浙江省中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 浙江省中考数学试卷 浙江省中考数学试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 据第六次全国人口普查公布的数据 广东省常住人口约为 104300000 人 位居全国之首 将 104300000 用科学记数法表示为 A 0 1043 109 B 10 43 107 C 1 043 109 D 1 043 108 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 如图 2 一个几何体由 5 个大小相同 棱长为 1 的小正方体搭成 下列关 于这个几何体的说法正确的是 A 主视图的面积为 5 B 左视图的面积为 3 第 2 页 共 18 页 C 俯视图的面积为 3 正面 D 主视图 左视图和俯视图的面积都是 4 4 2 分 为了调查某校同学的体质健康状况 随机抽查了若干名同学的每天锻炼时 间如表 每天锻炼时间 分钟 20 40 60 90 学生数 2341 则关于这些同学的每天锻炼时间 下列说法错误的是 A 众数是 60 B 平均数是 21 C 抽查了 10 个同学 D 中位数是 50 5 2 分 如图 直线 a b 1 75 2 35 则 3 的度数是 A 75 B 55 C 40 D 35 6 2 分 如图 在四边形 中 分别是 边上的点 某同学探索出如下结论 其中错误的是 第 3 页 共 18 页 A 当 是各边中点且 时 四边形 为菱形 B 当 是各边中点且 时 四边形 为矩形 C 当 不是各边中点时 四边形 不可能为菱形 D 当 不是各边中点时 四边形 可以为平行四边形 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 P 的圆心坐标是 3 a a 3 半径为 3 函数 y x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 则 a 的值是 A 4 B C D 8 2 分 如图 在正六边形 ABCDEF 中 AC 2 则它的边长是 第 4 页 共 18 页 A 1 B C D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 ab2 4ab 4a 10 1 分 已知 a b c 在数轴上的对应点如图所示 化简 a a b c a b c 11 1 分 一个不透明的袋中 装有 个黄球 个红球和 个白球 它们除颜 色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 12 1 分 关于 x 的方程 有两个相等的实数根 则实数 k 的值为 13 1 分 一组数据 25 28 20 x 14 它们的中位数是 23 则这组数据的平均 数是 14 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使边 AB CB 均落在对角线 BD 上 得折痕 BE BF 则 EBF 第 5 页 共 18 页 15 1 分 在数学课上 老师提出如下问题 己知 直线 l 和直线外的一点 P 求作 过点 P 作直线 于点 Q 己知 直线 l 和直线外的一点 P 求作 过点 P 作直线 于点 Q 小华的作法如下 如图 第一步 以点 P 为圆心 适当长度为半径作弧 交直线于 A B 两点 第二步 连接 PA PB 作 的平分线 交直线 l 于点 Q 直线 PQ 即为所求作 如图 第一步 以点 P 为圆心 适当长度为半径作弧 交直线于 A B 两点 第二步 连接 PA PB 作 的平分线 交直线 l 于点 Q 直线 PQ 即为所求作 第 6 页 共 18 页 老师说 小华的作法正确 请回答 小华第二步作图的依据是 16 1 分 我国南宋数学家杨辉在 1275 年提出了一个问题 直田积 矩形面积 八 百六十四步 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少一十二步 问阔及长各 几步 若设阔 宽 为 x 步 则所列方程为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 5 分 在直角坐标平面内 已知点 A 3 0 B 2 3 点 B 关于原点对称点 为 C 1 请直接写出点 C 的坐标 并在图中作出 ABC 关于原点对称后的图形 2 求 ABC 的面积 18 5 分 1 计算 第 7 页 共 18 页 2 解方程 19 5 分 1 计算 2 解不等式组 20 10 分 为了进一步丰富校园活动 学校准备购买一批足球和篮球 已知购买 7 个足球和 5 个篮球的费用相同 购买 40 个足球和 20 个篮球共需 3400 元 1 求每个足球和篮球各多少元 2 如果学校计划购买足球和篮球共 80 个 总费用不超过 4800 元 那么最多能买多 少个篮球 21 10 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 第 8 页 共 18 页 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 22 10 分 在一个不透明的口袋中有 3 个分别标有数字 1 1 2 的小球 它们除 标的数字不同外无其他区别 1 随机地从口袋中取出一小球 求取出的小球上标的数字为负数的概率 2 随机地从口袋中取出一小球 放回后再取出第二个小球 求两次取出的数字的和 等于 0 的概率 23 10 分 已知 如图 点 E F 在线段 BD 上 AB CD B D BF DE 求证 1 AE CF 2 AF CE 24 15 分 如右图所示 直线 y1 2x 3 和直线 y2 mx 1 分别交 y 轴于点 A B 两 直线交于点 C 1 n 第 9 页 共 18 页 1 求 m n 的值 2 求 ABC 的面积 3 请根据图象直接写出 当 y1 y2 时 自变量的取值范围 25 15 分 某服装厂生产一种西装和领带 西装每套定价 200 元 领带每条定价 40 元 厂方开展促销活动期间 向客户提供两种优惠方案 买一套西装送一条领带 西装 和领带都按定价的 90 付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套 领带 x 条 x 20 总费用为 y 元 1 求 y 与 x 之间函数关系式 2 哪种方案购买较为合算 26 15 分 2016 荆门 如图 直线 y x 2 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 B 两动点 D E 分别从点 A 点 B 同时出发向点 O 运动 运动到点 O 停止 运动速 度分别是 1 个单位长度 秒和 个单位长度 秒 设运动时间为 t 秒 以点 A 为顶点的抛 物线经过点 E 过点 E 作 x 轴的平行线 与抛物线的另一个交点为点 G 与 AB 相交于点 F 第 10 页 共 18 页 1 求点 A 点 B 的坐标 2 用含 t 的代数式分别表示 EF 和 AF 的长 3 当四边形 ADEF 为菱形时 试判断 AFG 与 AGB 是否相似 并说明理由 4 是否存在 t 的值 使 AGF 为直角三角形 若存在 求出这时抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 1