高中物理：6.3万有引力定律 单元测试新人教版必修2

用心 爱心 专心 万有引力定律专项练习万有引力定律专项练习 每套测试包括 8 10 道选择题或三道计算题 选择题中可能有 2 题或 3 题为多选 其他为单 选 所选试题来源于往年高考试题或近年检测试题 全卷满分 100 分 答题时间 45 分钟 1 知识点 估算第一宇宙速度 2008 年我国绕月探测工程 嫦娥一号 取得圆满成功 已知地球的质量 M 1 约为 5 97 1024kg 其半径 R1 约为 6 37 103km 月球的质量 M2 约为 7 36 1022kg 其半径 R2 约 为 1 74 103km 人造地球卫星的第一宇宙速度为 7 9km s 那么由此估算 月球卫星的第一 宇宙速度 相对月面的最大环绕速度 最接近于下列数值 A 1 7km s B 3 7km s C 5 7km s D 9 7km s 2 知识点 估算天体质量 为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量 已知地球的半径为 R 地球的质量为 m 日地中 心的距离为 r 地球表面的重力加速度为 g 地球绕太阳公转的周期为 T 则太阳的质量为 A gRT mr 22 32 4 B 32 22 4mr gRT C 23 22 4 Tr mgR D gmR Tr 22 23 4 3 知识点 估算天体的密度 近年来 人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆 正在进行着激动人心的科学探 究 为我们将来登上火星 开发和利用火星资源奠定了坚实的基础 如果火星探测器环绕火 星做 近地 匀速圆周运动 并测得该运动的周期为 T 则火星的平均密度 的表达式为 k 为某个常数 A T k B kT C 2 kT D 2 T k 4 知识点 地球赤道上的物体 地球同步卫星与近地卫星的比较 已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为 v1 向心加速度大小为 a1 近地卫星线速 度大小为 v2 向心加速度大小为 a2 地球同步卫星线速度大小为 v3 向心加速度大小为 a3 设近地卫星距地面高度不计 同步卫星距地面高度约为地球半径的 6 倍 则以下结论正 确的是 A 1 6 3 2 v v B 7 1 3 2 v v C 7 1 3 1 a a D 1 49 3 1 a a 5 知识点 天体之间的比较 05 全国卷 最近 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星 并测得它围绕该恒星运 行一周所用的时间为 1200 年 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍 假定该行星绕恒 星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周 仅利用以上两个数据可以求出的量有 A 恒星质量与太阳质量之比B 恒星密度与太阳密度之比 C 行星质量与地球质量之比D 行星运行速度与地球公转速度之比 6 知识点 地球同步通信卫星 我国发射的 亚洲一号 地球同步通信卫星的质量为 l 24t 在某一确定的轨道上运行 下 用心 爱心 专心 列说法正确的是 A 亚洲一号 卫星定点在北京正上方太空 所以我国可以利用它进行电视转播 B 亚洲一号 卫星的轨道平面一定与赤道平面重合 C 若要发射一颗质量为 2 48t 的地球同步通信卫星 则该卫星的轨道半径将比 亚洲一号 卫星轨道半径小 D 若要发射一颗质量为 2 48t 的地球同步通信卫星 则该卫星的轨道半径和 亚洲一号 卫 星轨道半径一样大 7 知识点 万有引力公式 08 年全国 1 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390 月球绕地球旋转的周期 约为 27 天 利用上述数据以及日常的天文知识 可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力 的比值约为 A 0 2 B 2C 20D 200 8 知识点 空间站与航天飞机的对接 我国未来将建立月球基地 并在绕月轨道上建造空间站 如图所示 关闭动力的航天飞机在 月球引力作用下向月球靠近 并将与空间站在 B 处对接 已知空间站绕月轨道半径为 r 周 期为 T 引力常量为 G 下列说法中正确的是 A 图中航天飞机正加速飞向 B 处 B 航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C 根据题中条件可以算出月球质量 D 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 用心 爱心 专心 9 知识点 卫星相撞 2009 年 2 月 11 日 美国铱卫星公司的 铱 33 通信卫星和俄罗斯的 宇宙 2251 军用通信卫 星在西伯利亚上空约 790km 处发生相撞 据报道 美俄卫星相撞时 双方的运行速度达到 25000km h 关于这两颗卫星的说法中正确的是 A 两颗卫星可能都是地球同步卫星 B 两颗卫星相撞前瞬间受到地球的万有引力相等 C 两颗卫星相撞前瞬间加速度相同 D 两颗卫星的运行速度都大于第一宇宙速度 10 知识点 卫星的变轨 如图所示 嫦娥奔月 的过程可以简化为 嫦娥一号 升空后 绕地球 沿椭圆轨道运动 远地点 A 距地面高为 h1 然后经过变轨被月球捕获 再 经多次变轨 最终在距离月球表面高为 h2 的轨道上绕月球做匀速圆周运动 若已知地球的半径为 R1 表面重力加速度为 g0 月球的质量为 M 半径 为 R2 引力常量为 G 根据以上信息 可以确定 A 嫦娥一号 在远地点 A 时的速度 B 嫦娥一号 在远地点 A 时的加速度 C 嫦娥一号 绕月球运动的周期 D 月球表面的重力加速度 用心 爱心 专心 答案 1 解析 卫星的速度等于第一宇宙速度时轨道半径等于中心天体的半径根据牛顿第二定律 2 2 R Mm G R v m 化简得第一宇宙速度 R GM v 所以 5 1037 6 1074 1 1036 7 1079 5 3 3 22 24 1 2 2 1 2 1 R R M M v v 最接近答案 A 2 解析 根据牛顿第二定律地面上一物体 m 的重力为 2 R mm Ggm 则 GmgR 2 对日地关系有 r T m r Mm G 2 2 2 则 22 32 2 32 44 TgR mr GT r M 答案 A 3 解析 题中探测器 近地 环绕火星的轨道半径等于火星的半径根据牛顿第二定律 R T m R Mm G 2 2 2 则火星质量 2 32 4 GT R M 所以火星密度为 2 3 2 32 3 3 4 4 GT R GT R 当 G k 3 时可以写为 2 T k 答案 D 4 解析 地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止的 有相同的角速度和周期 1 3 T1 T3 比较速度用 v r 比较加速度用 a 2r 同步卫星距地心距离约为地球 半径的 7 倍 则 C 正确 地球同步卫星与近地卫星都是卫星 都绕地球做圆周运动 向心力 由万有引力提供 所以比较加速度用 2 r GM a 则加速度比为 49 比较速度用 r GM v 则速度比为 7 答案 C 5 解析 太阳质量为 m1 地球绕太阳轨道半径 r1 速度 v1 恒星质量为 m2 行星绕恒星轨道半 径为 r2 速度 v2 首先由万有引力提供向心力得 2 32 4 GT r m 计算质量之比 25 36 2 1 3 2 2 2 3 1 2 1 Tr Tr m m 再由 R Gm v 计算速度之比 12 12 21 2 1 rm rm v v 答案 AD 6 解析 地球同步通信卫星的轨道在赤道上方 距地面 36000km 速度约为 3 08km s 答 案 BD 7 解析 根据题意距离的比值约为 r1 r2 390 周期的比值为 T1 T2 365 27 用 M m m 分别表示太阳 地球 月球的质量 根据万有引力定律得 2 1 2 2 2 2 2 12 1 mr Mr r mGm r mGM F F 太阳到地球和月球的距离都是 r1 用心 爱心 专心 对于地球绕太阳 1 2 2 2 1 4 r T m r GMm 对于月球绕地球 2 2 2 2 2 4 r T m r mGm 由以上两式得 2 1 3 2 2 2 3 1 Tr Tr m M 结合第一式化简得 2 365 27 390 2 2 12 2 21 2 1 2 2 2 1 Tr Tr mr Mr F F 8 解析 图中航天飞机正在从远往近运动 此过程势能减小 动能增大 A 正确 在 B 点由 椭圆轨道变为圆轨道 半径减小 所以运行速度也要减小 因此进入空间站轨道时必须点火 减速 B 正确 已知空间站绕月轨道半径为 r 周期为 T 引力常量为 G 可以根据 2 32 4 GT r M 算出月球质量 C 正确 由于不知道空间站的质量 无法算出空间站受到月球 引力的大小 D 错误 答案 ABC 9 解析 卫星距地 790km 不是地球同步卫星 A 错误 卫星受到地球的万有引力与卫星的 质量有关 B 错误 两颗卫星相撞前轨道半径相同 所以加速度相同 C 正确 两颗卫星的 运行速度都小于第一宇