北师大版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（II）卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷 学年中考数学三模考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线 直径只有 1 纳米 即 0 000000001 米 3 纳米用科学记数法可表示为 A 3 10 8 米 B 3 10 9 米 C 0 3 10 9 米 D 3 108 米 3 2 分 如图是一个小正方体的展开图 把展开图折叠成小正方体后 有 我 字 的一面相对面上的字是 A 国 B 厉 第 2 页 共 14 页 C 害 D 了 4 2 分 如图 在 5 4 的方格纸中 每个小正方形边长为 1 点 O A B 在方格纸 的交点 格点 上 在第四象限内的格点上找点 C 使 ABC 的面积为 3 则这样的点 C 共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 下列运算正确的是 A a b 2 a2 b2 B 2ab3 2 4a2b6 C 3a2 2a3 a6 D a3 a a a 1 a 1 6 2 分 下列说法不正确的是 A 平行四边形对角相等 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 第 3 页 共 14 页 C 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 D 菱形的对角线互相垂直平分 7 2 分 如图 直线 a b 1 108 则 2 的度数是 A 72 B 82 C 92 D 108 8 2 分 抛物线 y x 4 2 1 与坐标轴的交点个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查 A 表示只知道 父亲生日 B 表示只知道母亲生日 C 表示知道父母两人的生日 D 表示都不知道 若该班 有 40 名学生 则只知道母亲生日的人数有 人 A 35 第 4 页 共 14 页 B 10 C 22 D 25 10 2 分 如果等腰三角形的底边长为 x 底边上的高为 y 则它的面积为定植 S 时 则 x 与 y 的函数关系式为 A y B y C y D y 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 x3 x 12 1 分 化简 13 1 分 98 30 18 37 145 14 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 BC 8 则 DE 15 1 分 若 是方程 的解 则 16 1 分 如图 AB AC BD 是 O 的切线 P C D 为切点 如果 第 5 页 共 14 页 AB 5 AC 3 则 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 5 分 若 x 3 是方程 2 x k 5 的解 求 k 的值 18 5 分 先化简 再求值 其中 19 10 分 如图 ABC 中 AB AC 点 E F 在边 BC 上 BE CF 点 D 在 AF 的延长 线上 AD AC 1 求证 ABE ACF 2 若 BAE 30 则 ADC 20 7 分 某校八年级 1 班要从班级里数学成绩较优秀的甲 乙两位学生中选拔一 人参加 全国初中数学联赛 为此 数学老师对两位同学进行了辅导 并在辅导期间测验 了 6 次 测验成绩如下表 单位 分 次数 1 2 3 4 5 6 甲 79 78 84 81 83 75 乙 83 77 80 85 80 75 利用表中数据 解答下列问题 第 6 页 共 14 页 1 计算甲 乙测验成绩的平均数 2 写出甲 乙测验成绩的中位数 3 计算甲 乙测验成绩的方差 结果保留小数点后两位 4 根据以上信息 你认为老师应该派甲 乙哪名学生参赛 简述理由 21 10 分 如图 矩形 中 为 上一点 于 1 与 相似吗 请说明理由 2 若 求 的长 22 11 分 某商场筹集资金 12 8 万元 一次性购进空调 彩电共 30 台 根据市场 需要 这些空调 彩电可以全部销售 全部销售后利润不低于 1 5 万元 其中空调 彩电 的进价和售价如下表所示 项目空调彩电 进价 月 台 54003500 售价 月 台 61003900 设商场计划购进空调 x 台 空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元 1 试出 y 与 x 之间的函数关系式 2 商场有哪几种进货方案可以选择 第 7 页 共 14 页 3 根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大 最大利润为多少 23 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 过点 D 作 DF AB 垂足为 F 连接 DE 1 求证 直线 DF 与 O 相切 2 若 AE 7 BC 6 求 AC 的长 24 15 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 B 60 点 E 是 AD 的中点 CE 的 延长线与 BA 的延长线相交于点 F BC 2 1 求证 AFE DCE 2 连接 AC DF 填空 当 AB 时 以 A C D F 为顶点的四边形是矩形 当 AB 时 以 A C D F 为顶点的四边形是菱形 25 10 分 某单位需要购买一些钢笔和笔记本 若购买 2 支钢笔和 1 本笔记本需 42 元 购买 3 支钢笔和 2 本笔记本需 68 元 1 求买一支钢笔要多少钱 2 若购买了钢笔和笔记本共 50 件 付款可能是 810 元吗 说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 第 9 页 共 14 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3