青海省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 青海省九年级上学期期中数学试卷 青海省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 2 分 已知弦 AB 把圆周分成 1 3 的两部分 则弦 AB 所对的圆周角的度数为 A 45 B 90 C 90 或 27 D 45 或 135 3 2 分 下列事件中 必然事件是 A 任意掷一枚均匀的硬币 正面朝下 B 上学的路上一定能遇到同班同学 C 黑暗中任意从一串不同的钥匙中随意摸出一把 用它打开了门 D 通常情况下 水往低入流 4 2 分 九 1 班男生参加体育加试 经抽签分为 三个小组 已知小明不 在 组 小华不在 组 那么小明与小华分在同一组的概率是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 5 2 分 下列命题正确的是 A 三点可以确定一个圆 B 以定点为圆心 定长为半径可确定一个圆 C 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 1 下列结论 ac 0 a b 0 4ac b2 4a a b c 0 其中正确结论的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 抛物线 y x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物 线解析式是 A y x 1 2 3 第 3 页 共 17 页 B y x 1 2 3 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 2 4 则代数式 1 2a b 的值为 A 4 B C D 9 2 分 如果 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 那么下列结论中 错误的 是 A CE DE B C BAC BAD D AC AD 10 2 分 关于函数 的性质的叙述 错误的是 A 对称轴是 y 轴 B 顶点是原点 第 4 页 共 17 页 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 3 个白球 他们除颜色外其他完 全相同 任意摸出一个球是白球的概率为 12 1 分 二次函数 y a 1 x2 x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值为 13 1 分 今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球 实心球 50 米跑 A B 两 人随机从这三项中选择一项作为测试项目 他们都选中篮球的概率为 14 1 分 一建筑物楼梯样式如图所示 经测量得出 AB 3dm BC 4dm B 90 CD 1dm DE 1 5dm EF DE AC 2AG 根据这些数据 试着计算出折线 AC 即楼梯表面 AJIHGFEDC 的长度为 15 1 分 将二次函数式 y x2 2x 3 配方成顶点式后 结果是 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 20 0 点 B 的坐标是 16 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 则点 C 的坐 标为 17 1 分 如图 在 O 中 弦 AC 2 点 B 是圆上一点 且 ABC 45 则 O 的半径 R 第 5 页 共 17 页 18 1 分 如图 AB 是 O 的直径 OB 3 BC 是 O 的弦 ABC 的平分线交 O 于 点 D 连接 OD 若 BAC 20 则 的长等于 19 1 分 一个小球从水平面开始竖直向上发射 小球的高度 h m 关于运动时间 t s 的函数表达式为 h at2 bt 其图象如图所示 若小球在发射后第 2s 与第 6s 时的高度 相等 则小球从发射到回到水平面共需时间 s 20 1 分 抛物线 的顶点为 与 轴的一个交点 在 点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 0 0 2 方程 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为 个 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8282 分分 第 6 页 共 17 页 21 20 分 二次函数 的图象如图所示 根据图象回答 1 当 时 写出自变量 的值 2 当 时 写出自变量 的取值范围 3 写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围 4 若方程 有两个不相等的实数根 求 的取值范围 用含 的代数式表示 22 12 分 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费 教育 环保 反腐及其它共五类 根据最近一次随机调查的相关数据 绘制的统计图表如下 根据以上信息解答下列问题 1 本次共调查 人 请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据 2 若温州市约有 900 万人口 请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人 3 在这次调查中 某单位共有甲 乙 丙 丁四人最关注教育问题 现准备从这四 第 7 页 共 17 页 人中随机抽取两人进行座谈 求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 列数状图或列表说明 23 10 分 已知如图 1 在 ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的 O 交 AB 于 D 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 E 1 求证 B ACD DE BC 2 已知如图 2 BG 是 BDE 的中线 延长 ED 至点 F 使 ED FD 求证 BF 2BG 24 10 分 如图是一个半圆形桥洞截面示意图 圆心为 O 直径 AB 是河底线 弦 CD 是水位线 CD AB 且 AB 26m OE CD 于点 E 水位正常时测得 OE CD 5 24 1 求 CD 的长 2 现汛期来临 水面要以每小时 4m 的速度上升 则经过多长时间桥洞会刚刚被灌 满 25 15 分 2015 丹东 某商店购进一种商品 每件商品进价 30 元 试销中发现 这种商品每天的销售量 y 件 与每件销售价 x 元 的关系数据如下 x30323436 y40363228 1 已知 y 与 x 满足一次函数关系 根据上表 求出 y 与 x 之间的关系式 不写出自 第 8 页 共 17 页 变量 x 的取值范围 2 如果商店销售这种商品 每天要获得 150 元利润 那么每件商品的销售价应定为 多少元 3 设该商店每天销售这种商品所获利润为 w 元 求出 w 与 x 之间的关系式 并 求出每件商品销售价定为多少元时利润最大 26 15 分 如图 已知抛物线 y x 2 x 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 位 于点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C CD x 轴交抛物线于点 D M 为抛物线的顶点 1 求点 A B C 的坐标 2 设动点 N 2 n 求使 MN BN 的值最小时 n 的值 3 P 是抛物线上一点 请你探究 是否存在点 P 使以 P A B 为顶点的三角形与 ABD 相似 PAB 与 ABD 不重合 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8282 分分 21 1 21 2 21 3