行测试 然后随机抽取了部分学生的测试成 第 5 页 共 18 页 绩进行统计分析 并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图 若该校有学生 人 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1 0 的实数根 x1 x2 满足 3x1x2 x1 x2 2 则 m 的取值范围是 16 1 分 如图 1 在矩形纸片 ABCD 中 AB 8 AD 10 点 E 是 CD 中点 将这 张纸片依次折叠两次 第一次折叠纸片使点 A 与点 E 重合 如图 2 折痕为 MN 连接 ME NE 第二次折叠纸片使点 N 与点 E 重合 如图 3 点 B 落到 B 处 折痕为 HG 连接 HE 则 tan EHG 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 有一个三角形 面积为 30cm2 其中一边比这边上的高的 4 倍少 1cm 若设这边上的高为 xcm 请你列出关于 x 的方程 并判断它是什么方程 若是一元二次方 程 把它化为一般形式 并指出二次项系数 一次项系数和常数项 18 5 分 解方程 第 6 页 共 18 页 1 2 用配方法 19 5 分 如图 已知 AB 为 O 的弦 非直径 E 为 AB 的中点 EO 的延长线与 O 相交于 C CM AB BO 的延长线与 O 相交于 F 与 CM 相交于 D 求证 EC CD 当 EO OC 1 3 CD 4 时 求 O 的半径 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 4 B 3 0 1 只用直尺 没有刻度 和圆规按下列要求作图 要求 保留作图痕迹 不必写出作法 AC y 轴 垂足为 C 连结 AO AB 设边 AB CO 交点 E 2 在 1 作出图形后 直接判断 AOE 与 BOE 的面积大小关系 21 5 分 某广告公司制作广告的收费标准是 以面积为单位 在不超过规定的面 积 A 的范围内 每张广告费 1000 元 如果超过 A 则除了要交这 1000 元的基本广告费以外 超过的部分还要按每平方米 50A 元交费 下表是该公司对两家 用户广告面积和收费情况的记载 求 A 的值 第 7 页 共 18 页 单位广告面积 单位 m2 收费金额 单位 元 烟草公司 61400 食品公司 31000 22 10 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 M 是 BC 边 不含端点 B C 上任意一点 P 是 BC 延 长线上一点 N 是 DCP 的平分线上一点 若 AMN 90 求证 AM MN 下面给出一种证明的思路 你可以按这一思路证明 也可以选择另外的方法证明 证明 在边 AB 上截取 AE MC 连 ME 正方形 ABCD 中 B BCD 90 AB BC NMC 180 AMN AMB 180 B AMB MAB MAE 下面请你完成余下的证明过程 2 若将 1 中的 正方形 ABCD 改为 正三角形 ABC 如图 2 N 是 ACP 的平分 线上一点 则当 AMN 60 时 结论 AM MN 是否还成立 请说明理由 第 8 页 共 18 页 23 7 分 暑假将至 丹尼斯大卖场为回馈新老顾客 进行有奖促销活动活动 活动 规定 购买 500 元的商品就可以获得一次转转盘的机会 转盘分为 5 个区域 分别是特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 不获奖 转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等 级奖品一件 如果指针恰好停在分割线上 那么重转一次 直到指针指向某一区域为止 大卖 场工作人员在制作转盘时 将各扇形区域圆心角 不完全 分配如下表 奖次特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 不获奖 圆心角 10 30 80 120 促销公告 凡购买我大卖场商品 500 元均有可能获得下列奖品 特等奖 山地越野自行车一辆 一等奖 双肩背包一个 二等奖 洗衣液一桶 三等 奖 抽纸一盒 根据以上信息 解答下列问题 1 求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少 2 求获得双肩背包的概率是多少 3 甲顾客购物 520 元 求他获奖的概率是多少 24 11 分 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探 究 下面是小东的探究过程 请补充完整 并解决相关问题 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 表格是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 0 1 2 3 4 第 9 页 共 18 页 y 2 4 2 m 表中 m 的值为 3 如图 在平面直角坐标系中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出函数 y 的大致图象 4 结合函数图象 请写出函数 y 的一条性质 5 如果方程 a 有 2 个解 那么 a 的取值范围是 25 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4cm BAD 60 动点 E F 分别从点 B D 同时出发 以 1cm s 的速度向点 A C 运动 连接 AF CE 取 AF CE 的中点 G H 连接 GE FH 设运动的时间为 ts 0 t 4 1 求证 AF CE 2 当 t 为何值时 四边形 EHFG 为菱形 第 10 页 共 18 页 3 试探究 是否存在某个时刻 t 使四边形 EHFG 为矩形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9