湖南省2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 湖南省湖南省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5 则这个三角形的周长为 A 9 B 12 C 7 或 9 D 9 或 12 2 2 分 下列哪一个是假命题 A 五边形外角和为 B 切线垂直于经过切点的半径 C 关于 轴的对称点为 D 抛物线 对称轴为直线 3 2 分 如图 将边长相等的正方形 正五边形和正六边形摆放在平面上 则 为 A B C D 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 连接 BD 则 CBD 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90 5 2 分 在 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 则满足下列条件的一 定是直角三角形的是 A A B C 3 4 5 B a b c 1 3 C a 7 b 24 c 25 D a 32 b 42 c 52 6 2 分 如图 在 AOB 的两边上 分别取 OM ON 再分别过点 M N 作 OA OB 的 垂线 交点为 P 画射线 OP 则 OP 平分 AOB 的依据是 A SAS B SSS 第 3 页 共 15 页 C AAS D HL 7 2 分 已知 如图 在 ABC 中 CAD EAD ADC ADE CB 5cm BD 3cm 则 ED 的长为 A 2cm B 3cm C 5cm D 8cm 8 2 分 到 ABC 的三个顶点距离相等到的点是 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 9 2 分 如图 在 中 点 P 是边 AC 上一动点 过点 P 作 交 BC 于点 Q D 为线段 PQ 的中点 当 BD 平分 时 AP 的长度为 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如果正多边形的一个内角是 则这个多边形是 A 正十边形 B 正九边形 C 正八边形 D 正七边形 11 2 分 下面命题正确的是 A 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 等腰梯形的两个角一定相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 三角形三条边上的中线相交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 12 2 分 下列说法中错误的是 A 矩形的对角线互相平分且相等 第 5 页 共 15 页 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 等腰梯形的两条对角线相等 D 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 三角形的两边长分别是 10 和 8 则第三边 c 的取值范围是 14 1 分 已知 Rt ABC 中 A 90 B 50 则 C 15 1 分 角的内部到角的两边的 相等的点在角的 上 因此判定角 平分线 需要满足两个条件 和 其一般思路是 作垂直 证相等 16 1 分 如图所示的两个三角形关于某条直线对称 1 110 2 46 则 x 17 1 分 六边形的外角和是 18 2 分 若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行 则这个三角形是 三角形 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 19 5 分 在五边形 ABCDE 中 A B C D 120 AB 4 BC 4 CD 8 求五边形的周长和面积 第 6 页 共 15 页 20 5 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C 求证 ABF DCE 21 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A 的坐标 为 2 2 请解答下列问题 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1 的坐标 画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 并写出 A2 的坐标 画出 A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的 A3B3C3 并写出 A3 的坐标 22 5 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度 得到 ADE 若 CAE 65 E 70 且 AD BC 垂足为 F 求 BAC 的度数 23 5 分 已知 如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC D 是 BC 的中点 第 7 页 共 15 页 AE BF 1 求证 DE DF 2 若 BC 8 求四边形 AFDE 的面积 24 10 分 根据题意解答 1 感知 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC AE BC B 40 C 70 求 DAE 度数 2 探究 如图 在 ABC 中 若把 AE BC 变成 点 F 在 DA 的延长线上 FE BC 其他条件不变 求 DFE 的度数 3 拓展 如图 若把 ABC 变成四边形 ABEC 把 AE BC 变成 EA 平分 BEC 其 他条件不变 DAE 的度数是否变化 并且说明理由 25 10 分 转化 是数学中的一种重要思想 即把陌生的问题转化成熟悉的问题 把复杂的问题转化成简单的问题 把抽象的问题转化为具体的问题 第 8 页 共 15 页 1 请你根据已经学过的知识求出下面星形图 1 中 A B C D E 的度数 2 若对图 1 中星形截去一个角 如图 2 请你求出 A B C D E F 的度数 3 若再对图 2 中的角进一步截去 你能由题 2 中所得的方法或规律 猜想图 3 中的 A B C D E F G H M N 的度数吗 只要写出结论 不需要写出 解题过程 26 10 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m m 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称 点你 F 在直线 AD 上方的抛物线上 FG AD 于 G FH x 轴交直线 AD 于 H 求 FGH 的周长的最大值 3 点 M 是抛物线的顶点 直线 l 垂直于直线 AM 与坐标轴交于 P Q 两点 点 R 在 抛物线的对称轴上 使得 PQR 是以 PQ 为斜边的等腰直角三角形 求直线 l 的解析式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5