冀人版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试（II）卷

第 1 页 共 21 页 冀人版一中冀人版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 6 6 的结果是 A 6 B 1 C 1 D 6 2 2 分 乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量 相当于燃烧 130000000kg 的煤所产生的能量 把 130000000kg 用科学记数法可表示为 A 0 13 108 B 1 3 107 C 1 3 108 D 1 3 109 3 2 分 如图所示的正方体的展开图是 第 2 页 共 21 页 A B C D 4 2 分 在 Rt ABC 中 直角边为 a b 斜边为 c 若把关于 x 的方程 ax2 cx b 0 称为 勾系一元二次方程 则这类 勾系一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 一定有实数根 5 2 分 如图 点 E 在 DBC 的边 DB 上 点 A 在 DBC 内部 DAE BAC 90 AD AE AB AC 给出下列结论 BD CE ABD ECB 45 BD CE BE2 2 AD2 AB2 CD2 其中正确 的是 第 3 页 共 21 页 A B C D 6 2 分 8 名学生的平均成绩是 x 如果另外 2 名学生每人得 84 分 那么整个组的 平均成绩是 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 的值是 8 3 分 设 m n 为整数 十位数字是 m 个位数字是 n 的两位整数是 9 3 分 当 x 1 时 代数式 px3 ax 1 的值为 2018 则当 x 1 时 代数式 px3 ax 1 的值为 第 4 页 共 21 页 10 3 分 Rt ABC 中 A 3 C 90 AB 3 点 Q 在边 AB 上且 BQ 过 Q 作 QF BC 交 AC 于点 F 点 P 在线段 QF 上 过 P 作 PD AC 交 AB 于点 D PE AB 交 BC 于点 E 当 P 到 ABC 的三边的距离之和为 3 时 PD PE PF 11 3 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 E 是弧 BC 的中点 OE 交弦 BC 于点 D 已知 BC 8cm DE 2cm 则 AD 的长为 cm 12 3 分 小明家的客厅有一张直径 BC 为 1 2 米 高 0 8 米的圆桌 在距地面 2 米 的 A 处有一盏灯 BC 的影子为 DE 依据题意建立平面直角坐标系 其中 D 点坐标为 2 0 则点 E 的坐标是 13 3 分 如图 已知 ABC 通过测量 计算得 ABC 的面积约为 cm2 结果保留一位小数 14 3 分 菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点 B 2 0 DOB 60 点 E 坐标为 0 点 P 是对角线 OC 上一个动点 则 EP BP 最短的 最短距离为 第 5 页 共 21 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 的值满足等式 16 5 0 分 为落实立德树人的根本任务 加强思改 历史学科教师的专业化队伍 建设 某校计划从前来应聘的思政专业 一名研究生 一名本科生 历史专业 一名研究 生 一名本科生 的高校毕业生中选聘教师 在政治思想审核合格的条件下 假设每位毕 业生被录用的机会相等 1 若从中只录用一人 恰好选到思政专业毕业生的概率是 2 若从中录用两人 请用列表或画树状图的方法 求恰好选到的是一名思政研究生 和一名历史本科生的概率 17 5 分 如图 ACB 和 ADE 均为等边三角形 点 C E D 在同一直线上 在 ACD 中 线段 AE 是 CD 边上的中线 连接 BD 求证 CD 2BD 18 5 0 分 若反比例函数 y 与一次函数 y 2x 4 的图象都经过点 A a 2 1 求反比例函数 y 的表达式 第 6 页 共 21 页 2 当反比例函数 y 的值大于一次函数 y 2x 4 的值时 求自变量 x 的取值 范围 19 10 0 分 已知 如图 A 90 BC AD AB 6cm 点 P 从 A 出发沿射线 AD 运动 速度是每秒 1cm 点 R 从点 B 出发沿射线 BC 运动 速度是每秒 2cm 点 Q 在点 P 的 右侧 且 PQ 10cm 时间为 t 秒 求 1 PQR 的面积 2 当 t 1 秒时 求 PR 的长 3 当 t 为何值时 PQR 是等腰三角形 20 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 0 OA 1 OB 4 直线 l 过点 A 交 y 轴于点 D 交抛物线于点 E 且满足 tan OAD 1 求抛物线的解析式 第 7 页 共 21 页 2 动点 P 从点 B 出发 沿 x 轴正方形以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动 动点 Q 从点 A 出发 沿射线 AE 以每秒 1 个单位长度的速度向点 E 运动 当点 P 运动到点 A 时 点 Q 也停止运动 设运动时间为 t 秒 在 P Q 的运动过程中 是否存在某一时刻 t 使得 ADC 与 PQA 相似 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 在 P Q 的运动过程中 是否存在某一时刻 t 使得 APQ 与 CAQ 的面积之和最大 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 一项工程 甲 乙两公司合做 12 天可以完成 共需付施工费 102000 元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的 1 5 倍 乙公司每 天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 1 甲 乙两公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司的施工费较少 22 7 0 分 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形 如图 在一个 9 9 的正方 形网格中有一个格点 ABC 设网格中小正方形的边长为 1 个单位长度 1 在网格中画出 ABC 向上平移 5 个单位 在向左平移 4 个单位后得到的 A1B1C1 2 在网格中画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 3 从 A 到 A2 所划过的痕迹长为多少 第 8 页 共 21 页 23 7 0 分 小明是个爱动脑筋的学生 在学习了解直角三角形以后 一天他去测 量学校的旗杆 DF 的高度 此时过旗杆的顶点 F 的阳光刚好过身高 DE 为 1 6 米的小明的头 顶且在他身后形成的影长 DC 2 米 1 若旗杆的高度 FG 是 a 米 用含 a 的代数式表示 DG 2 小明从点 C 后退 6 米在 A 的测得旗杆顶点 F 的仰角为 30 求旗杆 FG 的高 度 点 A C D G 在一条直线上 结果精确到 0 1 24 7 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 第 9 页 共 21 页 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 有这样一个问题 探究函数 y x2 的图象与性质 小东根据学 习函数的经验 对函数 y x2 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完整 1 下表是 y 与 x 的几组对应值 第 10 页 共 21 页 x 3 2 1123 y m 函数 y x2 的自变量 x 的取值范围是 m 的值为 2 在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中 描出以上表中各对对应值为坐标的点 并 画出该函数的大致图象 3 进一步探究函数图象发现 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应方程 x2 0 有 个实数 根 方程 x2 2 有 个实数根 结合函数的图象 写出该函数的一条性质 26 8 0 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 FO AB 垂足为点 O 连接 AF 并延长交 O 于点 D 连接 OD 交 BC 于点 E B 30 FO 2 1 求 AC 的长度 2 求图中阴影部分的面积 计算结果保留根号 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 第 13 页 共 21 页 17 1 18 1 18 2 第 14 页 共 21 页 19 1 19 2 第 15 页 共 21 页 19 3 第 16 页 共 21 页 20 1 第 17 页