长春市2020年数学中考试试卷（I）卷VIP

第 1 页 共 17 页 长春市长春市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列美丽的图案 不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 在一个不透明的盒子里装有 3 个黑球和 1 个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出 2 个球 下列条件中 不可能事件是 A 摸出的 2 个球有一个是白球 B 摸出的 2 个球都是黑球 C 摸出的 2 个球有一个黑球 D 摸出的 2 个球都是白球 3 2 分 要使代数式有意义 则 x 应满足 A x 1 第 2 页 共 17 页 B x 2 且 x 1 C x 2 D x 2 且 x 1 4 2 分 下列根式中不是最简二次根式的是 A B C D 5 2 分 把分式中的 a b 都扩大 4 倍 则分式的值 A 扩大 8 倍 B 不变 C 缩小 4 倍 D 扩大 4 倍 6 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 D 是 AB 上一动点 过点 D 作 DE AC 于点 E DF BC 于点 F 连接 EF 则线段 EF 的最小值是 A 2 5 B 2 4 第 3 页 共 17 页 C 2 2 D 2 7 2 分 如图 把菱形 ABCD 沿 AH 折叠 使 B 点落在 BC 上的 E 点处 若 B 70 则 EDC 的大小为 A 10 B 15 C 20 D 30 8 2 分 分式方程的解是 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 或 x 2 9 2 分 如图 半径为 10 的 中 弦 所对的圆心角分别是 若 则弦 的长等于 第 4 页 共 17 页 A 18 B 16 C 10 D 8 10 2 分 如图 ABC 50 AD 垂直且平分 BC 于点 D ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E 连接 EC 则 AEC 的度数是 A 50 B 25 C 80 D 115 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 则代数式 12 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度 得到 ADE 若 AD BC CAE 65 E 70 则 BAC 的大小为 度 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 若 AC 4 则四边形 CODE 的周长是 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的面积为 120cm2 正方形 AECF 的面积为 50cm2 则菱形的边长为 cm 15 1 分 已知关于 x 的分式方程 的解是正数 则 m 的取值范围是 16 1 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 点 E 是边 CD 的中点 AE 的垂直平 分线交边 BC 于点 G 交边 AE 于点 F 连接 DF EG 以下结论 DF DF EG EFG ECG BG 正确的有 填写序号 第 6 页 共 17 页 17 1 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 D 60 点 E F 分别在边 AB BC 上 将 BEF 沿着直线 EF 翻折 点 B 恰好与边 AD 的中点 G 重合 则 BE 的长等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9393 分分 18 5 分 计算 19 10 分 2012 常州 解方程组和不等式组 1 2 20 5 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 第 7 页 共 17 页 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 请画出 ABC 关于 x 对称的 A2B2C2 的各点坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 请画出 PAB 并直接写出点 P 的坐 标 21 10 分 实践与操作 我们在学习四边形的相关知识时 认识了平行四边形 矩 形 菱形 正方形等一些特殊的四边形 下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联 系 如图 在 ABCD 中 AB 4 BC 6 ABC 60 请完成下列任务 1 在图 1 中作一个菱形 使得点 A B 为所作菱形的 2 个顶点 另外 2 个顶点在 ABCD 的边上 在图 2 中作一个菱形 使点 B D 为所作菱形的 2 个顶点 另外 2 个顶点在 ABCD 的边上 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请在图形下方横线处直接写出你按 1 中要求作出的菱形的面积 22 8 分 2017 海南 某校开展 我最喜爱的一项体育活动 调查 要求每名学 生必选且只能选一项 现随机抽查了 m 名学生 并将其结果绘制成如下不完整的条形图和 扇形图 请结合以上信息解答下列问题 第 8 页 共 17 页 1 m 2 请补全上面的条形统计图 3 在图 2 中 乒乓球 所对应扇形的圆心角的度数为 4 已知该校共有 1200 名学生 请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活 动 23 5 分 山地自行车越来越受到中学生的喜爱 各种品牌相继投放市场 某车行 经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元 今年每辆销售价比去年降低 400 元 若卖出的数量 相同 销售总额将比去年减少 20 1 今年 A 型车每辆售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆 且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 A B 两种型号车的进货和销售价格如下表 A 型车B 型车 进货价格 元 11001400 销售价格 元 今年的销售价格 2000 24 10 分 如图 ABC 中 AD 是高 CE 是中线 点 F 是 CE 的中点 DF CE 点 F 为垂足 1 若 AD 6 BD 8 求 DE 2 若 AEC 66 求 BCE 的度数 25 10 分 2016 苏州 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 第 9 页 共 17 页 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E 1 证明 四边形 ACDE 是平行四边形 2 若 AC 8 BD 6 求 ADE 的周长 26 15 分 如图 正方形 的边 在坐标轴上 点 坐标为 将正方形 绕点 逆时针旋转角度 得到正方形 交线段 于点 的延长线交线段 于点 连结 1 求证 平分 2 在正方形 绕点 逆时针旋转的过程中 求线段 之间的 数量关系 3 连结 在旋转的过程中 四边形 是否能在 点 G 满足一定的条件下成为矩形 若能 试求出直线 的解析式 若不能 请说明理 由 27 15 分 数学课上林老师出示了问题 如图 AD BC AEF 90 AD AB BC DC B 90 点 E 是边 BC 的中点 且 EF 交 DCG 的平分线 CF 于点 F 求证 第 10 页 共 17 页 AE EF 同学们作了一步又一步的研究 1 经过思考 小明展示了一种解题思路 如图 1 取 AB 的中点 M 连接 ME 则 AM EC 易证 AME ECF 所以 AE EF 小明的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 2 小颖提出一个新的想法 如图 2 如果把 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是 边 BC 上 除 B C 外 的任意一点 其它条件不变 那么结论 AE EF 仍然成立 小颖 的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正确 请说明理由 3 小华提出 如图 3 点 E 是 BC 的延长线上 除 C 点外 的任意一点 其他条件 不变 结论 AE EF 仍然成立 小华的观点正确吗 如果正确 写出证明过程 如果不正 确 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 939