初中数学北师大版九年级上学期第四章4.4探索三角形相似的条件（II）卷

第 1 页 共 12 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第四章第四章 4 44 4 探索三角形相似的条探索三角形相似的条 件 件 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 下列条件不能判定 ADB ABC 的是 A ABD ACB B ADB ABC C AB2 AD AC D 2 2 分 下列命题是真命题的是 A 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B 等腰三角形一边上的中线 高线 角平分线互相重合 C 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 3 2 分 如图 在 ABC 中 A 78 AB 4 AC 6 将 ABC 沿图示中的虚线剪 开 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 第 2 页 共 12 页 A B C D 4 2 分 如图所示 在 ABC 中 B 70 AB 4 BC 6 将 ABC 沿图示中的虚 线 DE 剪开 剪下的三角形与原三角形相似的有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 12 页 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列图形不一定相似的是 A 有一个角是 120 的两个等腰三角形 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形 C 两个等腰直角三角形 D 有一个角是 45 的两个等腰三角形 6 2 分 如图 在 ABC 中 P 为 AB 上一点 有下列四个条件 B ACP APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 其中能使 APC 和 ACB 相似的条件是 A B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 CD 平分 ACB 交 AB 于点 D 若 CA 4 则 CB 的长是 第 4 页 共 12 页 A 2 2 B 1 C 1 D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 8 1 分 在 ABC 和 DEF 中 要使 ABC DEF 还需要添加一 个条件 那么这个条件可以是 只需填写一个正确的答案 9 1 分 ABCD 中 点 P 在对角线 BD 上 不与点 B D 重合 添加一个条件 使得 BCD 与 ADP 相似 这个条件可以是 三 三 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 10 15 分 如图 等边 ABC 的边长为 10cm 点 D 从点 C 出发沿 CA 向点 A 运动 点 E 从点 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向右运动 已知点 D E 都以 1cm s 的速度同时开始运动 运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P 点 D 运动到点 A 后两点同时停止运动 1 当 ADE 是直角三角形时 求 D E 两点运动的时间 2 求证 在运动过程中 点 P 始终是线段 DE 的中点 11 15 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 第 5 页 共 12 页 1 求证 CE CF 2 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC 12 E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 求 DE 的长 12 15 分 已知在 ABC 中 BAC 90 过点 C 的直线 EF AB D 是 BC 上一点 连接 AD 过点 D 分别作 GD AD HD BC 交 EF 和 AC 于点 G H 连接 AG 1 当 ACB 30 时 如图 1 所示 求证 GCD AHD 试判断 AD 与 DG 之间的数量关系 并说明理由 2 当 tan ACB 时 如图 2 所示 请你直接写出 AD 与 DG 之间的数量关系 13 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 交 BD 于点 E 点 F M 分别是 AB BC 的 中点 BN 平分 ABE 交 AM 于点 N AB AC BD 连接 MF NF 第 6 页 共 12 页 1 判断 BMN 的形状 并证明你的结论 2 判断 MFN 与 BDC 之间的关系 并说明理由 14 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B 坐标为 3 0 点 A 是 y 轴正半轴 上一点 且 AB 5 点 P 是 x 轴上位于点 B 右侧的一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 1 点 A 的坐标为 2 当 ABP 是等腰三角形时 求 P 点的坐标 3 如图 2 过点 P 作 PE AB 交线段 AB 于点 E 连接 OE 若点 A 关于直线 OE 的对 称点为 A 当点 A 恰好落在直线 PE 上时 BE 直接写出答案 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 8 1 9 1 三 三 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 第 8 页 共 12 页