北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷 学年九年级下学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列几何体中 有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样 这个几何 体是 A 正方体 B 圆柱 C 圆椎 D 球 2 2 分 麒麟区是云南省曲靖市政府所在地 位于云南省东部 滇东高原中部 南 盘江上游 截止 2018 年末麒麟区有常住人口约 76 万人 76 万这个数字用科学记数法表示 为 A 0 76 106 B 7 6 105 C 76 104 D 7 6 106 第 2 页 共 14 页 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 4 2 分 如图 已知 AB CD 若 A 25 E 40 则 C 等于 A 40 B 65 C 115 D 25 5 2 分 对甲 乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试 通过计算 他们成绩的平均数相 等 方差 S 甲 2 0 025 S 乙 2 0 246 下列说法正确的是 A 甲短跑成绩比乙好 B 乙短跑成绩比甲好 C 甲比乙短跑成绩稳定 D 乙比甲短跑成绩稳定 6 2 分 下列计算正确的是 A x3 x3 x9 B mn 2 mn2 第 3 页 共 14 页 C a2 3 a5 D x5 4 x20 7 2 分 二次函数图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 2 分 已知 线段 AB BC ABC 90 求作 矩形 ABCD 以下是甲 乙两同学 的作业 甲 1 以点 C 为圆心 AB 长为半径画弧 2 以点 A 为圆心 BC 长为半径画弧 3 两弧 在 BC 上方交于点 D 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 1 乙 1 连接 AC 作线段 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 M 2 连接 BM 并延长 在延长线 上取一点 D 使 MD MB 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 2 对于两人的作业 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 第 4 页 共 14 页 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 若 y 6 则 xy 11 1 分 如图 1 ABC 是一张等腰直角三角形彩色纸 AC BC 50cm 将斜边上的 高 CD 五等分 然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条 若用这 4 张纸条为一幅正方形美术作 品镶边 纸条不重叠 如图 2 则正方形美术作品最大面积是 cm2 12 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行 顶点 A 的坐标为 1 2 点 B 与 点 D 在反比例函数 的图象上 则点 C 的坐标为 13 1 分 用火柴棍象如图这样搭三角形 搭 7 个需要 根火柴棍 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 5 页 共 14 页 14 5 分 计算 15 5 分 如图 已知 AB CD AF CE B D 证明 BE 和 DF 的关系 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 是 0 1 2 这三 个数中合适的数 17 15 分 文具店出售书包和文具盒 书包每个定价 30 元 文具盒每个定价 5 元 该店制定两种优惠方案 买一个书包赠送一个文具盒 按总价的 9 折 总价的 90 付款 某班学生需购买 8 个书包 若干文具盒 不少于 8 个 假设文具盒总个数为 个 付款 为 元 1 分别求出两种优惠方案中 与 之间的关系式 2 购买文具盒多少个时 两种方案付款相同 18 10 分 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 球上分别标有数字 1 1 2 第一次从袋中任意摸出一个小球 不放回 得到的数字作为点 M 的横坐标 x 再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球 得到的数字作为点 M 的纵坐标 y 1 用列表法或树状图法 列出点 M x y 的所有可能结果 2 求点 M x y 在双曲线 y 上的概率 19 5 分 如图 甲 乙两船从港口 A 同时出发 甲船以每小时 30 海里的速度向北 偏东 35 方向航行 乙船以每小时 40 海里的速度向另一方向航行 1 小时后 甲船到达 C 岛 乙船达到 B 岛 若 C B 两岛相距 50 海里 则乙船的航行方向为南偏东多少度 第 6 页 共 14 页 20 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D DE 交 AC 于点 E 且 A ADE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AD 16 DE 10 求 BC 的长 21 10 分 某商店准备购进 两种商品 种商品毎件的进价比 种商品每 件的进价多 20 元 用 3000 元购进 种商品和用 1800 元购进 种商品的数量相同 商 店将 种商品每件的售价定为 80 元 种商品每件的售价定为 45 元 1 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元 2 商店计划用不超过 1560 元的资金购进 两种商品共 40 件 其中 种商品 的数量不低于 种商品数量的一半 该商店有几种进货方案 3 端午节期间 商店开展优惠促销活动 决定对每件 种商品售价优惠 元 种商品售价不变 在 2 条件下 请设计出销售这 40 件商品获得 总利润最大的进货方案 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 交 x 轴于 A B 两点 A 点坐标为 第 7 页 共 14 页 3 0 与 y 轴交于点 C 0 4 以 OC OA 为边作矩形 OADC 交抛物线于点 G 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴 l 在边 OA 不包括 O A 两点 上平行移动 分别交 x 轴于点 E 交 CD 于点 F 交 AC 于点 M 交抛物线于点 P 若点 M 的横坐标为 m 请用含 m 的代数式 表示 PM 的长 3 在 2 的条件下 连结 PC 则在 CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点 P 使 得以 P C F 为顶点的三角形和 AEM 相似 若存在 求出此时 m 的值 并直接判断 PCM 的形状 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 14 页