长春市2020届数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 15 页 长春市长春市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 2a 3b 则 A B C D 2 2 分 如图 在楼顶点 A 处观察旗杆 CD 测得旗杆顶部 C 的仰角为 30 旗杆底 部 D 的俯角为 45 已知楼高 AB 9m 则旗杆 CD 的高度为 A m B m C 9 m D 12 m 3 2 分 将 y 2x2 的函数图象向左平移 2 个单位长度后 得到的函数解析式是 第 2 页 共 15 页 A y 2x2 2 B y 2 x 2 2 C y x 2 2 D y 2x2 2 4 2 分 如图 是 的角平分线 垂足为 和 的面积分别为 和 则 的面积为 A B C D 5 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 DEF 的面积等于 2 则此正方 形 ABCD 的面积等于 A 4 B 8 C 12 D 16 6 2 分 上体育课时 老师在运动场上教同学们学习掷铅球 训练时 李力同学掷 出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为 10cm 深约为 2cm 的小坑 则该铅球的直径约 第 3 页 共 15 页 为 cm A 20 B 19 5 C 14 5 D 10 7 2 分 若 A B C为二次函数 y x 4x 5 的图 象上的三点 则的大小关系是 A B C D 8 2 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为旋转 中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋 转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 3 S AOC S AOB 6 其中正确的结论是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b0 4a 2b c 0 b 2a 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 已知 ABC 求作一点 P 使 P 到 A 的两边的距离相等 且 PA PB 下列确定 P 点的方法正确的是 A P 是 A 与 B 两角平分线的交点 B P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 C P 为 AC AB 两边上的高的交点 D P 为 AC AB 两边的垂直平分线的交点 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 三名运动员参加定点投篮比赛 原定出场顺序是 甲第一个出场 乙第 二个出场 丙第三个出场 由于某种原因 要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺 第 5 页 共 15 页 序 则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 12 1 分 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正 度值 如果等腰三角形的 内角正度值 为 45 那么该等腰三角形的顶角等于 13 1 分 有一个边长为 3 的正六边形 若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形 则这个圆形纸片的半径最小是 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 15 1 分 如图 l1 l2 l3 两条直线与这三条平行线分别交于点 A B C 和 D E F 已知 则 的值为 16 1 分 抛物线 y 2x2 3x 4 与 y 轴的交点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 15 分 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 是线段 AB 上的一点 不与 A B 重合 过点 B 作 BE CD 垂足为 E 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 得到线段 CF 连结 EF 设 BCE 度数为 第 6 页 共 15 页 1 补全图形 试用含 的代数式表示 CDA 2 若 求 的大小 3 直接写出线段 AB BE CF 之间的数量关系 18 10 分 2011 泰州 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象经过点 P 2 5 1 求 b 的值并写出当 1 x 3 时 y 的取值范围 2 设 P1 m y1 P2 m 1 y2 P3 m 2 y3 在这个二次函数的图象上 当 m 4 时 y1 y2 y3 能否作为同一个三角形三边的长 请说明理由 当 m 取不小于 5 的任意实数时 y1 y2 y3 一定能作为同一个三角形三边的长 请 说明理由 19 5 分 如图 ABC 内接于 O AD BC 于 D AE 是 O 的直径 若 AB 6 AC 8 AE 11 求 AD 的长 20 10 分 根据题意解答 1 九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生 他在学习完第二十四章圆后 在家里 第 7 页 共 15 页 突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成 的两条线段长的积相等 非常好奇 仔细阅读原来就是 PA PB PC PD 小刚很想知道是 如何证明的 可异证明部分污损看不清了 只看到辅助线的做法 分别连结 AC BD 聪明 的你一定能帮他证出 请在图 1 中做出辅助线 并写出详细的证明过程 2 小刚又看到一道课后习题 如图 2 AB 是 O 弦 P 是 AB 上一点 AB 10cm PA 4cm OP 5cm 求 O 的半径 愁坏了小刚 乐于助人的你肯定会帮助他 请 写出详细的证明过程 21 10 分 2012 泰州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两 点 1 求该二次函数的解析式 2 结合函数的图象探索 当 y 0 时 x 的取值范围 22 10 分 2017 黔东南州 如图 已知直线 PT 与 O 相切于点 T 直线 PO 与 O 第 8 页 共 15 页 相交于 A B 两点 1 求证 PT2 PA PB 2 若 PT TB 求图中阴影部分的面积 23 10 分 如图 已知直线 l1 l2 线段 AB 在直线 l1 上 BC 垂直于 l1 交 l2 于点 C 且 AB BC P 是线段 BC 上异于两端点的一点 过点 P 的直线分别交 l2 l1 于 点 D E 点 A E 位于点 B 的两侧 满足 BP BE 连接 AP CE 1 求证 ABP CBE 2 连接 AD BD BD 与 AP 相交于点 F 如图 当 时 求证 AP BD 当 n 1 时 设 PAD 的面积为 S1 PCE 的面积为 S2 求 的 值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答