贵州省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 23 页 贵州省九年级上学期期中数学试卷 贵州省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知 x 1 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 3 2 分 用配方法解方程 x2 8x 5 0 将其化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A x 4 2 11 第 2 页 共 23 页 B x 4 2 21 C x 8 2 11 D x 4 2 11 4 2 分 如图 ABC 中 A 75 B 50 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋 转 得到 A B C 点 A 的对应点 A 落在 AB 边上 则 BCA 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35 5 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 对称轴为 直线 x 1 则下列结论中正确的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x 3 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个根 6 2 分 已知抛物线 C1 y x2 2mx 1 m 为常数 且 m 0 的顶点为 A 与 y 轴 第 3 页 共 23 页 交于点 C 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 其顶点为 B 若点 P 是抛物线 C1 上的点 使得以 A B C P 为顶点的四边形为菱形 则 m 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 若 x 4 是关于 x 的方程 ax2 6x 8 0 的一个解 则 a 8 1 分 点 M 2 3 关于原点成中心对称的点的坐标是 9 1 分 已知二次函数 y k 3 x 2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范 围是 10 1 分 如图 AOB 中 OD 是 BOC 的平分线 OE 是 AOC 的平分线 若 AOB 135 则 EOD 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 的 位置 点 B O 分别落在点 处 点 在 轴上 再将 绕点 顺时 针旋转到 的位置 点 在 轴上 将 绕点 顺时针旋转 的位置 点 在 轴上 依次进行下去 若点 B 0 2 则点 的坐标为 第 4 页 共 23 页 12 1 分 2016 台州 如图 把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90 旋转 前后的两个菱形构成一个 星形 阴影部分 若菱形的一个内角为 60 边长为 2 则 该 星形 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 133133 分分 13 20 分 解方程 1 x 2 2 4 0 2 x2 4x 3 0 3 2x2 4x 1 0 配方法 4 x 1 2 6x 6 14 5 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 12 B 16 0 动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位的速度向点 O 移动 同时点 Q 从点 B 开始在 BA 上以每秒 2 个单位的速度向点 A 移动 设点 P Q 移动的时间为 t 秒 第 5 页 共 23 页 求直线 AB 的解析式 求 t 为何值时 APQ 与 AOB 相似 当 t 为何值时 APQ 的面积为个平方单位 当 t 为何值时 APQ 的面积最大 最大值是多少 15 5 分 把一张边长为 40 cm 的正方形硬纸板 进行适当的裁剪 折成一个长方 体盒子 纸板的厚度忽略不计 1 如图 若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形 将剩余部分折成一 个无盖的长方体盒子 要使折成的长方体盒子的底面积为 484 cm2 那么剪掉的正方形的边长为多少 折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值 如果有 求出这个最大值和此时剪掉的 正方形的边长 如果没有 说明理由 2 若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形 即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸 板的边上 将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子 若折成的一个长方体盒子的表面积为 550 cm2 求此时长方体盒子的长 宽 高 只需求出符合要求的一种情况 16 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知矩形 OABC 的边 OA OC 都在坐标 轴上 点 B 的坐标为 12 16 点 D 以每秒 5 个单位的速度从点 C 向点 A 运动 不与 A C 第 6 页 共 23 页 重合 反比例函数 y x 0 的图象经过点 D 与 AC 的另一个交点为 E 与 AB BC 分 别交于点 FG 连结 EF 设点 D 的运动时间为 t 1 当 t 1 时 求反比例函数 y x 0 的解析式 2 点 D 在运动过程中 求证 当线段 AF 的长度取最大值时 点 D 恰好为 AC 的中点 是否存在这样的 t 使得 AEF 为等腰三角形 若存在 请求出此时点 D 的坐标 若 不存在 请说明理由 3 连结 FG 将 BFG 沿着 FG 所在直线翻折 当点 B 落在 y 轴左侧时 请直接写出 t 的取值范围 17 10 分 如图 将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 当点 的对应点 落在线段 上时 点 的对应点 恰好落在 的外接圆上 且点 在同一直线上 1 求证 第 7 页 共 23 页 2 若 求 的长 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及方程的另一根 19 10 分 2016 钦州 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 3 3 C 4 1 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标 2 画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2 并写出点 C 的对应点 C2 的 坐标 20 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线交直线 于点 交抛物线于点 1 求 的值 第 8 页 共 23 页 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 21 15 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏 损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和 s 和 t 之间的关系 根据图象提 供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与时间 t 月 之间的函数关 系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 22 13 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对 角线的平方 则称这个四边形为勾股四边形 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 第 9 页 共 23 页 1 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 2 如图 1 已知格点 小正方形的顶点 O 0 0 A 3 0 B 0 4 请你直 接写出所有以格点为顶点 OA OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点 M 的坐标 3 如图 2 将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60 得到 DBE 连接 AD DC DCB 30 求证 DC2 BC2 AC2 即四边形 ABCD 是勾股四边形 4 若将图 2 中 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度 0 a 90 得到 DBE 连接 AD DC 则 DCB 四边形 ABCD 是勾股四边形 23 15 分 2017 成都 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 C y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两点 顶点为 D 0 4 AB 4 设点 F m 0 是 x 轴的正半轴上一点 将抛物线 C 绕点 F 旋转 180 得到新的抛物线 C 1 求抛物线 C 的函数表达式 2 若抛物线 C 与抛物线 C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点 求 m 的取值范围 3 如图 2 P 是第一象限内抛物线 C 上一点 它到两坐标轴的距离相等 点 P 在抛 物线 C 上的对应点 P 设 M 是 C 上的动点 N 是 C 上的动点 试探究四边形 PMP N 能 否成为正方形 若能 求出 m 的值 若不能 请说明理由 第 10 页 共 23 页 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 133133 分分 13 1 第 12 页 共 23 页 13 2 13 3 13 4 第 13 页 共 23 页 14 1 第 14 页 共 23 页 15 1 第 15 页 共 23 页 16 1 第 16 页 共 23 页