江苏省数学中考一模试卷（I）卷新版

第 1 页 共 15 页 江苏省数学中考一模试卷 江苏省数学中考一模试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 2 B 1 与 1 2 C 1 与 1 2 D 2 与 2 2 分 2 0 等于 A 1 B 2 C 0 D 2 3 2 分 下列图案属于轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 下列各数为不等式组整数解的是 A 1 B 2 C 0 D 4 5 2 分 下列命题中的真命题是 相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的 切线 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 A B C D 6 2 分 已知点 A 0 0 B 0 4 C 3 t 4 D 3 t 记 N t 为 ABCD 内部 不含边界 整点的个数 其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点 则 N t 所 有可能的值为 A 6 7 B 7 8 C 6 7 8 D 6 8 9 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如果 a 4 成立 则实数 a 的取值范围为 A a 0 B a 0 C a 4 D a 4 8 2 分 一个商标图案如图中阴影部分 在长方形 ABCD 中 AB 8cm BC 4cm 以 点 A 为圆心 AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F 则商标图案的面积是 A 4 8 cm2 B 4 16 cm2 C 3 8 cm2 D 3 16 cm2 9 2 分 如图 将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D 若 AD 6 DB 7 则 BC 的长是 A B 第 4 页 共 15 页 C D 10 2 分 有一个三角形两边长为 4 和 5 要使三角形为直角三角形 则第三边长为 A 3 B C 和 3 D 不确定 11 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE BC 于 E AE EB EC a 且 a 是一元二 次方程 x2 2x 3 0 的根 则平行四边形 ABCD 的面积为 A 4 B 3 C 2 D 1 12 2 分 化简 的结果是 A 3 B 第 5 页 共 15 页 C 3 D 9 13 2 分 下列说法中 其中错误的 ABC 在平移过程中 对应点连接的线段一定相等 ABC 在平移过程中 对应点连接的线段一定平行 ABC 在平移过程中 周长不变 ABC 在平移过程中 面积不变 A B C D 14 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x sin 0 有两个相等的实数根 则锐 角 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 15 2 分 若 则 的值为 A B 第 6 页 共 15 页 C 1 D 16 2 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 过三点 A B C 的圆有且只有一个 D 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 已知 x 1 y 1 则 x2 y2 的值为 18 1 分 若 x 4 则 19 1 分 如果 x y2 5 且 y 1 则 x 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 20 10 分 计算 1 2tan45 1 0 2 a 2b 2 a b a b 21 6 分 如图 一架梯子的长度为 15 米 斜靠在墙上 梯子低部离墙底端为 9 米 第 7 页 共 15 页 1 这个梯子顶端离地面有 米 2 如果梯子的底部沿水平方向向外滑动了 4 米 那么梯子的顶端下滑了几米 结 果用二次根式表示 22 11 分 某公司经过市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的销售单价为 x 20 元 件 1 x 50 且该商品每天的销量满足关系式 y 200 4x 已知该商品第 10 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 1 求公司生产该商品每件的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 该公司每天还需要支付人工 水电和房租等其它费用共计 a 元 若公司要求每天 的最大利润不低于 2200 元 且保证至少有 46 天盈利 则 a 的取值范围是 直接 写出结果 23 10 分 黔西南州勤智学校九年级要组织一次学生的数学解题能力大赛 1 现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作 小明所在的六班共有 54 名同 学 请求出小明被选的概率 2 经过第一轮在班内的比赛 有六名同学小帆 小恒 小丽 小颖 小茹 小斌 分别依次记为 A B C D E F 的成绩优秀 现要从这六名同学中随机选出两人代表本 班参加年级的解题大赛 请求出小丽和小颖作为本班代表参赛的概率 24 10 分 某商店分两次购进 A B 两种商品进行销售 两次购进同一种商品的进 价相同 具体情况如下表所示 购进数量 件 AB 购进所需费用 元 第一次 30403800 第二次 40303200 1 求 A B 两种商品每件的进价分别是多少元 第 8 页 共 15 页 2 商场决定 A 种商品以每件 30 元出售 B 种商品以每件 100 元出售 为满足市场 需求 需购进 A B 两种商品共 1000 件 且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍 请你求出获利最大的进货方案 并确定最大利润 25 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的解析式 2 点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 过点 Q 作 QE 垂直于 轴 垂足为 E 是否存在点 Q 使以点 B Q E 为顶点的三角形与 AOC 相似 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 26 15 分 如图 抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知经过 B C 两点的直线的表达式为 y x 3 1 求抛物线的函数表达式 第 9 页 共 15 页 2 点 P m 0 是线段 OB 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于 D 交抛物线于 E EF x 轴 交直线 BC 于 F DG x 轴 FG y 轴 DG 与 FG 交于点 G 设四 边形 DEFG 的面积为 S 当 m 为何值时 S 最大 最大值是多少 3 在坐标平面内是否存在点 Q 将 OAC 绕点 Q 逆时针旋转 90 使得旋转后的三 角形恰好有两个顶点落在抛物线上 若存在 求出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 15 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共